【文档说明】江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题 .docx，共(7)页，376.288 KB，由小赞的店铺上传

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淮安市高中校协作体2021～2022学年度第二学期期中考试高二数学试卷考试时间：120分钟总分：150分一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）1

.已知空间向量(1,2,3)a=−，则向量a在坐标平面xOz上的投影向量是（）A.(0,1,2)−B.(1,2,0)−C.(0,2,3)D.(1,0,3)−2.已知向量m，n分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若1cos,2mn=−urr，则l

与α所成的角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°3.已知两平面的法向量分别为)0(()10011mn==，，，，，，则两平面所成的二面角为（）A.45°B.135°C.45°或135°D.90°4.411(12)xx++展

开式中2x的系数为（）A.10B.24C.32D.565.某班级从A，B，C，D，E，F六名学生中选四人参加4×100m接力比赛，其中第一棒只能在A，B中选一人，第四棒只能在A，C中选一人，则不同选派方法共有（）A.24种B.36种C.4

8种D.72种6.如图所示，某地有南北街道6条、东西街道5条，一快递员从A地出发，送货到C地，且途经B地，要求所走路程最短，共有（）种不同的走法．A.100B.80C.60D.407.已知向量(2,0,1)n=为平面的法向量

，点(1,2,1)A−在内，则点(1,2,2)P到平面的距离为（）A.55B.5C.25D.510的8.中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，设(0)abmm，，为整数，若a和b被m除得的余数相同，则

称a和b对模m同余，记为(mod)abm.如9和21除以6所得的余数都是3，则记为921(mod6)，若0122222222222222222aCCCC=++++，(mod10)ab，则b的值可以是（）A.2019B.20

20C.2021D.2022二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.请把答案填涂在答题卡相应位置上9.下列选项正确的是（）A.AC!mmnnm=B.11AAmm

nnm−−=C.11CCCmmmnnn−+=+D.111CC1mmnnnm+++=+10.如图所示，在正方体1111ABCDABCD−中，下列结论正确的是（）A.BD//平面11CBDB.1ACBD⊥C.向量AD与1CBuuur的夹角为60°D.1AC⊥平面11

CBD.11.关于()11ab−的说法，正确的是（）A.展开式中二项式系数之和为2048B.展开式中只有第6项的二项式系数最大的C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最大12.某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到A，B，C三家

企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（）A.若C企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种B.若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种C.若每家企业至少分派1名医生，且医生甲必须到A企业，则所有

不同分派方案共12种D.所有不同分派方案共34种三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.其中第16题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空，每空5分.请把答案填写在答题卡相应位置上）13.从1，3，5，7，9中任取2个

数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)14.如图，在空间四边形ABCD中，AC和BD为对角线，G为ABC的重心E是BD上一点，3,BEE

D=以,,ABACAD为基底，则GE=__________．15.空间直角坐标系Oxyz−中，经过点000(,,)Pxyz且法向量为(),,mABC=的平面方程为0()Axx−+00)0(()ByyCzz−+−=，经过点000(,,)Pxyz且一个方向向量为,,0()()nvv

=的直线l的方程为000xxyyzzv−−−==，阅读上面的材料并解决下面问题：现给出平面的方程为270xyz−+−=，经过()0,0,0的直线l的方程为352xyz==−−，则直线l与平面所成角大小为________.16若554321543210(2)(1)(

1)(1)(1)(1)xaxaxaxaxaxa−=−+−+−+−+−+，则12345aaaaa++++=____________，3a=____________；（用数字作答）四、解答题（本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答.

解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知在2112nxx−的展开式中，第9项为常数项.求：（1）n的值；（2）展开式中5x的系数.18.用1，2，3，4，5，6，7组成无重复数字七位数，满足下述条件

的七位数各有多少个？（1）偶数不相邻；（2）1和2之间恰有一个奇数，没有偶数；（3）三个偶数从左到右按从小到大顺序排列.19.在二项式1()2nxx+的展开式中，.给出下列条件：①若展开式前三项的二项式系数和等于46；②所

有奇数项的二项式系数和为256；③若展开式中第7项为常数项.试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并且完成下列问题：（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中的常数项.(备注：如果多个条件分别解答，按第一个

条件计分)20.设82345678012345678(31)xaaxaxaxaxaxaxaxax−=++++++++.（1）求02468aaaaa++++的值；（2）求12326272727272727SCCCCC=+++++

除以9的余数；（3）求123482348aaaaa+++++值.21.如图，在棱长是2的正方体1111ABCDABCD−中，E为CD的中点..的的（1）求证：11EBAD⊥；（2）求异面直线1DE与1AB

所成角的余弦值；（3）求点1B到平面1ADE的距离.22.四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，60ADC=，2PAAD==，E为AD的中点.（1）求证：平面PCE⊥平面PAD；（2）求直线PC与平面PAD所成角的正弦值；（3）求二面角APDC−−的余弦值.

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