【文档说明】内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题 .docx，共(5)页，456.837 KB，由小赞的店铺上传

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元宝山区第一中学2022—2023学年高一上学期（数学）期中考试试卷一、选择题（本大题共12小题，满分60分，前8题为单选题，选对得5分，后四道为多选题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的

得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）．1.已知集合113579U=−，，，，，，15A=，，157B=−，，，则()UAB=ð（）A.39，B.157，，C.1139−，，，D.

11379−，，，，2.命题“32,10xRxx−+”的否定是（）A32,10xRxx−+B.32,10xRxx−+C.32,10xRxx−+D.32,10xRxx−+3.“14m”是“一元二次方程20xxm++=”有实数解的A.充分非必要条件B.充分

必要条件C.必要非充分条件D.非充分必要条件4.设abcR，，，且ab，则（）A.acbcB.acbc−−C.33abD.22ab5.已知,xy都是正数，且1xy=，则14xy+的最小值为A.6B.5C.4D.36.下列各图中，可表示函数()yfx=图象的是（）A.

B..CD.7.函数()1fxxx=+的定义域是（）A.{x|x＞0}B.{x|x≥0}C.{x|x≠0}D.R8.已知函数()21,0,11,0,xxfxxx−=+若()0fa=，则=a（）A.1−B.1C.1−

或1D.09.给出下列命题，其中是错误命题的是（）A.若函数()fx的定义域为[0，2]，则函数(2)fx的定义域为[0，4].B.函数1()fxx=的单调递减区间是(,0)(0,)−+C.若定义在

R上的函数()fx在区间(,0]−上是单调增函数，在区间(0,)+上也是单调增函数，则()fx在R上是单调增函数.D.1x、2x是()fx在定义域内的任意两个值，且1x<2x，若12()()fxfx，则()fx减函数.10.函数()fx是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是

（）A()00f=B.若()fx在[0,)+上有最小值1−，则()fx在(,0]−上有最大值1C.若()fx在[1,)+上增函数，则()fx在(,1]−−上为减函数D.若0x时，()22fxxx=−，则0x时，()22

fxxx=−−11.下列各组函数表示的是同一个函数的是（）A.f(x)＝32x−与g(x)＝x·2x−B.f(x)＝|x|与g(x)＝2xC.f(x)＝x＋1与g(x)＝x＋x0D.f(x)＝xx与g(x)＝x

0..为12.已知函数()fxx=图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（）A.函数为增函数B.函数为偶函数C.若1x，则()1fxD.若120xx，则()()121222fxfxxxf++

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.2()2fxxx=+单调递增区间为__________．14.已知54x，则函数1445yxx=+−的最小值为_______.15.已知偶函数()fx在区间(,0]−上单调递减，则满足()(

21)5fxf+的x的取值范围是________16.已知函数()()()2211541xaxxfxaxx−+−=−+，，满足对任意12xx，都有()()12120fxfxxx−−成立，

则实数a的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知集合37Axx=，210Bxx=，5Cxaxa=−.（1）求AB，

()RABð；（2）若()CAB，求a的取值范围.18.函数()fx是R上的偶函数，且当0x时，函数的解析式为()21fxx=−（1）用定义证明()fx在()0,+上是减函数；（2）求当0x时，函数的解析式．19.

设命题p：实数x满足3axa，其中0a；命题q：实数x满足1x或2x.（1）若1a=，且p，q均为真命题，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.20.已知函数()21fxxax=−+，求()fx在0,1上的最小值．21.如图

，学校规划建一个面积为2300m的矩形场地，里面分成两个部分，分别作为铅球和实心球的投掷区，并且在场地的左侧，右侧，中间和前侧各设计一条宽2m的通道，问：这个场地的长，宽各为多少时，投掷区面积最大，最大面积是多少？的

22.已知二次函数()21fxaxbx=++（a，bR且0a），xR．（1）若函数()fx的最小值为()10f−=，求()fx的解析式，并写出单调区间；（2）在（1）的条件下，()fxxk+在区间3,1−−上恒成立，试求k的取值范围．