【文档说明】山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题.doc，共(2)页，340.000 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前怀仁市大地学校2020-2021学年度下学期第三次月考高二文科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡

上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1

.点M的直角坐标是()1,3−，则点M的极坐标为A.2,3B.2,3−C.22,3D.()2,2,3kkZ+2.经过极点倾斜角为的直线的极坐标方程是A.=B.=+C.=或=+D.2=+

3.在极坐标系下，已知圆C的方程为2cos=，则下列各点中，在圆C上的是A.1,3−B.1,6C.32,4D.52,44.已知a＞0，b＞0，且111ab+=，则4ab+的最小值是

A.2B.6C.3D.95.椭圆的参数方程为5cos3sinxy==（为参数），则它的两个焦点坐标是A.()4,0B.()0,4C.()5,0D.()0,36.在极坐标系中，与圆4cos=相切的一条直线方程为A.sin4=B.C.cos4=D

.cos4=−7.若圆的方程为2cos2sinxy==(为参数)，直线的方程为11xtyt=+=−(t为参数)，则直线与圆的位置关系是A.相离B.相交C.相切D.不能确定8.极坐标方程(

)()()100−−=表示的图形是A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线9.为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经

计算K2=8.01，附表如下：P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828参照附表，得到的正确的结论是A.有99%以上的把握认为“喜欢乡

村音乐与性别有关”B.有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢乡村音乐与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢乡村音乐与性别无关”10

.将参数方程2sin2sin2xy=+=（为参数）化为普通方程是A.2yx=−B.2yx=+C.()213yxx=−D.()201yxy=+11.已知直线l的参数方程为cos532sin53xtyt=−=−（t为参数），则直线l的倾斜角为A.127B.37C.5

3D.14312.下列推理正确的是A.如果不买体育彩票，那么就不能中大奖，因为你买了体育彩票，所以你一定能中大奖B.若命题“0xR，使得20023xmxm++−＜0”为假命题，则实数的取值范围是()2,6C.在等差数列na中，若na＞0，公差d＞0，则有46aa＞37aa，类

比上述性质，在等比数列nb中，若nb＞0，公比q＞1，则48bb+＞57bb+D.如果,mn均为正实数，则lglg2lglgmnmn+第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.以直角坐标系的

原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。若椭圆两焦点的极坐标分别为31,,1,22，长半轴长为2，则此椭圆的直角坐标方程为________________.14.极坐标方程cos

=化为直角坐标方程为________15.在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取只小鼠进行试验，得到如下联表：感染未感染总计服用104050未服用20

3050总计3070100参考公式：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参照附表，在犯错误的概率最多不超过______

__（填百分比）的前提下，可认为“该种疫苗由预防埃博拉病毒感染的效果”．16.已知x＞0，y＞0，且211xy+=，若2xy+＞27mm−恒成立，则实数m的取值范围是________.三、解答题（本大题共6小题

，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）在极坐标系中，已知点4,4A，直线为sin14+=.（1）求点4,4A的直角坐标与直线的直角坐标方程；（2）求点4,4A到直线sin

14+=的距离.18.（本小题满分12分）已知函数()fxxxa=+−.（1）当2a=时，求不等式()fx＜4的解集；（2）若()1fx对任意xR成立，求实数a的取值范围.19.（本小题满分12分）如图是我国2

014年至2020年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．注：年份代码1﹣7分别对应年份2014﹣2020．附注：参考数据：719.32iiy==，7140.17iiity==，()2710.55iiyy=−=，7

2.646=．参考公式：相关系数()()()()12211niiinniiiittyyrttyy===−−=−−，回归方程yabt=+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：()()()121niiiniittyybtt==−−=−，aybt=−．（1）

由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以证明；（2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2022年我国生活垃圾无害化处理量．20.（本小题满分12分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线

l的参数方程为24xatyt=−=−，（t为参数），圆C的参数方程为4cos4sinxy==，（为参数）.（1）求直线l和圆C的普通方程；（2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围.21.（本小题满分12分）（1）已知,xy是实数，求证：22222x

yxy++−．（2）用分析法证明：67+＞225+．22.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的参数方程为3c

ossinxy==(为参数)，直线l的极坐标方程为cos224−=.（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）求曲线C上的点到直线l的最大距离．