【文档说明】湖北省宜昌一中、龙泉中学、荆州中学三校2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测 数学 含答案.docx，共(9)页，566.670 KB，由envi的店铺上传

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-1-2022年3月“宜昌一中、龙泉中学、荆州中学”三校高一阶段性检测数学试题命题学校：宜昌一中命题人：李智伟审题人：曾凡兵一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若全集{1,2,3,4,5,6

},{1,4},{2,3}UMP===，则集合()()UUCMCP=（）A．{1,2,3,4,5,6}B．{2,3,5,6}C．{1,4,5,6}D．{5,6}2．命题:p“11,22xxN”的否定为（）A．11,22xxN

B．11,22xxNC．0011,22xxND．0011,22xxN3．设sin33,cos55,tan37abc===，则（）A．abcB．bcaC．cbaD．cab

4．函数2()22xxxfx−=+的图象大致是（）A．B．C．D．5．如图，梯形ABCD中，ABCD∥，且2ABCD=，对角线,ACBD相交于点O，若ADa=，ABb=，则OC=（）-2-A．36ab−B

．36ab+C．233ab+D．233ab−6．将函数sin26yx=−的图象上各点沿x轴向右平移6个单位长度，所得函数图象解析式可以是（）A．sin2yx=B．sin23yx=−C．cos2yx=−D．co

s2yx=7．设函数(),yfxxR=，则“|()|yfx=是偶函数”是“()yfx=的图象关于原点对称”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知定义在R上的奇函数()yfx=的图象关于直线1x=对称，

当10x−时，2()fxx=，则方程1()02fx+=在[2,6]−内的所有实根之和为（）A．12B．6C．4D．2二、多项选择题（每题5分，共20分，给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．若幂函数()27()11mf

xmmx+=+−在(,0)−上单调递增，则（）A．3m=B．(1)1f−=C．4m=−D．(1)1f−=−10．下列关于平面向量的说法中，正确的是（）A．若,abbc==，则ac=B．若,abbc∥∥，则a

c∥C．若0,,,,xaybxyRab+=不共线，则0xy==D．若||||abab+=−则222||||||abab+=+11．关于函数()212()log24fxxax=−+，其中aR，有如下说法，其中正确的是（）A．当0a=时，函数()fx有最大值2−B．当22a−时，函数()fx的

定义域为RC．当2a时，函数()fx的值域为R-3-D．当1a时，函数()fx在(,1)−上单调递增12．如图，直角ABC的斜边BC长为2，30C=，且点B，C分别在x轴、y轴的正半轴上．．．．滑动，点A在线段BC的右上方，则

下列说法成立的是（）A．||OCAC−有最大值B．||OAOC+无最大值C．||OABC+有最大值D．||OCOB+是定值三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上）13．已知扇形的圆心角为2

rad，半径为1，则扇形的周长是_____________．14．已知tan2x=，则2sin2sincosxxx+=___________．15．若方程ln2100xx+−=的解为0x，则大于0x的最小整数是__________．16．已知

()sin(0),363fxxff=+=，且()fx在区间,63有最小值，无最大值则=_________．四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．17．（10分）计算求值

（1）1222239lg5lg20(lg2)log3log424−++−；（2）cos103cos1001cos80−−．18．（12分）设函数2()cos22sin3fxxx=++，（1）求函数()fx的最小正周期和对称

轴；（2）若,42，且2()5f=，求sin2的值．-4-19．（12分）如图，在ABC中，已知点D在BC上满足2BDDC=，点M是AD的中点，过M作直线l交,ABAC于P，Q

两点，记,APABAQAC==，且0,0，（1）试用,ABAC的线性运算结果分别表示有向线段AD与AM；（2）求2+的最小值，并写出取等条件．20．（12分）设二次函数()fx在区间[1,4

]−上的最大值为14，且关于x的不等式()0fx的解集为区间(0,6)，（1）求()fx的解析式；（2）记()(3)gxfx=+，若对于任意的xR，不等式(12cos)(cos)gxgxm−+恒成立

，求m的取值范围．21．（12分）如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池ABCD的池底水平铺设污水净化管道（直角三角形FHE三条边，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段,BCAD上（含线段两端点），已知40A

B=米，203AD=米．记BHE=，（1）试将污水净化管的总长度L（即FHE的周长）表示为的函数，并求出定义域；（2）问取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度．22．（12分）同时定义在D上的函数(),()fxgx，如

果满足对任意,()0,()0xDfxgx恒-5-成立，且(),()fxgx具有相同的单调性，则乘积函数()()yfxgx=也是D上的单调函数．已知函数2()ln,()xfxxgxxe−==．（1）试判断函数()()yfxgx=在区间(1,2]上的单

调性，并求出其值域；（2）若函数()gx在[2,)+上满足不等式22[()]()gxaxxgx+恒成立，求实数a的取值范围；（3）已知0x是关于x的方程()()20xgxfx+−=的实数根，求020lnxex−+的值．202

2年3月“宜昌一中、龙泉中学、荆州中学”三校高一阶段性检测数学试题参考答案及评分标准单选题DDCABCBA多选题CDACDABCACD填空题485514317．（1）1222239313lg5lg20(lg2)log3log4211488−++−=+−=；5分（2）()2

cos6010cos103cos10021cos802sin40−−=−=．10分18．（1）13()cos2sin21cos2sin21226fxxxxx=−+−=−++3分则()fx的周期为，4分由262xk+=+，得对称轴为,26kxkZ=+6分（

2）由2()5f=得21sin265x−+=，∴3sin265+=7分由27,,2,42636+，知4cos265+=−9分∴3341334sin2sin266525210+

=+−=−−=12分-6-19．由2BDDC=得22ADABACAD−=−，则1233ADABAC=+2分又12AMAD=，所以1163AMABAC=+4分（2）由已知,APABAQAC==，得11,ABAPACAQ==，∴1163AMAPAQ=+

6分由P，M，Q共线，则11163+=8分故11125232(2)636333632+=++=++++=10分∴2+最小值为32，当且仅当12==时取等12分20．（1）由已知设()(6)fxaxx=−，且0a，则()fx

在[1,4]−上先减后增，∴max()(1)714fxfa=−==，2a=2分则2()212fxxx=−4分（2）由（1）可知2()(3)218gxfxx=+=−，则()gx在(,0)−上单调递减，(0,)+上单调递增，(12cos)(cos)gxgxm−+恒

成立等价于|12cos||cos|xxm−+恒成立，5分即2224cos4cos1cos2cosxxxmxm−+++，即223cos(24)cos10xmxm−++−7分设cos[1,1]xt=−，原命题等价于223(24)10tmtm−++−对于任意的[1,1]t−恒成立，9分由对

应关于t的二次函数开口向上，-7-只需满足223(24)103(24)10mmmm−++−+++−，解得2024mmmm−−或或11分故2m−或4m12分21．（1）由题意可得，20cosEH=，20sinFH=，2

220sincosEFHFHE=+=，2分∵20tan203BE=，20203tanAF=，∴3tan33，即,63，4分故sincos120sincosL++=，,636分（2）设sincost

+=，则21sincos2t−=，7分故214020112tLtt+==−−，,63，又31sincos2sin,242t++==+9分则401Lt=−在31,22+上单调递减，故312t+=时，即6=或3

时，maxL为40(31)+米．12分22．（1）由已知，当(1,2]x时，yx=及2xye−=均单调递增，且20,0xxe−，所以()ygx=单调递增，而()lnfxx=单调递增，且ln0x，故()()yfxgx=在(1,2]上单调递增，(1)0f=，

(2)ln2f=，1(1)ge−=，(2)2g=∴()()yfxgx=的值域为(0,2ln2)3分-8-（2）由已知当[2,)x+时，22[()]()gxaxxgx+等价于2()()gxgxaxx+即2()()gxgxaxx−恒成立，5分

记2()xgxtex−==，则由[2,)x+，得[1,)t+，由221124yttt=−=−−知2ytt=−的最小值为0，所以0a7分（3）由()()20xgxfx+−=知x满足22ln20xxex−+−=222lnxxex−=−222

lnxexex−=222lnxexeex=22lnxeexexx=9分令2lnemx=，则2meex=，上式等价于xmxeme=，由0x知xyxe=单调递增，所以mx=故满足原方程的0x一定满足200lnexx=，即

00002ln,2lnxxxx−=−=，10分所以002ln0000lnlnln2xxexexxx−+=+=+=．12分9获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com