【文档说明】甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题 含答案.doc，共(4)页，364.500 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-f784ce43c277eb4fa728622a17a5f129.html

以下为本文档部分文字说明：

2020—2021学年第一学期联片办学期末考试高二年级文科数学（满分150分考试时间120分钟）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上对应区域，答在试卷上不得分.一.选择题（共12小题，共

60分）1.椭圆的离心率是()A．133B．53C．23D．592．命题“0xR，0122x或200xx”的否定是（）A．0xR，0122x或200xxB．xR，122x或2xxC．xR

，122x且2xxD．0xR，0122x且200xx3．《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（）A.9B.10C

.11D.124．已知等差数列{}na的公差为d，前n项和为nS，则“0d”是“4652SSS+”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知:p“ab”是“22ab”的充要条件，:qxR，|1|xx

+，则（）A．()pq为真命题B．pq为真命题C．pq为真命题D．()pq为假命题6、抛物线22yx=的准线方程是（）A．12x=B．12y=C．12x=-D．12y=-7.已知三个数1,a,9成等比数列，则圆锥曲线2212xya+=的离心

率为（）A．5B．33C．5或33D．33或1028.若变量xy，满足约束条件111xyyxx+−，则2zxy=−的最小值为()A.1−B.0C.1D.29．在△ABC中，a＝3b，A＝120°，则角B的大小为()A．30°B．45°C．60°D．90°10

．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a＝5，c＝2，cosA＝23，则b＝()A.2B.3C．2D．311．已知双曲线22:13xEy−=，F为E的左焦点，P，Q为双曲线E右支上的两点，若线段

PQ经过点(2,0)，PQF△的周长为83，则线段PQ的长为（）A．2B．23C．4D．4312．过抛物线2(:20)xpypC=的焦点F作直线与该抛物线交于A，B两点，若3||||AFBF=，O为坐标原点，则|

|||AFOF=（）A．43B．34C．4D．54二.填空题（共4小题，共20分）13．若双曲线221yxm−=的离心率为3，则实数m=_________.14.若直线)0,0(,1=+babyax过点（2,4）,则ba+2的最小值为.15.若“0322−−xx”是“ax”的必要不充分

条件,则a的最小值是.16．已知数列{an}中，a1＝1，若an＝2an－1＋1(n≥2)，则5a的值是__________．三.解答题（共6小题，共70分）17．（本小题满分12分）已知na为等差数列，nS为其前n项和，若1356,0aaa=

+=.（1）求数列na的通项公式；（2）求nS的最大值时．18.（本小题满分10分）已知命题p：x∈[1,2]，02−ax，命题q：x0∈R，022020=−++aaxx．若命题“p∧q”是真命题，求实数a的取值范围．19．（本小题满分12分）

在△ABC中，∠A＝60°，ac73=.(1)求sinC的值；(2)若a＝7，求△ABC的面积．20.（本小题满分12分）已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，O为坐标原点，直线AF2交椭

圆于另一点B.(1)若∠F1AB＝60°且30=A，求ABF1的面积；(2)若椭圆的焦距为2，且BFAF222=，求椭圆的方程．21．（本小题满分12分）已知数列na的前n项和为nS，且2323−=nnaS(n∈N*)．(1)求数列na的通项公

式；(2)设1log9+=nanb，求{bn}的前n项和Tn.22.（本小题满分12分）设椭圆M：)0(,12222=+babyax的离心率与双曲线E:122=−yx的离心率互为倒数，且椭圆的右顶点是抛物

线C:xy82=的焦点．（1）求椭圆M的方程；（2）已知N(1，0)，若点P为椭圆M上任意一点，求PN的最值．2020—2021学年第一学期联片办学期末考试高二年级文科数学答案（满分150分考试时间120分钟）四.选择题（共12小题，共60

分）123456789101112BCBCBCDAADBA五.填空题（共4小题，共20分）13.214.1615.316.31六.解答题（共6小题，共70分）17.（本小题满分12分）解：（1）设等差数列na的公差为d.因为1356,0aaa=+=.所

以04626=+++dd，解得d=-2因此ndnaan28)1(1−=−+=----------------------------6分求数列na的通项公式；（2）由题意可知nndnnnaSn72)1(21+−=−+=当n=3或者n=4时，nS的值最大．此时最大值为124

3==SS.-------------------------------12分18.（本小题满分10分）解∵p：x∈[1,2]，x2－a≥0，∴x2≥a．∴a≤1．-------------------------------3分∵q：x0∈R

，x02＋2ax0＋2－a＝0，∴Δ＝(2a)2－4(2－a)≥0．∴a≤－2或a≥1．-------------------------------6分∵“p∧q”是真命题，∴p和q都是真命题．-------------

-------------8分∴p和q的解集取交集得a≤－2或a＝1．--------------------------10分19.（本小题满分12分）解：(1)根据正弦定理：asinA＝csinC⇒sinC＝csinAa

＝37×sin60°＝37×32＝3314.--------------5分(2)当a＝7时，c＝37a＝3<a，又sinC＝3314，∴cosC＝1－sin2C＝1314.在△ABC中，sinB＝sin[π－(A＋C)]＝sin(A＋C)＝si

nAcosC＋cosAsinC＝32×1314＋12×3314＝437，∴S△ABC＝12ac×sinB＝12×7×3×437＝63.----------------12分20.（本小题满分12分）解：（1）由题意可知，21AFF是等边三角形.所以,3

=b1,2==ca椭圆方程：13422=+yx，直线AB的方程033=−+yx解得−533,58B因此5381=ABFS.----------------6分（2）设),(nmB.因为A为椭圆的上顶点且椭圆的焦距为2.所以c=1,),0(bA，)0,1(2F因为AF2＝

2BF2所以→→=BFAF222得到n)1,-2(m=(1,-b),解得)2,23(),(bnm−=把B点坐标带入椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)得：32=a.所以2222=−=cab因此椭圆的方程：12322=+yx----------------12分21.（本小题满分12分

）解：（1）因为数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝32an－32(n∈N*)．当n=1时，232311−=aa，解得当2n时，)2323(232311−−−=−−−nnnnaaSS得13−=nnaa此时nna3=检验当n=1时，31=a满足上式.综上所述，数列{an}的通项公式为

：nna3=.----------------6分(2)因为bn＝log9an＋1且nna3=所以12+=nbn.此时数列{bn}是首项为231=b，公差为21=d的等差数列.所以452nnTn+=.----------------12分22.

（本小题满分12分）解：（1）(1)由题可知，双曲线E的离心率为2，抛物线C的焦点为(2，0)则椭圆M的离心率22==ace，由+===222222cbaaca得a＝2，c＝2，b＝2，所以故椭圆M的方程为12422=+yx．----------------6分(2)设P点坐标为),

(nm，则)22(,12422−=+mnm，3221)1(222+−=+−=mmnmPN因为22−m所以1,3minmax==PNPN．----------------12分