【文档说明】四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 .docx，共(7)页，1.102 MB，由小赞的店铺上传

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威远中学2025届高二上第一次月考试题数学一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.每个小题只有一个选项符合题目要求.1.下列说法正确的是（）A.三个点可以确定一个平面B.若直线a在平面外，则a与无公共点C.用平面截正棱锥所得的棱台是正棱台D.斜棱柱的侧面不可能是矩形2.用斜二

测画法画一个水平放置平面图形的直观图是一个底角为45°，腰长为2，上底长为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（）．A.222+B.422+C.442+D.842+3.已知某圆台的高为22，上底面半径为1，下底面半径为2，则其侧面展开图的面积为（）A.9πB.62C.92D.8π4.空间不重合

的三个平面可以把空间分成（）A.4或6或7个部分B.4或6或7或8个部分C4或7或8个部分D.6或7或8个部分5.已知某圆台的高为22，上底面半径为1，下底面半径为2，则其侧面展开图的面积为（）A.9πB.62C.92D.8π6.在ABC中，2ABBCAC===，将ABC绕直线AB旋转一周，

得到的旋转体的表面积为（）A.23πB.43πC.83πD.163π7.三棱台111ABCABC-中，两底面ABC和111ABC△分别是边长为2和1的等边三角形，1CC⊥平面ABC.若12CC=，则异面直线AC与1BC所成角的余

弦值为（）的.A144B.77C.24D.228.正八面体是每个面都是正三角形的八面体．如图所示，若此正八面体的棱长为2，则它的内切球的表面积为（）A.423B.8327C.83D.163二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的

得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.在下列四棱雉中，底面为平行四边形，A，B，C，M，N是四棱雉的顶点或棱的中点，则MN∥平面ABC的有（）A.B.C.D.10.已知,,abc是三条不同的直线，

,,是三个不同的平面，下列命题正确的有（）A.若,abac⊥⊥，则//bcB.若//,//abac，则//bcC.若,⊥⊥，则//D.若,////，则//11.已知圆锥的顶点

为P，底面圆心为O，AB为底面直径，120APB=，2PA=，点C在底面圆周.上，且二面角PACO−−为45°，则（）．A.该圆锥的体积为πB.该圆锥的侧面积为43πC.22AC=D.PAC△的面积为312.如图，在棱长为1正方体1111ABCDABCD−中，点P，Q分别是线段11BD，1

BD上的动点，点E是棱1BB的中点，下列命题正确的有（）A.异面直线AC与BP所成的角为定值B.PQQA+的最小值为43C.三棱锥APBC−的体积随P点的变化而变化D.过点E作平面，当//平面11ABD时，平面与正方体表面的交线构成平面多边形的周长为32三､填空题：本大题共4个小题，每小

题5分，共20分.将答案直接填在答题卷相应的横线上.13.圆锥SO的底面半径1OA=，侧面的平面展开图的面积为2π．则此圆锥的体积为______．14.如图所示，正方体1111ABCDABCD−棱长为3，M、N分别是下底面的棱11AB，11BC的中点，P是上底面的棱AD上的一

点，1AP=，过P，M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ=________.15.如图，从正四面体的4个顶点处截去4个相同的正四面体，得到一个由正三角形与正六边形构成的多面体.若该多面体的表面积是143，则该多面体外接球的表面积是______.16.如

图，正三棱锥P-ABC的底面边长为a，高为h，正三棱柱A1B1C1-A0B0C0的顶点A1，B1，C1分别在三条棱上，A0，B0，C0在底面△ABC上，则三棱柱A1B1C1-A0B0C0的侧面积取到最大值为______.四､解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算

步骤.17.如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：（1）该几何体的体积；（2）该几何体的表面积.18.如图，在正方体1111ABCDABCD−中，E为1DD的中点，F为1CC的中点．（1）求证：

1//BD平面AEC；（2）求证：平面//AEC平面1BFD．19.如图，已知直四棱柱1111ABCDABCD−的底面是边长为2的正方形，E，F分别为1AA，AB的中点．（1）求证：直线1DE、CF、DA交于一点；（2）若14AA=，求多

面体1BCDEF的体积．20.如图，四棱锥PABCD−中，底面ABCD是边长为2正方形，PA⊥平面ABCD，3PA=，点,EF分别在线段PB，PD上，且满足13PEPB=，13PFPD=．（1）求证：//EF平

面ABCD；（2）求直线BF与平面ABCD所成角的正切值．21.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是平行四边形，AC交BD于点O，E是PD上一点且//PB平面ACE的（1）证明：E为PD中点；（2）在线段PA上是否存在点F，使

得平面//OEF平面PBC，若存在，请给出点F的位置，并证明，若不存在，请说明理由.22.已知四棱锥PABCD−的底面为直角梯形，ABDC，90DAB=，PA⊥底面ABCD，且1PAADDC===，2AB=，M是PB的中点.（1）证明：BC⊥平面PAC；（2）

判断直线CM与平面PAD的位置关系，并证明你的结论；的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com