【文档说明】2023-2024学年高二数学苏教版2019选择性必修第一册单元测试 第2章 圆与方程答案单元测试.pdf，共(3)页，110.697 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-896350a7dc7a1b4f67e227adebc99326.html

以下为本文档部分文字说明：

第�章�圆与方程��������������������������������解析�由�����������得������������表示以������为圆心��为半径的圆�����表示圆上的点������与点������连线的斜率�如图�易知�����的

最大值为�第��题�槡���最小值为�槡���故选�����������������������������������������或����������������������������������������圆的半径�����������������槡

����圆心为点��������所以圆的方程为��������������������设所求圆的方程是�������������因为点���在所求圆上�依题意有�����������������������������解得�����������������故所

求圆的方程是��������������������设圆方程为����������������������������当���时�得����������所以圆在�轴上截距之和为���当���时�得����������所以圆

在�轴上截距之和为���即�������代入���两点坐标�得�������������������������������解得������������������所以该圆的方程为���������������

��解法��联立����������������������������������������相减得公共弦所在直线方程为����������再由�������������������������������联立得两圆交点坐标��������������因为所求圆以公共弦为直径�所以圆心�是公共弦

的中点�������半径为���������������槡����所以圆�的方程为�����������������解法��由解法�可知公共弦所在直线方程为����������设所求圆的方程为�������������������

��������������������为参数��可求得圆心������������������������������因为圆心�在公共弦所在直线上�所以���������������������������������������解得�����

所以圆�的方程为��������������������由圆��������������������得������������由圆��������������������得������������依题意可得两

圆外切�则两圆圆心距离等于两圆的半径之和�则����槡��������即���������所以点�����满足圆��������的方程�于是������可以看作直线����������则直线�与圆��������有交点�即有���槡����从而得槡������槡���������设切线方程为�

�������则�������槡�槡����所以�槡������所以切线方程为���槡�����������设切线方程为���������则�������槡�槡����所以�槡�����所以切线方�程为����槡���������因

为���������������所以过切点�������的切线斜率为���所以过切点�������的切线方程为������������即����������������原方程可化为������������表示以�����为圆心�槡�为半径的圆���的几何意义是圆上一点与原点连线的斜率�所

以设�����即�����如图����当直线����与圆相切时�斜率�取最大值或最小值�此时��������槡��槡���解得�槡����所以��的最大值为槡��最小值为槡���������可看作是直线�����在�轴上的截距�如图����当直线

�����与圆相切时�纵截距�取得最大值或最小值�此时�������槡�槡���解得�槡������所以���的最大值为槡�����最小值为槡�����������������第��题����如图���������表示圆上的一点与原点距离的平方�由平面几何知识可知�在原点和圆心连线与圆的两

个交点处�取得最大值和最小值�又圆心到原点的距离为��所以�����的最大值是�槡�����槡�����������的最小值是�槡������槡������