【文档说明】辽宁省实验中学东戴河分校两校2020-2021学年高二4月联考数学试题 答案.doc，共(6)页，316.000 KB，由小赞的店铺上传

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一．单选1-4BCDA5-8BACC二．多选9.AB10.BC11.ACD12.ACD三．填空()ˆ13.0.52.31114.1(2)2211(3)2k+121yxk=+−=−+分分此空化简也不扣分（）

-115.216.10四．解答17.（1）121222nnna−−==……………………2分因为22nna−=，所以23221nnblogan=−=−，所以nb是首项为1，公差为2的等差数列所以22nna−=，21nbn=−……………………5分（2）()()()1022222

212221321121222421222nnnnnncnsnnnn−−−−=+−=+++++++−+−−=+=++−……………………6分……………………10分18.(1)由题意可得对商品的

好评率为60200120.=，对服务的好评率为70200140.=…………4分由题意可得587180120601402400160020022.)(=−=K………………………8分因为1.587<2.706，所以，不可以在犯错误概率不超过0.1的

前提下，认为商品好评与服务好评有关.…………………………………………12分19.选①时，当1n=时，211142aaa=+，因为10a，所以12a=，…………2分由242nnnSaa=+，①111242nnnSaa+++=+，②②－①得，22111422nnnnnaa

aaa+++=−+−，整理得2211220nnnnaaaa++−−−=，所以()()1120nnnnaaaa+++−−=因为0na，所以12nnaa+−=，……………………5分（无正数项的语言表达扣1分）所以数列na是首项

为2，公差为2的等差数列，所以2nan=；……………………6分选②时，因为12nnnaS+=①所以当2n时，1(1)2nnnaS−−=②①－②得：1(1)nnnana+=+，即11nnanan++=①中，令1n=，得2124aa==，212aa=适合上式所以当2n时，12321

12321nnnnnnnaaaaaaaaaaaa−−−−−=12322212321nnnnnnn−−==−−−………4分又1n=，1221a==（无1221a==检验扣1分）所以对任意*Nn，2nan=……………………6分选③时，()()()()()222212322

22123122212(1)(21)1321(21)2321(21)2(1)(21)433024211121,nnnnnnnnnnnnnnnaaaanaaannnaannaaa−++=

−−=−−++=−==+++++++++==两式相减得：因为，所以分由当时，()112114,2326naaan+===（

不检验扣1分）分()()1112811111111__2231111011101111111nnnbnnnnTnnnnNnnT+==−++=−++++

=−+−++分分因为，所以，从而分即12分20.（1）当且

仅当5位次密接的检测样本均为阴性时，仅需检测一次，设为事件A因为每份样本的检测结果都相互独立，且每份样本都是阴性结果的概率为5P，所以P(A)=PP=55）（………………2分（2）若对20位次密接采用②进行检测，即分成4组，每组五份。由（1）知每组样本均为阴性

的概率为P，则每组样本含阳性样本的概率为1-P.若设检验次数为X,则X可能的取值为：4、9、14、19、24设4组中，含有阳性样本的组数为Y，则Y~B（4，1-P），E（Y）=4（1-p）可得X=5Y+4,E(X)=E(5Y+4)=5E（Y）+4=20（1-p）+4=2

4-20P........6分（也可以通过求X的概率得到结论，得到结论即可得分）若对20位次密接采用③进行检测，即分成2组，每组十份。则每组均为阴性的概率为2P,则每组样本含阳性样本的概率为21P−若设检验次数为,则可能的取值为2，12，22设2组中，含有阳性样本的组数为，则~B（

2，21P−），E（）=2(21P−)可得：=2+10,则E（）=2+10E（）=22-202P........10分（也可以通过求的概率得到结论，得到结论即可得分）E(X)-E（）=202P-20P+2,解得）（）（或）（）（或）

（）（EXEPPEXEPPEXEP=+=−=+−+−,,,,10155101551101551015501015510155一样与方案）方案（）（或更合适方案或更合适方案即321015510155311015510155

021015510155EXEPPPPP=+=−=+−+−,,,,21.（1）证明：34111144411111nnnnnnnaaaaaaa+++++===+++，…………2分且1114a+=，∴11na+是首项为4，公比为4的等比数列.∴114n

na+=，141nna=−；……………………3分（2）解：①由题意结合（1）有2nnnb=，则23111111123,(1)22222nnnTnn−=++++−+，2341111111123(1)222222nnnTnn+=++++−+

，……………………4分两式相减有231111111222222nnnTn+=++++−11111221212nnn+−=−−，……………6分∴222nnnT+=−……………………………………

……7分②化简*(1)|,2nnnMnnN+=，………………………………8分设()12nnnnx+=，11(2)(1)2nnnnnxx++−+−=−，所以{}nx当2n时单调递增，在3n时单

调递减，………………………………10分所以123456xxxxxx=…，又11x=51516x=，62132x=，因为M中只有5个元素，根据上述单调性的分析可知1,2,3,4,5M=，所以的取值范围为2115,3216

.………………………………12分22.（1）（1）;ABCAACBA→→→→→→，所以()311111112222224PA=+=;;ABABACABABCB→→→→→→→→→；所以()31111111113++2222222228PB==

;;;ABACACACACBC→→→→→→→→→所以()31111111113++2222222228PC==.................................3分（得到结论即可得分）（2）①由棋子

移动的方向由掷骰子决定，若掷出骰子的点数大于3，则按逆时针方向移动：若掷出骰子的点数不大于3，则按顺时针方向移动.即顺时针与逆时针移动是等可能的，所以nnbc=...............4分②掷骰子n次时，共有A，B，C三种情况，

故nnncba++=1..................5分（3）∵nnbc=，即11nnbc−−=，2n，又()1112nnnbac−−=+，∴2n时()()11111122nnnnnbacab−−−

−=+=+又∵1111nnnabc−−−++=，可得121nnbb−+=由11111111322323nnnbbb−−−=−+−=−−可得数列13nb−是首项为16公比为12−的等比数列1111362nnb−−=−，即1111362nnb−=+−

又11111111212136232nnnnab−−=−=−+−=−−