【文档说明】山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考试题 数学（文）.docx，共(2)页，298.687 KB，由管理员店铺上传

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太原五中2021-2022学年度第一学期月考高三数学（文）命题人：王玥校对人：褚晓勇时间：2021.9（青年路校区）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确选项)1.已知集合，，则A.B.C.D.2.下列四组函数中，表示同一函数的是A.，B.，C.，D.，

3.利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是A.B.C.D.4.若复数z满足，则在复平面内z的共轭复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.设为等差数列，，为其前n项和，若，则公差A.2B.C.D.

36.设，记，，，则比较a，b，c的大小关系为A.B.C.D.7.中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：𝐶=𝑊𝑙𝑜𝑔2(1+𝑆𝑁)，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信

息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中𝑆𝑁叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比𝑆𝑁从1000提升至500

0，则C大约增加了()(附：𝑙𝑔2≈0.3010)A.20%B.23%C.28%D.50%8.函数的图象大致是A.B.C.D.9.已知函数𝑓(𝑥)=2𝑠𝑖𝑛𝜔𝑥+2√3𝑐𝑜𝑠�

�𝑥(𝜔>0)的图像相邻的对称轴之间的距离为𝜋2，将函数𝑦=𝑓(𝑥)的图像向左平移𝜋12个单位后，得到函数𝑔(𝑥)的图像，则函数𝑔(𝑥)在[−𝜋6,𝜋3]上的最大值为()A.4B.2√3C.2√2

D.210.已知定义在上的偶函数满足，且当时，，则函数的零点个数是A.2B.4C.6D.811.已知函数，若存在三个实数，使得成立，则的取值范围是A.B.C.D.12.已知函数若，都，使成立，则实数m的

取值范围为A.B.C.D.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.若，且，则_________．14.已知命题p：，；命题q：，若命题“”是真命题，则实数a的取值范围是_________．15.设函数，则使得成立的x取

值范围是______．16.已知函数，若关于x的方程恰有3个不同的实数解，则实数m的取值范围是．三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17--21题为必考题.第22、23题为选考题)17.在各项均不相等的

等差数列中，，且，，成等比数列，数列的前n项和．求数列、的通项公式；设，求数列的前n项和．18.在△𝐴𝐵𝐶中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B为锐角且满足𝑏𝑐𝑜𝑠𝐴+𝑎𝑐𝑜𝑠𝐵=√2𝑏𝑠𝑖𝑛𝐶．(1)求

角B的大小；(2)若𝑎=2，𝑏=√6，求△𝐴𝐵𝐶的面积．19.如图，在直三棱柱中，E为的中点，，，求证：；若平面ABE，且，求点A到平面BCE的距离．20.已知函数，其中常数．当时，求的极大值；试讨论在区间上的单调性．21.已知，函数，．求证

：曲线在点处的切线过点；若是在区间上的极大值，但不是最大值，求实数a的取值范围．22.在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，已知曲线C：，过点的直线l的参数方程为：，直线l与曲线C分别交于M，N．写出曲线C和直线l的普通方程；若，，

成等比数列，求a的值．23.设函数．求不等式的解集；若关于x的不等式有解，求实数m的取值范围．