【文档说明】四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题 .docx，共(5)页，531.438 KB，由小赞的店铺上传

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成都东部新区养马高级中学2022–2023学年度（上）2021级半期高数学试题（理科）一､选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1.1x是2x的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知两直线0xk

yk−−=与()1ykx=−平行，则k的值为()A.1B.－1C.1或－1D.23.命题“()**,nNfnN且()fnn的否定形式是（）A.()**,nNfnN且()fnnB.()**,nNfnN或()fnnC.()**00,nN

fnN且()00fnnD.()**00,nNfnN或()00fnn4.如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分.过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点1F上，片门位于另一个焦点2F上，由椭圆一个

焦点1F发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点2F，已知12||8cmFF=，1||1cmAF=，则光从焦点1F出发经镜面反射后到达焦点2F经过的路径长为（）A.5cmB.10cmC.7cmD.27

cm5.若实数,xy满足条件0222xyxyxy−+−−−，则2zxy=+最大值是的A.10B.8C.6D.46.已知,mn是两条不同的直线，,a是两个不同的平面，若,mn⊥⊥，且⊥，则下列结论一定正确的是（）A.

mn⊥B.mn∥C.m与n相交D.m与n异面7.已知等差数列na的前n项和为nS，且452a=，1015S=，则7a=（）A.12B.1C.32D.28.“4=−”是“函数()cos(3)fxx=−的图象关于直线4

x=对称”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知平行于x轴的一条直线与椭圆22221(0)xyabab+=相交于P，Q两点，12PQa=，π3PQO=，（O为坐标原点），则该椭圆的离心率为（）A105B.55C.53D.25510.已知点

()4,0A、()0,4B，直线25:4lx=，动点P到点A的距离和它到直线l的距离之比为4:5，则PB的最大值是（）A.41B.7C.52D.21311.已知双曲线()222210,0xyabab−=的左､右焦点分别为

1F，2F，过1F且斜率为37−的直线与双曲线在第二象限的交点为A，若()12120FFFAFA+=，则此双曲线的渐近线为（）A.yx=B.2yx=C.72yx=D.3yx=12.已知圆22:()()3(,R)Mxaybab−+−=与圆22:1Oxy+=相交于A，B两点，且|

|3AB=.给出以下结论：①MAMB是定值；②四边形OAMB的面积是定值；③ab+的最小值为2−；④ab的最大值为2，则其中正确结论的是（）.A.①②④B.①②③C.③④D.①③二､填空题（本大题共4小题，每小题5分

，共20分.）13.lg42lg5+=___________.14.已知2:2310pxx−+，2:(21)(1)0qxaxaa−+++≤．若p是q必要不充分条件，则实数a的取值范围是__．15.已知0a，0b，若直线(

)1210axy−+−=与直线0xby+=互相垂直，则ab的最大值是__________．16.已知圆22:2410Cxyxy+−−+=上存在两点关于直线:10lxmy++=对称，经过点,()Mmm作圆C

的切线，切点为P，则MP=_____________.三､解答题（本大题共6小题，共70分.）17.在ABC中，内角A，B，C的对边a，b，c满足2coscosbcCaA−=（I）求A的大小；（II）若10a=，

82b=，C角最小，求ABC面积S.18.已知圆1C圆心为原点，且与直线34100xy+−=相切，直线l过点(1,2)M．（1）求圆1C的标准方程；（2）若直线l被圆1C所截得的弦长为23，求直线l的方程．19.已知p：任意xR，都有()221x

mx+，q：存在xR，使2210xxm+−−=.若p且q为真，求实数m的取值范围.20.已知等比数列na前n项和为nS，且231Saa=−.（1）求数列na的公比q的值.（2）记21lognnba+=，数列nb的前n项和为n

T，若452Tb=，求数列11nnbb+的前9项和.21.已知椭圆C的两个焦点分别为()()121,0,1,0FF−，短轴的两个端点分别为12,BB.（Ⅰ）若112FBB为等边三角形，求椭

圆C的方程；（Ⅱ）若椭圆C的短轴长为2，过点2F的直线l与椭圆C相交于,PQ两点，且11FPFQ⊥，求直线l的方的的的程.22.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线3460xy+

+=与圆222()xyba+−=相切.（1）求椭圆C的方程；（2）过点()3,0M作两条互相垂直的直线12,ll，与椭圆C分别交于,,,ABCD四点，如图，求四边形ACBD的面积的取值范围.