【文档说明】山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题.doc，共(2)页，298.000 KB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前怀仁市大地学校2020-2021学年度下学期第三次月考高二理科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。第Ⅰ卷一、

选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知是虚数单位，复数1iZi=+，则复数的虚部为A.12iB.12i−C.12−D.122.点M的直角坐标是()1,

3−，则点M的极坐标为A.2,3B.2,3−C.22,3D.()2,2,3kkZ+3.经过极点倾斜角为的直线的极坐标方程是A.=B.=+C.=或=+D.2=+4.在极坐标系下，已知圆C的方程为2co

s=，则下列各点中，在圆C上的是A.1,3−B.1,6C.32,4D.52,45.椭圆的参数方程为5cos3sinxy==（为参数），则它的两

个焦点坐标是A.()4,0B.()0,4C.()5,0D.()0,36.若5axx+的展开式中x的系数为15，则a=A.2B.3C.4D.57.在极坐标系中，与圆4cos=相切的一条

直线方程为A.sin4=B.C.cos4=D.cos4=−8.412dxx等于A.2ln2−B.2ln2C.ln2−D.ln29.若圆的方程为2cos2sinxy==(为参数)，直线的方程为11xtyt=+=−(t为参数)，则直线与圆的位置关系是A.相离B.相交C.

相切D.不能确定10.设点P的直角坐标为()3,3−，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系()02x，则点P的极坐标为A.332,4B.532,4−C.53,4D.

33,4−11.极坐标方程()()()100−−=表示的图形是A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线12.下列推理正确的是A.如果不买体育彩票，那么就

不能中大奖，因为你买了体育彩票，所以你一定能中大奖B.若命题“0xR，使得20023xmxm++−＜0”为假命题，则实数的取值范围是()2,6C.在等差数列na中，若na＞0，公差d＞0，则有46aa＞37a

a，类比上述性质，在等比数列nb中，若nb＞0，公比q＞1，则48bb+＞57bb+D.如果,mn均为正实数，则lglg2lglgmnmn+第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.以直角坐标

系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。若椭圆两焦点的极坐标分别为31,,1,22，长半轴长为2，则此椭圆的直角坐标方程为________.14.极坐标方程cos=化为直角坐标方程为________15.设131iZii

−=++，则Z=________．16.由24yx=与直线24yx=−所围成图形的面积为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分1

0分）在极坐标系中，已知点4,4A，直线为sin14+=.（1）求点4,4A的直角坐标与直线的直角坐标方程；（2）求点4,4A到直线sin14+=的距离.18.（本小题满分12分）选修4-4：

坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为24xatyt=−=−，（t为参数），圆C的参数方程为4cos4sinxy==，（为参数）.（1）求直线l和圆C的普通方程；（2）若直线l与圆C有公

共点，求实数a的取值范围.19.（本小题满分12分）盒子内有3个不同的黑球，5个不同的白球.（1）从中取出3个黑球、4个白球排成一列且4个白球两两不相邻的排法有多少种？（2）从中任取6个球且白球的个数不比黑球个数少的取法有多少种？20.（本小题满分12分）某疫苗研发机构将其生产的某款疫

苗在征集的志愿者中进行人体试验，现随机选取100名试验者检验结果并评分（满分为100分），得到如图所示的频率分布直方图．（1）求t的值，并估计所有试验者的平均得分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）据检测，这10

0名试验者中的甲、乙、丙三人注射疫苗后产生抗体的概率分别为111,,234，若同时给此三人注射该疫苗，记此三人中产生抗体的人数为随机变量，求随机变量的分布列及其期望值()E．21.（本小题满分12分）（1）已知,xy是实数，求证：22222xyxy++−．（2）用分析法证明：67+＞2

25+．22.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的参数方程为3cossinxy==(为参数)，直线l的极坐标方程为cos224−=.（1）写

出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）求曲线C上的点到直线l的最大距离．