【文档说明】2023-2024学年高二数学苏教版2019选择性必修第一册单元测试 第5章 导数及其应用答案单元测试.pdf，共(3)页，88.278 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-f00ce1161867cd64b5454907fbaaf1fa.html

以下为本文档部分文字说明：

第�章�导数及其应用�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������在����������������中用��代��得�����������������由��解得���������

����������从而�������������������������������������������������������在�������上单调递增��������对���恒成立�������������������������设钢丝绳长为����������则��槡

�������������槡�������������其中���������������槡��������槡�����������������������令�����解得����槡���即���槡��时�����������设钢丝绳长为������

����则��槡�������槡���������������������其中�������������槡槡������槡�����������槡�������������槡��������������������������

�槡�������槡��������������������令�����得����������当����时�即��槡���时�����槡����槡�����答�按方法������槡����时�钢丝绳最短�按方法������槡����时�钢丝绳最短�������因

为������������所以��������������由题知�������������������������解得������������由���知�函数��������������������������������令��������解得����令

��������解得���或������所以函数����的单调减区间为������与������单调增区间为����������由���知�函数����在������上单调递减�在�����上单调递增�所以当��������时�������������当�������时������������

所以当��������时������������因为当��������时�不等式����������������对一切�������都成立�所以���������������对一切�������都成立�即�

�������������对一切�������都成立�由于函数��������������������������表示一条线段�所以本题等价于�������������且�����������������解得��

��所以实数�的范围是�������������若�����则��������������从而����������������������������������������令��������得����当�����时���������当���时���������因此�当

���时�����取得最小值���������������即����的最小值为�����当���时�由�������恒成立�得������恒成立�当���时�由于对任意的����都有������成立�所以����当���时�������恒成立�即������恒成立

�令����������所以����������������所以�当�����时���������当���时���������当���时���������所以�函数����在区间�����上单调递减�在

区间������上单调递增�所以�当���时�����取得最小值�������所以����即实数�的取值范围为区间�����������������������������������������������������若���������即�����则�������恒成立�故函数����在区间�

�����上单调递增�若�����则由��������得�������槡��或�����槡����若�������则�����槡��������槡�����因为当���������槡��时���������当�����槡����������槡��时���������

当�������槡��时���������所以函数����在区间�����槡��������槡����上单调递减�在区间�������槡����和�����槡�������上都单调递增��若����则函数����在区间����

��上单调递减�在区间�������上单调递增��若����则�����槡�����故函数����在区间�������槡����上单调递减�在区间�����槡�������上单调递增��