【文档说明】2022-2023学年高一物理 人教版2019必修第二册 同步学案+典例+练习 6.1圆周运动 Word版无答案.docx，共(14)页，1.311 MB，由小赞的店铺上传

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6.1圆周运动一、线速度1.定义：物体做圆周运动，在一段很短的时间Δt内，通过的弧长为Δs.则Δs与Δt的叫作线速度，公式：v＝.2.意义：描述做圆周运动的物体运动的.3.方向：为物体做圆周运动时该点的方向.4.匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，

并且的大小处处相等，这种运动叫作运动.(2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以是一种运动，这里的“匀速”是指不变.二、角速度1.定义：连接物体与圆心的半径转过的与转过这一角度所用的比值，公式：ω＝.2.意义

：描述物体绕转动的快慢.3.单位：弧度每秒，符号是rad/s或rad·s－1.4.匀速圆周运动是不变的运动.三、周期1.周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间，单位：秒(s).2.转速n：物体转动的

与所用时间之比.单位：转每秒(r/s)或转每分(r/min).3.周期和转速的关系：T＝(n的单位为r/s时).四、线速度与角速度的关系1.在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与的乘积.2.公式：v＝.考点

一：圆周运动的定义和描述【例1】一质点做匀速圆周运动，任意相等的时间内下列说法中，错误的是（）A．通过相等的弧长B．通过的位移相同C．转过相等的角度D．速度的变化不相同【变式练习】基础知识梳理典型例题分析1．下列说法中正确的是（）A．曲线

运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．匀速圆周运动就是速度不变的运动D．匀速圆周运动就是角速度不变的运动2．下列关于曲线运动的说法正确的是（）A．曲线运动可以是变速运动也可以是匀速运动B．曲线运

动一定是变速运动C．匀速圆周运动是匀变速曲线运动D．曲线运动受到的合外力可以为零考点二：线速度的定义、方向和计算公式【例2】如图所示，做匀速圆周运动的物体，由A点经B点运动到C点，所用时间为t，AC为圆的直径，圆的半径为R，则物体的线

速度大小是（）A．RtB．2RtC．2RtD．Rt【变式练习】1．物体做匀速圆周运动时，2s内通过的弧长为4m，则线速度大小为（）A．2m/sB．6m/sC．8m/sD．1.2m/s2．如图所示，一圆盘在纸面内以O为圆心顺时针转动，其边缘上A点的速度方向标示

可能正确的是（）A．1vB．2vC．3vD．4v考点三：匀速圆周运动【例3】做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（）A．动能不变B．线速度不变C．加速度不变D．物体做匀变速运动【变式练习】1．下列运动中，一定是匀速直线运动的是（）A．位置不变的运动B．速率不变的运动C．速度不变的

运动D．加速度不变的运动2．关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．做曲线运动的物体其加速度一定变化B．做曲线运动的物体其速度一定变化C．匀速圆周运动是速度不变的运动D．匀速圆周运动是加速度不变的运动考点四：角速度的定义、公式和角度的追及问题【例4】如图为车牌自动识别系统的直杆

道闸，离地面高为1m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为3.3s，自动识别系统的反应时间为0.3s；汽车可看成高1.6m的长方体，其左侧面底边在'aa直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为（）A．rad/

s4B．3rad/s4C．rad/s6D．rad/s12【变式练习】1．如图所示一种古老的舂米机．舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，脚踏在横梁另一端C点往下压时，舂米锤便向上抬起。然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷

，使稻谷的壳脱落，稻谷变为大米。已知OC>OB，则在横梁绕O转动过程中（）A．B、C的向心加速度相等B．B、C的角速度关系满足ωB<ωCC．B、C的线速度关系满足vB<vCD．舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力大于稻谷对舂

米锤的作用力2．如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为（）A．5960minB．1minC．6059minD．6160min考点五：转速与周期、频率的关系【例5】轨迹为圆周

或一段圆弧的机械运动称为圆周运动，圆周运动是生活中常见的曲线运动，为了描述这类曲线运动，我们引入了一些新的物理量，关于圆周运动及这些物理量的说法正确的是（）A．速度的大小和方向一定都改变B．线速度的方向可能指向圆弧内部C．匀速圆周运动是角速度不变的圆

周运动D．线速度与角速度一定成正比【变式练习】1．机械手表中的分针和秒针可视为匀速转动，则分针和秒针两次重合的时间间隔为（）A．1minB．5960minC．6059minD．6160min2．从圆周运动的角度分析机械钟表，下列说法正确的是（）A．秒针转动的周期最长

B．时针转动的角速度最小C．秒针转动的角速度最小D．分针的角速度为rad/s30考点六：周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系【例6】共享单车方便人们的出行，如图所示，单车的大齿轮、小齿轮，后轮是相互关联的三个转动部分，其边缘有三个点A、B、

C，下列说法正确的是（）A．A、B两点的角速度大小相等B．B、C两点的线速度大小相等C．C点的线速度大于A点的线速度D．A点的周期小于B点的周期【变式练习】1．A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比ΔsA：ΔsB=4：3，转过的圆心角之比Δ

θA：ΔθB=3：2.则下列说法中正确的是（）A．它们的线速度大小之比为vA：vB=3：4B．它们的角速度之比为ωA：ωB=2：3C．它们的周期之比为TA：TB=2：3D．它们的周期之比为TA：TB=3：22．抽陀螺又称鞭陀螺，是一种历史悠久的民间传统游戏.近年来

，抽陀螺更是成为中老年人的主要健身运动项目。如图所示，用鞭绳抽动陀螺，使陀螺在比较光滑的水平面上由慢到快，一边绕中心轴旋转一边沿弧线移动，当转速增加到一定程度后停止用鞭绳抽动，这时陀螺即在某一定点绕中心轴高速旋转，转速可达100r/s，则此时距陀螺中心轴3cm处的线速度约为（）A．3m/sB．3

00m/sC．18m/sD．1800m/s考点七：传动问题【例7】如图是一种新概念自行车，它没有链条，共有三个转轮，A、B、C转轮半径依次减小。轮C与轮A啮合在一起，骑行者踩踏板使轮C动，轮C驱动轮A转动

，从而使得整个自行车沿路面前行。对于这种自行车，下面说法正确的是（）A．转轮A、B、C线速度vA、vB、vC之间的关系是vA>vB>vCB．转轮A、B、C线速度vA、vB、vC之间的关系是vA=vB>vC

C．转轮A、B、C角速度A、B、C之间的关系是A<B<CD．转轮A、B、C角速度A、B、C之间的关系是A=B>C【变式练习】1．如图所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（

）A．a球的线速度比b球的线速度大B．a球的角速度比b球的角速度小C．a球的线速度与b球的线速度大小相等D．a球的角速度与b球的角速度大小相等2．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB:RC=3:2

，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（）A．线速度大小之比为3:3:2B．

角速度之比为3:3:2C．转速之比为2:3:2D．周期之比为2:3:2一、线速度和匀速圆周运动1.对线速度的理解(1)线速度是物体做圆周运动的瞬时速度，线速度越大，物体运动得越快.(2)线速度是矢量，它既有大小，又

有方向，线速度的方向在圆周各点的切线方向上.(3)线速度的定义式：v＝ΔsΔt，Δs代表在时间Δt内通过的弧长.2.对匀速圆周运动的理解(1)由于匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周上各点的切线方向，所以速度的方向时刻在变化.(2)匀速的含义：速度的大小不变，即速率不变.(

3)运动性质：匀速圆周运动是一种变速运动，其所受合外力不为零.二、角速度、周期和转速1.对角速度的理解(1)角速度描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢，角速度越大，物体转动得越快.(2)角速度的定义式：ω＝ΔθΔt，Δθ代表在时间Δt内物体与圆心的连线转过的角度.(3)在匀速圆周运动中，角速度

不变.2.对周期和频率(转速)的理解(1)匀速圆周运动具有周期性，每经过一个周期，线速度大小和方向与初始时刻完全相同.(2)当单位时间取1s时，f＝n.频率和转速对匀速圆周运动来说在数值上是相等的，但频率具有更广泛的意义，两者的

单位也不相同.3.周期、频率和转速间的关系：T＝1f＝1n.三、描述匀速圆周运动各物理量之间的关系1.描述匀速圆周运动各物理量之间的关系(1)v＝ΔsΔt＝2πrT＝2πnr(2)ω＝ΔθΔt＝2πT＝2πn方法探究(3)v＝ω

r2.各物理量之间关系的理解(1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝2πT＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也确定了.(2)线速度与角速

度之间关系的理解：由线速度大小v＝ω·r知，r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝1r；ω一定时，v∝r.四、同轴转动和皮带传动问题同轴转动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接(皮带不打滑)，A、B两点分别是两个轮

子边缘上的点两个齿轮啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期相同线速度大小相等线速度大小相等规律线速度大小与半径成正比：vAvB＝rR角速度与半径成反比：ωAωB＝rR角速度与半径成反比：ωAωB＝r2r1一、单选题1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物

理量是（）A．速率B．速度C．合力D．加速度2．关于向心力的说法正确的是（）A．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的B．做变速圆周运动的物体其合力总是指向圆心C．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力D．向心力只改变物体运动的方向3．

如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘（大齿轮），Ⅱ是半径为r2的飞轮（小齿轮），Ⅲ是半径为r3的后轮，若自行车前进的速度为v，则牙盘的周期为（）课后小练A．132rrvrB．1322rrvrC．132rrvrD．1322r

rvr4．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图所示是某一变速自行车齿轮传动结构示意图，图中A、B轮齿数为48、42，C、D轮齿数为18、12，若脚踏板转速一定，下列说法不正确的有（）A．该自行车可变换两种不同档位B．该自行车可变换四种不同档位C．当B轮与C轮组合时，骑行最

轻松D．若该自行车的最大行驶速度为4m/s，则最小行驶速度为2.33m/s5．如图所示，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1、R2为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的

花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（）A．若h1=h2，则v1：v2=R2：R1B．若v1=v2，则

h1：h2=R1：R2C．若ω1=ω2，v1=v2，喷水嘴各转动一周，则落入内圈上每个花盆的水量多D．若h1=h2，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则ω1>ω26．如图所示，车轮上一条竖直半径上有两点P、QP，点离圆心近，Q点离圆心远，当车轮在水平路面

上沿直线滚动一周，下列说法正确的是（）A．P、Q两点路程一样B．P、Q两点平均速率相等C．P、Q两点平均速度相等D．Q点平均速度大于P点的平均速度7．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°角，乙转过45°角，则它们的（）A．角速度之比为

4：3B．角速度之比为2：3C．线速度之比为1：1D．线速度之比为4：98．汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O'点，B为后盖上一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动。在合上

后备厢盖的过程中（）A．A点相对O'点做圆周运动B．A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等C．A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等D．A点与B点相对于O点转动的向心加速度大小相等二、多选题9．做匀速圆周运动的物体，10s内

沿半径为20m的圆周运动了100m，下列有关物体运动说法正确的是（）A．线速度的大小是10m/sB．角速度是0.5rad/sC．周期是4πsD．转速0.5r/s10．如图所示为某种水轮机的示意图，水平管中流出的水流冲击水轮机上的某挡板时，水流的速度方向刚好与水轮

机上该挡板的线速度方向相同，水轮机圆盘稳定转动时的角速度为，圆盘的半径为R。水流冲击某挡板时，该挡板和圆心连线与水平方向的夹角为37°，水流速度为该挡板线速度的2倍。忽略挡板的大小，重力加速度为g，不计空气阻力，取sin370.6=，cos3

70.8=。则下列说法正确的是（）A．水从管口流出的速度0v为1.2RB．水从管口流出的速度0v为0.6RC．水管出水口距轮轴O的水平距离为22324255RRg−D．水管出水口距轮轴O的水平距离为22484255RRg−11．风能是一种绿色能源。如图所示，叶片在风力推动

下转动，带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，下列判断正确的是（）A．M点的线速度小于N点的线速度B．M点的角速度小于N点的角速度C．M点的转速等于N点的转速D．M点的周期等于N点的周期三、实验题12．实验小组通过圆周运动来测量圆盘的半径，装置如图甲所示，一水平放置的

圆盘绕竖直固定轴匀速转动，在圆盘上沿半径方向开有三条相同的均匀狭缝，狭缝宽度均为2mm，狭缝间夹角相等。将激光器与传感器上下对准，尽量靠近圆盘的边缘处，使二者的连线与转轴平行，分别置于圆盘的，上下两侧

，激光器连续向下发射激光束。在圆盘的转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应的图线，如图乙所示，横坐标表示时间，纵坐标表示传感器电压。根据图乙的参数，取3.14=，得到圆盘边缘的线速度为______m/s，圆盘的半径为__

____m。四、解答题13．已知飞镖到圆盘的距离为L，且对准圆盘边缘上的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直盘面且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，求：（1）飞镖打

中A点所需的时间；（2）圆盘的半径r；（3）圆盘转动角速度的可能值。14．用如图（a）所示的装置可以测定分子速率。在小炉O中，金属银熔化并蒸发。银原子束通过小炉的圆孔逸出，经过狭缝1S和2S进入真空的圆筒C。圆筒C可绕过A点且垂直于纸面的轴以一定的角

速度转动。（1）若已测出圆筒C的直径为d、转动的角速度为，银原子落在玻璃板G上的位置到b点的弧长为s，写出银原子速率的表达式；（2）若1md=，200rad/s=，s约为圆筒周长的14，估算银原子速

率的数量级；（3）如图（b）所示，银原子在玻璃板G上堆积的厚度各处不同。比较靠近b处与靠近e处的银原子速率哪个大，并说明理由。