【文档说明】江西省重点中学盟校2022-2023学年高三下学期第一次联考文科数学试卷.pdf，共(4)页，1.371 MB，由小赞的店铺上传

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2023届江西省重点中学盟校第一次联考数学（文科）试卷第1页，共4页绝密★启用前江西省重点中学盟校2023届高三第一次联考数学（文）试题命题：贵溪一中徐晓方宜春中学姜克华白鹭洲中学肖天音一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设

集合���={0,1,2}，���∪���={0,1,2,3}则选项正确的是（）A．0∈���B．3∉∁���BC．���∩���=0,1,2D．���⊆���2.已知a,b均为实数，复数���1=2−���,���2=���+�

�����,���1���2=−���,则ab=（）A．1B．-1C．2D.-23.已知���∈0,���2,则���������2���=35是������������=12的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条

件4.据央视新闻报道，据国家电影局初步统计，2023年春节档（1月21日至1月27日）电影票房为67.58亿元，同比增长11.89%。春节档观影人次为1.29亿，同比增长13.16%；国产影片票房占比为9

9.22%。2023年春节档共12部电影上映，其中主打的6部国产影片累计票房如下：据上述信息，关于2023年春节档电影票房描述不正确的是（）A.主打的6部国产影片总票房约占2023春节档电影票房的98.55%.B.20

23年春节档非国产电影票房约0.98亿元.C.主打的6部国产影片票房的中位数为6.205亿元.D.电影《交换人生》的票房约为主打的6部国产影片外的其他春节档电影票房总的3倍.2023届江西省重点中学盟校第一次联考数学（文科）试卷第2页，共4页5.已知向量�����

=(−1,3),�����⋅�����=−6，�����=2�����−�����，则向量�����在�����上的投影等于（）A．−8B．−7C．6D．76.设函数y＝f(x)的定义域为R，则函数y＝

f(x－5)与函数y＝f(1－x)的图象关于()A．直线y＝3对称B．直线x＝3对称C．直线y＝2对称D．直线x＝2对称7.设函数()cosπ()6fxx在[π,π]的图像大致如下图，则f(���)=

（）A.32B.33C.22D.128.中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处，更是美学和哲学的体现．如图是某古建筑物的剖面图，������1,������1,������1,������1是举，������1,

������1,������1,������1是相等的步，相邻桁的举步之比分别为������1������1,������1������1,������1������1,������1������1，且成首项为0.114的等差数列，若直线������的斜率为0.414，则该数列公差等于（）A．0.

1B．0.2C．0.3D．0.49.已知函数������=gx,x>0���������+���2,���<0,为奇函数，则g(x)在x＝1处的切线方程为()A．ex-y-1＝0B．(e-1)x-2y+e-1＝0C．2(e-1)x-y+1-e

＝0D．3x-y+2＝010.已知球���是正三棱锥���−���������的外接球，D是������的中点，且������⊥������，侧棱������=4，则球O的表面积为（）A.12���B.8���C.32���D.48���2023届江西省重点中

学盟校第一次联考数学（文科）试卷第3页，共4页11.已知抛物线���:���2=2������的焦点F与双曲线���29−���216=1的右焦点重合，该抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且������=2����

��，则A点的横坐标为（）A.2B.2C.5D.512.已知函数),,()(23Rcbacbxaxxxf，其导函数0xf的两根为1x，2x，若不等式0)(xf的解集为2,m，且221xx，则)(xf极大值为（）A．0B．1C

．2D．4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若实数���，���满足约束条件2x−y−3≤0,x−y+2≥0,x+y−3≥0.则���=2���+���的最小值为.14.已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为12，

请写出一个符合上述条件的椭圆的标准方程.15.记数列2���−1⋅���������2������3的前���项和为������，则���2023=.16.在正四棱柱������������−���1���1���1���1中，������=1，������1=4，���为��

����1中点，���为正四棱柱表面上一点，且���1���⊥���1���，则点���的轨迹的长为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据

要求作答。（一）必考题：60分。17.(12分)为了提高学习数学的兴趣，形成良好的数学学习氛围，某校将举行“‘象山杯’数学解题能力比赛”每班派3人参加，某班级老师已经确定2参赛名额，第3个参赛名额在甲，乙同学间产生，为了比较甲，乙两人解答某种题型的能力，现随机抽取这两个同学各

10次之前该题型的解答结果如下：���,���,���,���,���,���,���,���,���,���,���,���,���,���,���,���,���,���,���,���,其中,aa分别表示甲正确和错误；,bb分别

表示乙正确和错误．（1）若解答正确给该同学1分，否则记0分．试计算甲、乙两人之前的成绩的平均数和方差，并根据结果推荐谁参加比赛更合适；（2）若再安排甲、乙两人解答一次该题型试题，试估计恰有一人解答正确的概率.18.(12分)在∆ABC中，内角A，B，C的对边分别为���,b,c，

且满足3（���cosC−b)=3csinA（1）求角A;（2）若ΔABC的面积为23，D为BC边上一点，且BD=2CD.求AD的最小值.全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》2023届江西省重点中学盟校第一次联考数学（文科）试卷第4页，共4页19.(12分)如图：在四棱锥���−�������

�����中，底面������������为平行四边形，���为线段������上一点，且2������=������，平面���������与侧棱������交于点���.（1）求������������；（2）平面���������将四棱锥���−������������分

成了上下两部分，求四棱锥���−������������和多面体������������������的体积之比.20.(12分)设函数���(���)=���2−2������������．(1)当���=1时，求函数

f(x)在定义域内的最小值；(2)若���(���)−2���+1≥−2������+2���，求实数���的取值范围．21.(12分)已知圆C过点O0,0,A−1,3,B2,23(1)求圆C的标准方程；(2)若过点C且与x轴平行的直线与

圆C交于点M，N，点P为直线x=5上的动点，直线PM，PN与圆C的另一个交点分别为E，F（EF与MN不重合），证明：直线EF过定点.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．(10分)[选修

4－4：坐标系与参数方程]在直角坐标系���������中，曲线���1的参数方程为���=1+������=3���（���为参数）以坐标原点为极点，以���轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线���2的

极坐标方程为���2=32−���������2���(1)求曲线���1和曲线���2的直角坐标方程;(2)若曲线���1和曲线���2交于A、B两点，且点���(1，0)，求1PA+1PB的值.23．(10分)[选修4－5：不等式选讲]已知函数���(�

��)=���−���+���+3(1)若���=1，解不等式���(���)≤���+4;(2)若���>0,���>0,���>0，且���(���)的最小值为5−���−���.求证：1���+

���+1���≥2.