【文档说明】贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题含答案.doc，共(9)页，318.500 KB，由管理员店铺上传

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贵州铜仁伟才学校2019-2020学年第二学期期末考试高二数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、若集合M={1,2},N={2,3,4,5},则

M∪N的元素有（）A、1个B、2个C、5个D、6个2、复数iz23所对应的点位于复平面的（）A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限3、若等差数列na的前n项和为nS，92a，1110a，则11S等于（）A、180B、110C、100D、994

、已知向量a=（1,2），b=(-2,t),a∥b则t=（）A、-4B、-2C、0D、15、已知命题:p1x是方程01x的根；:q对于任意Rx，总有0x，则下列命题为真命题的是（）A、qpB、qpC、q

pD、qp6、在空间中，a、b是不重合的直线，、是不重合的平面，则下列条件中可推出//ab的是（）A、,,//abB、,abC、//,abD、,ab7、双曲线1366422yx的焦距（）A、10B、16C、20D、1008、若变量yx,满足

约束条件823040yxyx，则yxz3的最大值等于（）考场考号座位号班级姓名A、9B、10C、12D、149、如图所示，某几何体的三视图相同，均为圆周的41，则该几何体的表面积为（）A、

2B、45C、D、4310、若36.0a，2.0log3b，6.03c则（）A、bacB、bcaC、abcD、acb11、在△ABC中，cosC=23，AC=4，BC=3，则tanB=（）A.5B.25C

.45D.8512、函数0,ln620,22xxxxxxf的零点个数是（）A、0B、1C、2D、3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、函数xy2cos的最小

正周期是14、抛物线y2=2x的准线方程是．15、设双曲线C：22221xyab(a>0，b>0)的一条渐近线为y=2x，则C的离心率为_________．16、设函数e()xfxxa．若(1)4ef，则a=_________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明

过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（本小题满分12分）各项均为正数的等比数列{}na的前n项和为nS.已知13a，339S.（Ⅰ）求数列{}na

的通项公式；（Ⅱ）设数列{}nc满足nnnSca，求数列{}nc的前n项和nT.18.（本小题满分12分）某组织在某市征集志愿者参加志愿活动，现随机抽出60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100

名市民中愿意参加志愿活动和不愿意参加志愿活动的男女生比例情况，具体数据如图所示.(1)完成下列22列联表，并判断是否有99%的把握认为愿意参与志愿活动与性别有关？愿意不愿意总计男生女生总计(2)现用分层抽样的方法从愿意参加志愿活动的市民中选取7名志愿者，再从中抽取2人作为队长，求抽

取的2人至少有一名女生的概率.参考数据及公式：20PKk0.10.050.0250.010k2.7063.8415.0246.63522nadbcKnabcdabcdacbd.19、（本小题满分12分）如图在四面体ABCD中,CB=

CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点,求证:(1)直线EF∥面ACD;(2)面EFC⊥面BCD.20、（本小题满分12分）设F1、F2分别是椭圆E：x2＋y2b2＝1(0<b<1)的左、右焦点，过F1的直线L与E相交于A、B两点，且|AF

2|、|AB|、|BF2|成等差数列.(1)求|AB|；(2)若直线L的斜率为1，求b的值．21、（本小题满分12分）已知函数nxmxxxf233其中nm,为实数.(1)若f(x)在x=1处取得的极值为2,求nm,的值;(2)若f(x)在区间[-1,2]上为减函数

,且mn9,求m的取值范围。（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22、（本小题满分10分）选修4-4；坐标系与参数方程选讲已知曲线C的极坐标方程是sin4，直线l的参数方程tytx54253（t为参数）（1）将曲线

C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设直线l与x轴的交点是M,N是曲线C上一动点，求MN的最大值。23、（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲若关于x的不等式Mmmxx,21的解集非空。(1)求集合M；(2)若Mba,求证：baab1

。高二数学（文）期末考试参考答案一选择题.1-6CABADB7-12CDBACC二.填空题.13.14.--2115.316.1三、解答题：17.解:(Ⅰ)设{}na的公比为q，由13a，339S得12111=339aaaqaq，于是2120qq，解得3q

（4q不符合题意，舍去）故111333nnnnaaq．(Ⅱ)由(Ⅰ)得3(31)2nnS，则331223nnnnSca，则23311(2233nTn…1)3n111(1)3331333122243413nnnn

．18.解：（Ⅰ）愿意不愿意总计男生154560女生202040总计3565100计算222()100(15204520)6.596.635()()()()60403565nadbcKabcdacbd

，所以没有99%的把握认为愿意参与志愿活动与性别有关．（Ⅱ）用分层抽样的方法从愿意参加志愿活动的市民中选取7名志愿者，则女生4人，男生3人，分别编号为{1234}{}abc，，，，，，，从中任取两人的所有基本事件如下：{12}{13}{1

4}{1}{1}{1}{23}{24}{2}{2}{2}{34}abcabc，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，{3}{3}{3}{4}{4}{4}{}{}{}.abcabcabacbc，，，，，，，，，

，，，，，，，，共有21种情况，其中满足两人中至少有一人是女生的基本事件数有18个，抽取的2人至少有一名女生的概率186217P．19、(1)因为E,F分别是AB,BD的中点,所以EF是△ABD的中位线,所以

EF∥AD.……………3分因为EF⊄面ACD,AD⊂面ACD,……………5分所以直线EF∥面ACD.……………6分(2)因为AD⊥BD,EF∥AD,所以EF⊥BD.……………8分因为CB=CD,F是BD的中点,所以C

F⊥BD……………10分又EF∩CF=F,所以BD⊥面EFC.因为BD⊂面BCD,所以面EFC⊥面BCD.……………12分20.解：(1)求椭圆定义知|AF2|＋|AB|＋|BF2|＝4，又2|AB|＝|AF2|＋|BF2|，

得|AB|＝43.(2)L的方程式为y＝x＋c，其中c＝1－b2，设A(x1，y1)、B(x1，y1)，则A、B两点坐标满足方程组y＝x＋cx2＋y2b2＝1，消去y化简得(1＋b2)x2＋2cx＋1－2b2＝0.则x1＋x2＝－2c1＋b2，x1x2＝

1－2b21＋b2.因为直线AB的斜率为1，所以|AB|＝2|x2－x1|，即43＝2|x2－x1|.则89＝(x1＋x2)2－4x1x2＝41－b21＋b22－41－2b21＋b2＝8b41＋b2，解得b＝22.21、(1)由题设可知:01

f且f(1)=2,…………………2分即231063nmnm…………………3分解得5,34nm…………………4分(2)∵mmxxnmxxxf9636322…………………5分又f(x)在[-1,2]上为减函数,即09632mmxxxf，对

x∈[-1,2]恒成立…………………7分0201ff且…………………9分,7410912120963mmmmmm则有…………………10分1m…………………11分

∴m的取值范围是[1,+∞).………………12分22、（1）曲线C的极坐标方程可化为sin42又sin,222yyx，……2分所以曲线C的直角坐标方程为4222yx………………4分（2）将直线l的参数方程化为直角坐标

方程为234xy………………6分令0y得2x，即点M的坐标为（2,0）。…………………7分又曲线C为圆，圆心为（0,2）半径2r则22MC……………8分所以222rMCMN…………………10分2

3、（1）因为12121xxxx………………2分关于x的不等式Mmmxx,21的解集非空所以只需1m………………4分所以1mmM………………5分（2）11111

babbabaab………………6分Mba,0111,1baba………………8分即baab1………………10分