【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学（理）·统考版 专练 18.docx，共(2)页，22.240 KB，由小赞的店铺上传

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专练18同角三角函数的基本关系及诱导公式命题范围：同角三角函数的基本关系式及诱导公式．[基础强化]一、选择题1．sin256π＝()A．－32B．－12C．12D．322．[2023·辽宁二模]若sin（π－θ）＋cos（θ

－2π）sinθ＋cos（π＋θ）＝12，则tanθ＝()A．13B．－13C．－3D．33．若α∈(π2，3π2)，tan(α－7π)＝34，则sinα＋cosα＝()A．±15B．－15C．15D．－754．已知2sinα－cosα＝0，则sin2α－2sinαcosα的值为()

A．－35B．－125C．35D．1255．[2021·新高考全国Ⅰ]若tanθ＝－2，则sinθ（1＋sin2θ）sinθ＋cosθ等于()A.－65B．－25C．25D．656．已知sinα－cosα＝43，则sin2α＝()A．－79B．－29C．29D．797

．在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P(3，4)，则sin(α－2017π2)＝()A．－45B．－35C．35D．458．[2023·江西省八所中学联

考]魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率π约为355113，是当时世界上最精确的圆周率结果，直到近千年后这一记录才被打破．若已知π的近似值还可以表示成4cos38°，则π16－π21－

2sin27°的值为()A．18B．－18C．8D．－89．已知x∈(0，π)，且cos(2x－π2)＝sin2x，则tan(x－π4)＝()A.13B．－13C．3D．－3二、填空题10．[2023·安徽省蚌埠市质检]已知角θ的终边过点A(

4，a)，且sin(θ－π)＝35，则tanθ＝________．11．[2023·河南省六市三模]设α为锐角，若cos(α＋π6)＝45，则sin(2α＋π12)的值为________．12．[2023·陕西省西安三模]已知sin2α＝14，且π3<α

<2π3，则cosα－sinα＝________．[能力提升]13．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos2α＝23，则|a－b|＝()A．15B．55C．255D．114．[2023·江西

省临川模拟]已知cos(θ－π12)＝33，则sin(2θ＋π3)＝()A．－29B．－13C．29D．1315．已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cos(π2＋β)＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)＝1

，则sinβ的值为________．16．设A，B，C为△ABC的三个内角，则下列关系式中恒成立的是________(填写序号).①cos(A＋B)＝cosC；②cosB＋C2＝sinA2；③sin(2A＋B＋C)＝－sinA.