【文档说明】山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二第二学期第一次月考数学（文）答案（PDF版）.pdf，共(3)页，89.337 KB，由管理员店铺上传

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高二第一次月考文科数学答案第页共3页1数学试题答案（文科）一、选择题15：ACCAB610：CCCBC1112：AA二、填空题13.3；14.9；15.2；16.⑴⑵.三、解答题17.⑴22221()loglogloglog()ln2fxxxxeexx

，答案也可以是21logln2x或者ln1ln2x；………………………5分⑵2sincossincos()xxxxexexxxfxee；………………………10分18.解：⑴由题2(

)(1)fxxxxx，令()0fx，得：10x，21x.…………………………2分当(,0)x时，()0fx，()fx单调递增；当(0,1)x时，()0fx，()fx单调递减；当(1,)x时，()0fx，()fx单调递增，……………

……………4分∴()fx的极大值为(0)1f，极小值为5(1)6f；…………………………6分⑵①当3(,1)2M为切点时，由⑴可得33()24f，…………………………7分此时切线的方程为3148yx；…………………………8分②当3(,1

)2M不为切点时，设切点为00(,)Pxy，则切线方程为000()()yyfxxx，…………………………9分将3(,1)2M代入可得：322000001131(1)()()322xxxxx，解得：00x或32，…………………………10分取00x，可得

切线方程为1y.…………………………11分综上，过点3(,1)2M的切线的方程为1y或3148yx.…………………………12分19.解：⑴由题意得3x，12y，…………………………2分高二第一次月考文科数学答案第页共3页2

∵51132639415527237iiixy，…………………………4分∴1222222221237531257ˆ5.7(12345)5310niiiniixynxybxnx，…………………………6分∵ˆˆ125.735.1a

ybx，∴回归直线方程为ˆ5.75.1yx.…………………………7分∵20252030年时，7x，∴ˆ5.775.134.8y，∴预测20252030年间该市机动车纯增数量约为34.8万辆；…………………………8分⑵根据列联表计算得2

K的观测值为2220(90402070)559.1676.635110110160606k，…………………………10分∴有99%的把握认为“对限行的意见与是否拥有私家车”有关.……………………

……12分20.解：⑴由题(0)1fc.…………………………1分∵3()42fxaxbx，∴(1)421fab.…………………………2分又∵(1)1fabc，…………………………3分∴52a，92b，1c，…………………………5分∴4259()122fxxx

；…………………………6分⑵∵32()109(109)fxxxxx.…………………………8分令()0fx，解得：310310(,0)(,)1010x，…………………………10分∴函数()fx的单调递增区间是310(,0)

10，310(,)10.…………………………12分21.解：⑴由题21ln()xfxx，(0,)x，…………………………2分令()0fx，得xe.…………………………3分∴(0,)xe时，()0fx，()fx单调递增；………………

…………4分(,)xe时，()0fx，()fx单调递减，…………………………5分∴max1()()fxfee；…………………………6分⑵由题()()Fxafx，(0,)x.高二第一次月考文科数学答案第页共3页3∵0a，∴当(0,)xe时，()0F

x，()Fx单调递增；当(,)xe时，()0Fx，()Fx单调递减；…………………………8分∴()Fx在区间[,2]aa上的最小值min()min{(),(2)}Fxfafa.…………………………9分∵1()(2)l

n22aFaFa，…………………………10分∴当02a时，()(2)0FaFa，min()()lnFxFaa；…………………………11分当2a时，()(2)0FaFa，min1()(2)ln22FxFaa.…………………………12分22.⑴证明

：设()()1Fxfxx，则()1xFxe，令()0Fx，得0x.…………………………1分∵当(,0)x时，()0Fx，()Fx单调递减；…………………………2分当(0,)x时，()0Fx，()F

x单调递增；…………………………3分∴()Fx在0x处取到最小值，∴()(0)0FxF，即()1fxx；…………………………4分⑵解：∵()gx是实数集R上的奇函数，∴0a，()gxx，…………………………5分∴方程为2ln(2)xxxexm

，即2ln2xxexmx.…………………………6分设ln()xhxx，则由21ln()0xhxx，得xe，又∵当(0,)xe时，()0hx，()hx单调递增；当(,)xe时，()0hx，()hx单调递减，∴1()()hxhee，………………………

…8分设2()2lxxexm，则222()()2lxleeemme，…………………………10分∴①当21mee时，原方程无解；②当21mee时，方程有且只有一根xe；③当21mee时，方程有两根.…………………………12分