【文档说明】上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（原卷版）.docx，共(4)页，194.114 KB，由小赞的店铺上传

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华二附中高二月考数学试卷2022．03一、填空题（本大题满分40分，本大题共有10题，只要求直接写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分）1.已知数列na为等差数列，其前n项和为nS.若936S=，则348aaa++=______．2.已知数列na的前n项和21nSnn=++，则数列

na的通项公式为_________3.“1423aaaa+=+”是“数列1a、2a、3a、4a依次成等差数列”的_________条件.4.等差数列na前n项和为nS，若1020SS=，则30S=_________5.若数列na的通项公式为276nann=−+，则当n=____

_____时，na的前n项和nS最小6.已知实数12,,,xaay等成等差数列，12,,,xbby成等比数列，则21212()aabb+的取值范围是__________.7.在共有2009项的等比数列na中，有等

式135200910052462008aaaaaaaaa=成立，类比上述性质，在共有2019项的等差数列nb中，相应的有等式_________成立8.设1a、2a、…、na是各项不为零的等差数列，4n，且公差0d，若将此数

列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对1,and所组成的集合为_________9.若数列na满足:对任意*nN，只有有限个正整数k使得kan成立，记这样的k的个数为()*na，则得到一个新数列()*na，例如

，若数列nan=，则数列()*na是0、1、2、…、1n−、…，若2nan=，则()()**na=_________10.已知数列na前n项和nS，对任意*nN，1(1)32nnnnSan=−++−且1()()<0nnapap+−−

恒成立，则实数p的取值范围是__________.二、选择题（本大题满分16分，本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得4分，否则一律得零分．）11.无穷等差数列

na的首项10a，公差0d，na的前n项的和为nS，则（）A.nS单调递减B.nS单调递增的的的C.nS有最大值D.nS有最小值12.设()fx是定义在正整数集上的函数，且()fx满足：“当2()fkk成立时，总可推出2(1)(1)fkk

++成立”．那么，下列命题总成立的是（）A.若(1)1f成立，则(10)100f成立B.若(2)4f成立，则(1)1f成立C.若(3)9f成立，则当1k³时，均有2()fkk成立D.若(4)25f成立，则当4k时，均有2()fkk成立13.“十二平均律

”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频

率的比都等于122.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A.32fB.322fC1252fD.1272f14.以下有四个命题：①一个等差数列na中，若存在()*10kkaakN+，则对于任意自然数nk，都

有0na；②一个等比数列na中，若存在0ka，()10kakN+，则对于任意nN，都有0na；③一个等差数列na中，若存在0ka，()10kakN+，则对于任意nN，都有0na；④

一个等比数列na中，若存在自然数k，使10kkaa+则对于任意nN，都有10nnaa+．其中正确命题的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个三．解答题（本大题满分44分，本大题共有4题，解答下列

各题必须写出必要的步骤）15.已知数列na通项公式()*65,212,2nnnnkaknk−=−==N，求数列na的前n项和nS16数列na满足()()11131211,211nnnnaaaaa++−+==−+，数列21nnb

a=−，数列()22*1nnncaan+=−N（1）求证:数列nb是等比数列；（2）求数列nc的通项公式．..17.数列na满足11a=，22a=，()22*21cossin22nnnnaan+=++N.（1）分别求数列21na−和2na

的通项公式；（2）设212nnnaba−=，12nnSbbb=+++，若对任意正整数n，不等式()26log39nSm+恒成立，求满足条件的整数m的集合D；（3）若1cD，()()*1464102

1nnncncnn++++=+N，判断221ncn++是否为等比数列？若不是，请说明理由；若是，试求出通项nc．18.已知数列{an}的各项均为整数，其前n项和为Sn．规定：若数列{an}满足前r项依次成公差为1的等差数列，从第r﹣1项起往后依次成公比为2的等比数

列，则称数列{an}为“r关联数列”．（1）若数列{an}为“6关联数列”，求数列{an}的通项公式；（2）在（1）的条件下，求出Sn，并证明：对任意n∈N*，anSn≥a6S6；（3）已知数列{an}为“r关联数列”，且a1=﹣10，是否存在正整数k，m（m＞

k），使得a1+a2+…+ak﹣1+ak=a1+a2+…+am﹣1+am？若存在，求出所有的k，m值；若不存在，请说明理由．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com