【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（理）·统考版 专练 19.docx，共(3)页，68.364 KB，由小赞的店铺上传

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专练19三角函数的图像与性质命题范围：三角函数的图像、性质．[基础强化]一、选择题1．[2023·安徽省蚌埠市质检]已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜π2)的图像如图所示，则ω的值为()

A．2B．1C．12D．142．[2021·全国乙卷]函数f(x)＝sinx3＋cosx3最小正周期和最大值分别是()A．3π和2B．3π和2C．6π和2D．6π和23．已知函数f(x)＝2acos(2x－π3)(a≠0)的定义域为0，π2，最小值为－2

，则a的值为()A．1B．－1C．－1或2D．1或24．下列函数中最小正周期为π且图像关于直线x＝π3对称的是()A.y＝2sin(2x＋π3)B．y＝2sin(2x－π6)C．y＝2sin(x2＋π3)D．y＝2sin(x2－π3)5．设函数f(x)＝cos(ωx＋π6)在[－π，π

]的图像大致如图，则f(x)的最小正周期为()A．10π9B．7π6C．4π3D．3π26．函数f(x)＝tanx1＋tan2x的最小正周期为()A．π4B．π2C．πD．2π7．已知函数f(x)＝sinx＋acosx(a∈R)满

足f(0)＝f(π2)，则函数g(x)＝(3－1)sinx＋f(x)的图像的一条对称轴方程是()A．x＝2π3B．x＝π4C．x＝－π3D．x＝－2π38．2023年春节期间，G市某天从8～16时的温度变化曲线(如图)近似满足函数f(x)＝22co

s(ωx＋φ)(ω>0，0<φ<π，x∈[8，16])的图像．下列说法正确的是()A．8～13时这段时间温度逐渐升高B．8～16时最大温差不超过5℃C．8～16时0℃以下的时长恰为3小时D．16时温度为－2℃9．[2023·全国乙卷(理)]已知函数f(x

)＝sin(ωx＋φ)在区间(π6，2π3)单调递增，直线x＝π6和x＝2π3为函数y＝f(x)的图象的两条相邻对称轴，则f(－5π12)＝()A．－32B．－12C．12D．32二、填空题10．函数f(x)＝2cosx＋sinx的最大值为______

__．11．设函数f(x)＝cos(ωx－π6)(ω>0)，若f(x)≤f(π4)对于任意的实数x都成立，则ω的最小值为________.12．[2021·全国甲卷]已知函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)的部

分图像如图所示，则满足条件(f(x)－f(－7π4))(f(x)－f(4π3))>0的最小正整数x为________．[能力提升]13．[2023·山西省高三模拟]已知函数f(x)＝sin(ωx＋π3)(ω>0)在[0，π]上恰有3个零点，则ω的取值范围是()A．[53

，83)B．[53，83]C．[83，113]D．[83，113)14．[2023·江西省赣州市一模]已知函数f(x)＝sin(ωx－π4)(ω>0)在区间(0，π)上有且仅有2个不同的零点，给出下列三个结论：①f(x)在区间[0，π]上有且仅有2条对称轴；②f(x)在区

间(0，π3)上单调递增；③ω的取值范围是(54，94].其中正确的个数为()A．0B．1C．2D．315．[2023·广西桂林模拟]设函数y＝sinπx3在[t，t＋1]上的最大值为M(t)，最小值为N(t)，则M(t)－N(t)在32≤t≤72上最大值

为________．16．[2022·全国乙卷(理)，15]记函数f(x)＝cos(ωx＋φ)(ω>0，0<φ<π)的最小正周期为T，若f(T)＝32，x＝π9为f(x)的零点，则ω的最小值为________．