【文档说明】2022-2023学年高一物理 人教版2019必修第二册 同步学案+典例+练习 第6章重难点专项突破 Word版无答案.docx，共(14)页，1.100 MB，由小赞的店铺上传

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第6章重难点专项突破重难点突破一竖直面内的圆周运动1.竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型如图，甲图中小球受绳拉力和重力作用，乙图中小球受轨道的弹力和重力作用，二者运动规律相同，现以甲图为例.(1)最低点动力学方程：FT1－mg＝mv21L；所以FT

1＝mg＋mv21L(2)最高点动力学方程：FT2＋mg＝mv22L；所以FT2＝mv22L－mg(3)最高点的最小速度：由于绳不可能对球有向上的支持力，只能产生向下的拉力，由FT2＋mg＝mv22L可知，当FT2＝0时，v2最小，最小速度为v2＝gL.讨论：当v2＝gL时，拉力或压力为零.当

v2>gL时，小球受向下的拉力或压力.当v2<gL时，小球不能到达最高点.2.竖直面内圆周运动的轻杆(管)模型如图，细杆上固定的小球和光滑管形轨道内运动的小球在重力和杆(管道)的弹力作用下做圆周运动.(1)最高点的最小速度由于杆和管在最高

点处能对小球产生向上的支持力，故小球恰能到达最高点的最小速度v＝0，此时小球受到的支持力FN＝mg.(2)小球通过最高点时，轨道对小球的弹力情况重难点突破①v>gL，杆或管的外侧对球产生向下的拉力或弹力，mg＋F＝mv2L，所以F＝mv2L－mg，F随v增大而增大；

②v＝gL，球在最高点只受重力，不受杆或管的作用力，F＝0，mg＝mv2L；③0<v<gL，杆或管的内侧对球产生向上的弹力，mg－F＝mv2L，所以F＝mg－mv2L，F随v的增大而减小.二、圆周运动的临界问题物体做圆周运动

时，若物体的线速度大小、角速度发生变化，会引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)发生变化，进而出现某些物理量或运动状态的突变，即出现临界状态，分析圆周运动临界问题的方法是让角速度或线速度从小逐渐增大，分析各量的变化，找出临界状态.通常碰到较多的是涉及如下三种力的作用：(1)与绳的弹力

有关的临界条件：绳弹力恰好为0.(2)与支持面弹力有关的临界条件：支持力恰好为0.(3)因静摩擦力而产生的临界问题：静摩擦力达到最大值.考点一：竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型【例1】如图，轻绳OA拴着质量为

m的物体，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，下列说法正确的是（）A．小球过最高点时的最小速度是0B．小球过最高点时，绳子拉力可以为零C．若将轻绳OA换成轻杆，则小球过最高点时，轻杆对小球的作用力不可以与小球所受重力大小相等，方向相反D．若将轻绳OA换成轻杆，则小球过最高点时的

最小速度是gR【变式练习】1．如图所示，长为L的轻绳一端系一质量为m的小球A，另一端固定于O点，当绳竖直时小球静止。现给小球一水平初速度v0，使小球在竖直平面内做圆周运动，且刚好能过最高点，重力加速度为g，则（）典型例题分析A．小球过最高点时，速度可能为零B．小球过

最高点时，绳的拉力为mgC．开始运动时，绳的拉力为m20vLD．小球过最高点时，速度大小为gL2．如图所示，细绳的一端固定在悬点O，细绳的另一端连接一个小球，小球绕O点在竖直平面内沿顺时针方向做完整的圆周运动。当小球运动到最高点P时，突然剪断细绳，则关于小球以后运动的大致轨迹，

下列说法正确的是（不计空气阻力）（）A．小球的运动轨迹可能是1B．小球的运动轨迹可能是2C．小球的运动轨迹可能是3D．小球沿着原来的运动轨迹运动到Q点后，再竖直向下运动考点二：竖直面内圆周运动的轻杆(管)模型【例2】

如图所示，内壁光滑的细圆管用轻杆固定在竖直平面内，其质量为0.22kg，半径为0.5m。质量为0.1kg的小球，其直径略小于细圆管的内径，小球运动到圆管最高点时，杆对圆管的作用力为零，重力加速度的值取210m/s。则小

球在最高点的速度大小为（）A．2m/sB．4m/sC．6m/sD．8m/s【变式练习】1．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图所示，则（）A．小球过最高点时，杆所受弹力一定不为零B．小球过最高点时的最小速度是gRC．小球过最

高点时，杆的弹力可以向上，此时杆对球的作用力一定不大于重力D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反2．长为0.5m的轻杆绕O点在竖直平面内做圆周运动，另一端连着一个质量为1kg的小

球。某时刻经过最高点时，杆的角速度rad/s=，则（）A．小球受到拉力为5NB．杆受到拉力为5NC．小球受到压力为5ND．杆受到压力为5N考点三：临界问题【例3】如图所示装置可绕竖直轴OO′转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，当细线AB沿

水平方向绷直时，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=1kg，细线AC长L=0.5m，AB能承受的最大拉力为22.5N。（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）若装置匀速转动，细线AB刚好被拉直成水平

状态，求此时的角速度ω1的大小；（2）若装置匀速转动的角速度ω2=8rad/s，求细线AB和AC上的拉力大小TAB、TAC；（3）若装置匀速转动的角速度ω3=15rad/s，求系统稳定转动后细线AC上的拉力大小T'AC。【变式练习】1．如图所

示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动。一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°。重力加速度的大小为g。（1）若0

=，小物块受到的摩擦力恰好为零，求0。（2）若02=，求小物块受到的摩擦力大小和方向。2．图1是某游乐场中水上过山车的实物图片，图2是其原理示意图。在原理图中半径为R=8m的圆形轨道固定在离水面高

h=3.2m的水平平台上，圆轨道与水平平台相切于A点，A、B分别为圆形轨道的最低点和最高点。过山车（实际是一艘带轮子的气垫小船，可视作质点）高速行驶，先后会通过多个圆形轨道，然后从A点离开圆轨道而进入光滑的水

平轨道AC，最后从C点水平飞出落入水中，整个过程刺激惊险，受到很多年轻人的喜爱。已知水面宽度为s=12m，假设运动中不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，结果可保留根号。（1）若过山车恰好能通过圆形轨道的最

高点B，则其在B点的速度为多大？（2）为使过山车安全落入水中，则过山车在C点的最大速度为多少？一、单选题1．如图所示，一轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为r的圆周运动。以下说法正确的是（）A

．小球过最高点时，杆受力不可以是零B．小球过最高点时的最小速率为grC．小球过最高点时，杆对球的作用力可以竖直向上，此时球受到的重力一定大于杆对球的作用力D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定竖直向下2．

如图所示，悬线一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一个钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，下列说法正确的是（）①小球的瞬时速度突然变大②小球的加速度突然变大③小球所需的向心力突然变大④悬线所受的拉力突然变大课后小练A．①③④B．

②③④C．①②④D．①②③3．如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为FT，小球在最高点的速度大小为v，其FT-v2图像如图乙所示，则（）A．数据a与小球的质量

无关B．当地的重力加速度为maC．当v2＝c时，轻质绳的拉力大小为acab+D．当v2＝2b时，小球受到的拉力与重力大小相等4．如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R。现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管内运动，小球通过最高点时的

速率为v0，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（）A．若0vgR=，则小球对管内上壁有压力B．若0vgR，则小球对管内下壁有压力C．若00vgR，则小球对管内下壁有压力D．不论v0多大，小球对管内下壁都有压力5．如图所示

，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环内侧做圆周运动。圆环半径为R，小球半径不计，小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时下列表述不正确的是（重力加速度为g）（）A．小球对圆环的压力大小等于mgB．重力mg充当小球做圆周运动所需的向心力C．小球的线速度大小等于gR

D．小球的向心加速度大小等于g6．火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如图所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。在修筑铁路时，弯道处

的外轨会略高于内轨（如图所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（）A．该弯道的半径2vRg=B．当火车质量改变时，规

定的行驶速度也将改变C．当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压D．分别按规定速度v和大于速度v行驶时，火车所受的支持力不相等7．天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为m1

和m2的小球A、B（m1≠m2）。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则（）A．球A、B运动的周期之比等于m2：m1B．两球的向心加速度大小相等C．球A、B到P的距离之比等于m2：m1D．球A、B运动

的线速度之比等于m2：m18．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45的斜面相碰。已知半圆形管道的半径=1mR，小球可看作质点且其质量为=1kgm，g取21

0m/s。则（）A．小球经过管道的B点时，受到下管道的作用力NBF的大小是1NB．小球经过管道的B点时，受到上管道的作用力NBF的大小是2NC．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.45mD．小球在斜面上的相碰点C与B点的竖直距离是0.9m

二、多选题9．如图所示是饲养员在池塘堤坝边缘投放颗粒状鱼饲料的示意图，饲料颗粒从14圆弧形滑道OA滑下，然后在滑道末端A点以水平速度v0抛出，落到倾角为θ的斜坡AB上或水面上，不计空气阻力，则（）A．若饲料颗粒在O点时的速度加倍，则其在O点对轨道的压力变为原来的4倍B．若饲料颗粒在A点时的速度

加倍，则其在A点对轨道的压力变为原来的4倍C．若饲料颗粒不能落入水中，则以不同的v0水平抛出，落到坡面时的速度方向不同D．若饲料颗粒能落入水中，平抛初速度v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小10．如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动

（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其2Tv−图像如图乙所示，则（）A．当地的重力加速度为amB．轻质绳长为bmaC．小球在最低点和最高点的拉力之差为5aD．若把轻绳换成轻杆，则从最高点由静止转动的过程中杆始终对小球产生支持力

11．如图所示，长0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2m/s。取g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是6NB．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6NC．小球通过最低

点时，对杆的拉力大小是24ND．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54N三、解答题12．如图所示，一个质量为60kg的滑板运动员，以043m/sv=的初速度从某一高台的A点水平飞出，恰好从圆轨道的B点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧

时无机械能损失），最终滑板运动员刚好到达圆轨道的最高点D。已知圆弧的半径3mR=，60=，g取210m/s，求：（1）A距C点的高度和滑板运动员在D点的速度大小。（2）若滑板运动员运动到圆弧轨道点C时的速度大小为15m/s则滑板运动员对轨道的压力。1

3．如图所示装置可绕竖直轴OO转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，当细线AB沿水平方向绷直时，细线AC与竖直方向的夹角37=。已知小球的质量m＝1kg，细线AC长L＝1m，（重力加速度取210m/sg=，sin37°＝0.6）（1）若装置匀速转动时，细

线AB刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度1；（结果可用根号表示）（2）若装置匀速转动的角速度250rad/s3=，求细线AB和AC上的张力大小ABF、ACF。14．如图所示，半径为R=0.5m的半球

形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台静止不转动时，将一个质量为2kg、可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴OO′成θ=37°角。重力加速度g=

10m/s2，sin37°=0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则：（1）当转台绕转轴匀速转动时，若物块在陶罐中的A点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为0，则转台转动的角速度为多少？（2）若转台转动的角速度为30rad/s，物块仍在陶罐中的A点随陶罐一起转动，则陶罐给物块的弹力和摩擦力

大小为多少？15．如图所示，用一根长为l的细线，一端系一质量为m的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角为θ。设小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T，重力加速度为g，求：（1）若要

小球刚好离开锥面，则此时小球的角速度0为多大？（2）细线的张力T与小球匀速转动的角速度有关，请通过计算在图中画出在不同取值范围的T-ω2的图象（要求标明关键点的坐标）。16．《水流星》是中国传统民间杂技艺术，杂技演员用一

根绳子兜着里面倒上水的两个碗，迅速地旋转着绳子做各种精彩表演，即使碗底朝上。碗里的水也不会洒出来。假设水的质量为m。绳子长度为2L，重力加速度为g，不计空气阻力。绳子的长度远远大于碗口直径，杂技演员手拿绳子的中点，让碗在空中旋转。（1）如图甲所示，两碗在竖直平面内做圆

周运动，若碗通过最高点时，水对碗的压力大小等于mg，求碗通过最高点时的线速度大小；（2）如图甲所示，若两只碗在竖直平面内做圆周运动，两的线速度大小始终相等，当正上方碗内的水恰好不流出来时，求正下方碗内的水对碗的压力大小；（3）如图乙所示，若两只碗绕着同一点在水平面内做

匀速圆周运动。已如绳与竖直方向的夹角为θ，求碗和水转动的角速度大小。