【文档说明】2023-2024学年高二数学苏教版2019选择性必修第一册单元测试 第3章 圆锥曲线与方程答案单元测试.pdf，共(4)页，119.162 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-15bf75de82af17bae77df9eccd755d14.html

以下为本文档部分文字说明：

第�章�圆锥曲线与方程��������������������������������������������槡��������������������������������槡�����������������当焦点在�轴上时�设椭圆的标准方程为�����

��������������又������在椭圆上�由题意�得��������������������所以��������������所以椭圆的标准方程为�����������当焦点在�轴上时�设椭圆的标准方程为��������

�����������又������在椭圆上�由题意�得��������������������所以����������������所以椭圆的标准方程为��������������综上�所求椭圆的标准方程为����������或����

������������椭圆����������的焦点为�槡�������槡�����所以�槡���所以�设所求椭圆的标准方程为�������������������由题意�得��������������������������

所以���������������所求椭圆的标准方程为������������������由已知�得�槡������槡���������������解得�����槡����槡������所以椭圆�的方程为�������������设点����������

����������的中点为���������由��������������������得�����������������所以�������������������������从而���������所以����������������������������������������

��������������因为�����������������������������������������������������������������������������������故����������������������

����������������������������������������������������������所以�����������故点��������在以��为直径的圆外�������过点����������

�的直线方程为�����������则原点�到该直线的距离��������槡������由������得����������槡��解得离心率���槡������由���知�椭圆�的方程为���������

���依题意�圆心�������是线段���的中点�且����槡����易知���与�轴不垂直�设其方程为�����������代入��得�����������������������������������设������������������则�

�������������������������������������������由���������得������������������解得�����从而�����������于是�����������槡���������槡�����

����������槡���������槡��由����槡����得�������槡�槡����解得�����故椭圆�的方程为�����������������因为�槡���则双曲线的实轴�虚轴相等�所以可设双曲线方程为��������因为双曲线过点���槡�����所以��������即���

�所以双曲线方程为�����������证明�设�������槡�����������������槡���������所以�������������槡�������槡���������������因为点

�在双曲线上�所以�������即�������所以��������������������设直线��的方程为�������点������������������联立方程�����������������得�������������则�������������

����������������������������������������������������������������������������������������������������设点���������直线��

�����������������������当����时������������������同理�����������������因为������������所以���������即��������

�����������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������故�����所以抛物�线�的方程为�����������依题意�得�槡���所以��������由点������与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直�得���������所以�槡���故椭圆�的方程为

������������证明�当直线�的斜率不存在时�由����������������解得�������槡���设���槡���������槡�����则��������槡������槡�����为定值�当直线�的斜率存在时�设直线�的方程为�

��������将��������代入��������化简整理�得�����������������������依题意�直线�与椭圆�必相交于两点�设������������������则������������������������

�������又����������������������所以����������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

�综上�得�������为定值��