【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（理）·统考版 专练 16.docx，共(2)页，17.423 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-b6f20bd94de05665c49aea92debbdda9.html

以下为本文档部分文字说明：

专练16高考大题专练(一)导数的应用命题范围：导数的应用、导数的几何意义．1．[2023·全国甲卷(理)]已知函数f(x)＝ax－sinxcos3x，x∈(0，π2).(1)当a＝8时，讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)<sin2x，求a的取值范围．2．[2023·全国乙卷(理)]已

知函数f(x)＝(1x＋a)ln(1＋x).(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在点()1，f()1处的切线方程；(2)是否存在a，b，使得曲线y＝f(1x)关于直线x＝b对称？若存在，求a，b的值；若不存在，说明理由．(3)若f(x)在(0，＋∞)上存在极值，求a的取值范围．3.[2023·

河南省郑州市质检]已知函数f(x)＝ln(x＋1)－x＋1.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)设函数g(x)＝aex－x＋lna，若函数F(x)＝f(x)－g(x)有两个零点，求实数a的取值范围．4．[2022·全国乙卷(理)，21]已知函数f(x)＝

ln(1＋x)＋axe－x(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；(2)若f(x)在区间(－1，0)，(0，＋∞)各恰有一个零点，求a的取值范围．5．[2023·江西省二模]已知函数f(x)＝a

lnx＋x22－(a＋1)x＋a＋12(a∈R)有一个大于1的零点x0.(1)求实数a的取值范围；(2)证明：对任意的x∈(1，x0]，都有alnx－x＋1＞0恒成立．