【文档说明】2022-2023学年高一物理 人教版2019必修第二册 同步学案+典例+练习 5.1曲线运动 Word版含解析.docx，共(15)页，3.228 MB，由小赞的店铺上传

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5.1曲线运动一、曲线运动的速度方向1.质点在某一点的，沿曲线在这一点的方向.2.曲线运动是运动.(1)速度是矢量，既有，又有.(2)在曲线运动中，速度的方向是的，所以曲线运动是运动.二、物体做曲线运动的条件1.物体如果不受力，将静止或做运动.2.物体做曲线运动时，由于时

刻改变，物体的加速度一定不为；物体所受的合力一定不为.3.物体做曲线运动的条件：(1)动力学角度：物体所受合力的方向与它的速度方向不在上时，物体做曲线运动.(2)运动学角度：物体的加速度方向与速度方向不在上时，物体做曲线运动.【参考答案】速度方向切线变速大

小方向变化变速匀速直线速度方向00同一直线同一直线考点一：曲线运动的概念和性质【例1】曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式，一物体做曲线运动，下列说法正确的是（）A．物体一定受到变力作用B．物体一定受到恒力作用C．物体可能

不受力作用D．物体所受合力一定不为零【答案】D【解析】AB．物体做曲线运动，可以受到变力作用，也可以受到恒力的作用，故AB错误；CD．物体做曲线运动，速度发生变化，加速度一定不为零，则物体受到的合外力一定不为零，故C错误

，D正确。故选D。【变式练习】1．曲线运动物体的速度（）A．方向一定改变B．大小一定不变C．方向一定不变D．大小一定改变基础知识梳理典型例题分析【答案】A【解析】曲线运动的物体的速度方向一定变化，但是大小不一定变化，例如匀速圆周运动。故选A。2．我国的北斗卫星导航系统由35

颗卫星组成，在研究卫星的运动时，以下说法正确的是（）A．当研究某颗卫星的姿态调整时，可把卫星看作质点B．当某颗卫星绕地球运行一周时，其位移不为零C．当研究某颗卫星相对于地面运动时，卫星不可以看作质点D．北斗卫星导航系统中的卫星都在绕地

球做变速运动【答案】D【解析】A．当研究某颗卫星的姿态调整时，要研究卫星姿态调整细节，卫星大小和形状不可忽略，故不可看作质点。故A错误；B．当某颗卫星绕地球运行一周时，初末位置相同，其位移为零。故B错误；C．当研究某颗

卫星相对于地面运动时，卫星的大小可以忽略，故可以看作质点。故C错误；D．北斗卫星导航系统中的卫星都在绕地球做曲线运动，曲线运动是变速运动。故D正确。故选D。考点二：曲线运动的轨迹和位移【例2】利用风洞实验室可以模拟运动员比赛时所受风阻情况，帮助运动员提高成绩．为了更加直观的研究风洞里的流场环

境，可以借助烟尘辅助观察，如图甲所示，在某次实验中获得烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示，下列说法中正确的是（）A．烟尘颗粒速度始终不变B．烟尘颗粒一定做匀变速曲线运动C．P点处的加速度方向可能水平向左D．

Q点处的合力方向可能竖直向下【答案】D【解析】A．烟尘颗粒做曲线运动，速度方向不断变化，故烟尘颗粒速度不断变化，A错误；B．做曲线运动的物体，所受合力总是指向轨迹凹侧，由乙图可知，烟尘颗粒受力发生变化，不可能做匀

变速曲线运动，B错误；CD．P点处的合力（加速度）指向右上方，不可能水平向左，Q点处的合力方向可能竖直向下，C错误，D正确。故选D。【变式练习】1．如图所示，塔吊水平摆臂摆动半径为15米，某次作业将摆臂末端一个重物从某高度缓缓放到地面，在50st=的时间里摆臂摆过

60角，绕绳机向下匀速释放钢绳的速度为0.4m/s，经50s重物到达地面。该次作业中重物相对地面的位移大小约为（）A．15mB．20mC．25mD．30m【答案】C【解析】根据题意可知，经50s重物下降的高度为0.450m20mhvt===在50s的时间里摆臂摆过60角，根据几何关

系可知重物运动的水平距离为x=15m则重物相对地面的位移大小约为22222015m25mshx=+=+=故选C。2．曲线运动是一种常见的运动形式，关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．曲线运动的速度大小一定变化B．曲线运动的加速度一定不变C．一段时间内，做曲线运动的物体的位移不可

能为零D．曲线运动的速度方向时刻改变【答案】D【解析】AD．曲线运动的速度方向时刻改变，但大小不一定变化，A错误，D正确；B．只要加速度的方向与速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动，但加速度可以改变也可以不变，B错误；C．一段时间内，做曲线运动的物

体可能会回到出发点，位移为零，C错误。故选D。考点三：曲线运动瞬时速度的方向【例3】如图所示，假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是（）A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱

离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能【答案】C【解析】在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，由于惯性，脱离赛车后的车轮沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道，C正确，ABD错误。故选C。【变式练习】1．如图所示，在光滑水平桌面上固定

一弯曲水平轨道，一钢球从弯曲轨道的N端以一定的初速度滚入，并从出口M端离开轨道。钢球离开轨道后，在桌面上的运动轨迹表示正确的是（）A．沿虚线aB．沿虚线bC．沿虚线cD．沿虚线a、b、c都有可能【答案】B【解析】物体做曲线运动的条件是合力与速度

不在同一条直线上，速度的大小可以变化，但方向时刻变化，由于外力的作用，使其状态不断改变，当离开末端时，由于惯性作用，仍保持原来运动的方向，即沿着曲线的切线方向。故选B。2．如图甲，在水平桌面上放一张白纸，白纸上固定一条由几段弧形轨道组合而成的弯道．使表面沾有红色印

泥的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入，钢球从出口A离开后会在白纸上留下一条痕迹．如图乙，拆去一段轨道，球仍从C端滚入，则球离开B端后留下的痕迹可能为（）A．痕迹①B．痕迹②C．痕迹③D．痕迹④【答案】B【解析】物体做曲线运动时，某一点的速度方向为该点轨迹切线方向，可知钢球从

B端离开的速度方向沿着管口切线方向，故留下的痕迹可能为痕迹②，B正确，ACD错误。故选B。考点四：物体做曲线运动的条件【例4】在2022年卡塔尔世界杯赛场上，阿根廷职业足球运动员梅西在球场上的完美表现圆了全世界球迷的球王梦，在足球场上与队员

的配合中带球射门时，梅西踢出的足球，在行进中绕过对方球员转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是（）A．合外力的方向与速度方向不在一条直线上B．合外力的方向与速度方向在一条直线上

C．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向【答案】A【解析】AB．足球做曲线运动，根据曲线运动的条件可知：足球受到合外力的方向与速度方向不在一条直线上，故A正确，B错误；CD．足球做曲线

运动，速度方向为轨迹上该点的切线方向，且足球受到合外力的方向指向轨迹的内侧，故CD错误。故选A。【变式练习】1．关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．初速度不为零的物体在恒力作用下，不可能作曲线运动B．初速度不为零的物体在变力作用下

，一定作曲线运动C．作曲线运动的物体，加速度一定不为零D．作曲线运动的物体，速度的改变量可能为零【答案】C【解析】A．当所受合外力的方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，故A错误；B．当所受合外

力的方向与速度的方向在同一直线上时，物体做直线运动，只要这个合外力方向不变，物体仍做直线运动，故B错误；CD．物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在同一条直线上，所以合外力一定不为零，则加速度一定不为零，速度的改变量一定也不为

零，故C正确，D错误。故选C。2．一个质点受到两个互成锐角的恒力1F、2F的作用，由静止开始运动。若保持两个力的方向和1F的大小不变，突然将2F增大为原来的两倍，则此后质点（）A．一定做匀变速直线运动B．一定做变加速直线运动C．可能做匀速直线运动D．在相等的时间里速

度的增量一定相等【答案】D【解析】ABC．质点原来静止，在1F、2F合力作用下开始做匀加速直线运动，若保持两个力的方向和1F的大小不变，突然将2F增大为原来的两倍，则其合力的方向与原合力方向不共线，即此时

质点的速度与合力方向不共线，所以将做曲线运动。故ABC错误；D．依题意，改变2F后，质点所受合力仍为恒力，由牛顿第二定律可知其加速度为定值，所以质点一定是在做匀变速曲线运动，在相等的时间里速度的增量一定相等。故D正确。故选D。一、曲线运动的速度方向1.曲线运动中，质点在某一

点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向.2.曲线运动中，质点的速度方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为零.二、物体做曲线运动的条件方法探究1.物体做曲线运动的条件(1)动力学条件：合力方向与物体的速度方向

不在同一直线上.(2)运动学条件：加速度方向与物体的速度方向不在同一直线上.说明：物体做曲线运动时，所受合力可能变化，也可能不发生变化.2.物体运动性质的判断(1)直线或曲线的判断看合力方向(或加速度的方向)和速度方向是否在同一直线上.(2)匀变速或非匀变速的判断合力为恒力，物体做匀变速运动

；合力为变力，物体做非匀变速运动.(3)变速运动的几种类型轨迹特点加速度与速度方向的关系加速度特点运动性质直线共线加速度不变匀变速直线运动加速度变化非匀变速直线运动曲线不共线加速度不变匀变速曲线运动加速度变化非匀变速曲线运动三、曲线运动中合力方

向、速度方向与轨迹的关系由于曲线运动的速度方向时刻改变，合力不为零.合力垂直于速度方向的分力改变速度的方向，所以合力总指向运动轨迹的凹侧，即曲线运动的轨迹总向合力所指的一侧弯曲.一、单选题1．下列关于

位移和路程的说法，正确的是（）A．位移仅取决于始末位置，而路程取决于实际运动路线B．位移描述直线运动，路程描述曲线运动C．位移是矢量，路程是标量，但位移的大小和路程总是相等D．在某一运动过程中，物体经过的路程总大于物体的位

移的大小【答案】A【解析】A．位移仅取决于始末位置，而路程等于运动轨迹的长度，故A正确；B．位移和路程都可以描述直线运动和曲线运动，故B错误；CD．位移是矢量，路程是标量，当质点做单向直线运动时，位移的大小等于路程，其他情况位移的大小小于路程，则物体经过

的路程总大于或者等于物体的位移的大小，故CD错误。故选A。课后小练2．钢球做曲线运动时，下列图示中P点的速度v方向可能正确的是（虚线是曲线上过P点的切线）（）A．B．C．D．【答案】B【解析】钢球做曲线运动时，钢球过图示中P点的速度v方向在过P点的切线上，故B正确，ACD错误

。故选B。3．一个物体在相互垂直的两个恒力作用下由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去一个力，则物体的运动情况是（）A．物体做匀变速曲线运动B．物体做变加速曲线运动C．物体做匀速直线运动D．物体沿另一个力方向做匀加速直线运动【答案】A【解析】一个物体在

相互垂直的恒力作用下，其合力恒定不变，由静止开始沿两力的合力方向做匀加速直线运动。经过一段时间后，突然撤去一个力，则物体受力的方向变为另一个力方向，大小等于剩余一个力的大小。受力方向与此时的速度不共线，所以做

曲线运动，由于合力的大小与方向不变，所以做匀变速曲线运动。故选A。4．下列关于力和运动的说法中正确的是（）A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下不可能做直线运动C．物体在变力作用下不可能做曲线运动D．物体在变力作用下可能做曲线运动【答案】D【解析】物体做曲线运

动还是直线运动取决于力的方向和初速度方向是否在一条直线上，不由恒力或变力来决定；故物体在恒力或者变力作用下，只要力和初速度共线则做直线运动；不共线则做曲线运动。故选D。5．下列关于运动和力的叙述中，正确的是（）A．做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B．物体

受恒力作用时不可能做曲线运动C．物体所受合力方向与运动方向夹角为45°时，该物体一定做加速曲线运动D．物体运动的速率增大，物体所受合力方向一定与运动方向相同【答案】C【解析】A．做曲线运动的物体，其速度方向一

定是变化的，加速度方向不一定变化，例如平抛运动的加速度恒定不变，故A错误；B．物体做曲线运动的条件是合外力与速度的方向不共线，所以物体受恒力作用时也可能做曲线运动，例如平抛运动，故B错误；C．物体所受合

力方向与运动方向夹角为锐角时，物体做加速曲线运动，所以物体所受合力方向与运动方向夹角45°时，该物体一定做加速曲线运动，故C正确；D．若物体做直线运动，当物体运动的速率增大时，物体所受合力方向一定与运动方向相

同；若物体做曲线运动，当物体运动的速率增大时，物体所受合力方向与运动方向之间夹角为锐角，物体所受合力方向与运动方向不相同，故D错误。故选C。6．如图所示，一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，曲线为该游客的运动轨迹。已知该游

客从M点漂流到N点的路程为6.0km，用时1h，M、N间的直线距离为1.8km，则从M点漂流到N点的过程中（）A．该游客的位移为1.8kmB．该游客的平均速率为6.0m/sC．该游客的平均速度大小为1.8m/sD．M

点和N点速度方向不相同【答案】D【解析】A．位移是指从M点到N点的有向线段，所以位移的大小为1.8km，故A错误；B．该游客的平均速率为36.010m1.67m/s6060ssvt===故B错误；C．该游客的平均速度大小为31.810m0.5m/s6060sxv

t===故C错误；D．游客在曲线处某一点的速度方向沿着曲线在这一点的切线方向，所以游客在M点和N点的速度方向不相同，故D正确。故选D。7．一列以速度v匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上A处有一相对桌面静止的小球，由于列车运

动状态的改变，车厢中的旅客发现小球沿如图（俯视图）中的虚线从A点运动到B点，则说明列车是加速且在向北拐弯的图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由于列车原来做匀速运动，小球和列车保持相对静止，现在列车要加速

，由于惯性小球相对于桌面必向后运动，又因列车要向北拐弯，由做曲线运动的条件知列车要受到向北的力的作用，即桌子受到向北的力的作用，所以小球相对桌面向南运动，结合选项小球轨迹图可知C正确，ABD错误。故选C。8．在珠海航展上，歼击机进行了空中表演，其轨迹是曲线，如图所示。歼击

机在运动过程中，下列说法正确的是（）A．歼击机的速度可能不变B．歼击机所受合力大小一定不变C．歼击机所受合力方向与它的速度方向可能在一条直线上D．歼击机在曲线运动过程中所受合力一定指向曲线凹侧【答案】D【解析】A

．歼击机做的是曲线运动，速度方向时刻发生改变，故A错误；B．物体做曲线运动的条件：物体的初速度方向与力的方向不在同一条直线上，力的大小可以不变，也可以变化，故B错误；C．歼击机所受合力方向与它的速度方向存在夹角时，才能做曲线运动，在同一条直线上是做直线运动，故C错误

；D．在曲线运动过程中所受合外力一定指向曲线凹侧，故D正确；故选D。二、多选题9．关于曲线运动下列叙述正确的是（）A．做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动不可能是匀变速运动B．物体受到一个方向不断改变的力，才可能做曲线运动C

．物体不受外力时由于惯性而持续的运动不可能是曲线运动D．做曲线运动物体的速度与其加速度不在一条直线上【答案】CD【解析】A．做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，但加速度可以不变，这时物体做的是匀变速曲线运动，故A错误；B．只要物体受到与速度方向

不共线的力的作用，物体就会做曲线运动，与力的方向是否改变无关，故B错误；C．物体不受外力由于惯性而持续的运动是匀速直线运动，不可能是曲线运动，故C正确；D．根据物体做曲线运动的条件：物体的速度与所受的合外力不在同一直线上，可知做曲线运动的物体的速度与其

加速度不在一条直线上，故D正确。故选CD。10．如图所示，一物块在一个水平力F作用下沿足够大斜面匀速运动，此力F的方向与斜面平行。某时刻将力F撤除，下列对撤除力F后物块运动的描述正确的是（）A．物块可能做匀变速曲线运动B．物块仍沿斜面匀速运动C．

物块将做非匀变速曲线运动D．物块最终将停在斜面上【答案】CD【解析】物体受重力、支持力、拉力及摩擦力而处于平衡，重力可分解为垂直于斜面及沿斜面的两个力；垂直斜面方向受力平衡，而沿斜面方向上有拉力、重力的分力及摩擦力而处于平衡，故摩擦力应与拉力与

重力分力的合力平衡，运动方向与f的方向相反，如图所示当F撤去后，合力方向与F方向相反，与v的方向由一定的夹角，大于90°，所以物体做曲线运动，速度的方向改变后，f的方向也改变，所以合力的方向也改变，故将做非匀变速曲线运动，最终将停在斜面上。故选CD。1

1．一科研团队在某次空气动力学实验中，通过传感器得到研究对象做匀变速曲线运动的轨迹如图所示，且质点运动到最低点D时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（）A．质点的速率先减小后增大B．质点的速率先增大后减小C．在任意1s内，

质点速度改变的大小相同、方向竖直向上D．在任意1s内，质点速度改变的大小相同、方向水平向右【答案】AC【解析】AB．依题意，知质点做匀变速曲线运动，可知所受合外力恒定，加速度恒定，由于D点的加速度方向竖直向上，则整个运动的任何位置加速度大小恒定，方向均竖直向上；由图可知沿着切线方

向的瞬时速度与加速度的夹角从钝角变为直角后为锐角，则速度先减小后增大，D点时的速度最小，故A正确，B错误；CD．由vat=可得vat=即加速度恒定时，任意1s时间内速度的变化v均大小相等，方向相同，与加速度方向相同为竖直向上，故C正确，

D错误。故选AC。三、实验题12．我们选用小铁球、磁铁、固定有平滑白纸的水平桌面、圆弧形滑轨、直尺、铅笔等简易器材进行探究“物体做曲线运动的条件”的实验。在实验时，将圆弧形滑轨固定在白纸上，使其底端出口与桌面相切，让小铁球从圆弧形滑轨滚下以获得一定

的初速度。为便于观察，在小球出口处沿运动方向用直尺在白纸上画一条直线。分别做以下三次实验，其中，a图中不放置磁铁；b图中将磁铁放置在直线上；c图中将磁铁放置在直线一侧。(1)在三次实验中，做曲线运动的是___________图；(2)在三次实验中，小球在白纸上运

动时，速度变化明显的是___________图；(3)综合实验结果，物体速度改变的原因是_________________________________；物体做曲线运动的条件是______________________________

___。【答案】(1)c(2)b和c(3)合力不为零合力与速度不在一条直线上【解析】（1）[1]a图中不放置磁铁，小钢球受到与速度方向相反摩擦阻力作用，做直线运动；b图中将磁铁放置在直线上，小钢球受到沿着速度方向的吸引力、与速度方向相反摩擦阻力作用，合力与速

度在一条直线上，做直线运动；c图中将磁铁放置在直线一侧，钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁，与速度不在一条直线上，做曲线运动。所以做曲线运动的是c图。（2）[2]a图平滑白纸的水平桌面对小球的摩擦力

很小，小球速度变化不明显因为b和c图，小球受到磁铁的吸引力作用，所以小球速度会发生明显变化。（3）[3]综合实验结果，物体速度改变的原因是合力不为零[4]实验表明，当物体所受合力与速度不在一条直线上时，物体做曲线运动，四、解答题13．跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国跳水队多次在国际跳

水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。图中虚线描述的是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。整个运动过程中，除运动员入水前一段时间外，在哪几个位置头部的速度方向与入水时速度v的

方向相同？在哪几个位置与速度v的方向相反？在图中标出这些位置。【答案】点2、4位置，点1、3、5位置，【解析】运动员做曲线运动，入水时速度方向竖直向下；整个运动过程中，在点2、4位置头部的速度方向与入水时v的方向相同，在点1、3、5位置与v的

方向相反，如图所示