【文档说明】山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考试题 数学（理）.docx，共(2)页，329.378 KB，由管理员店铺上传

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太原五中2021-2022学年度第一学期月考高三数学（理）命题人：褚晓勇校对人：王玥时间：2021.9（青年路校区）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确选项)1.若复数z满

足，则z的虚部是A.B.4C.4iD.2.已知集合，，则A.B.C.D.3.下列函数中，与函数的定义域、单调性与奇偶性均一致的是A.B.C.D.4.若函数，则在上的最大值与最小值之和为A.B.C.0D.5.下列命题中错误的是A

.命题“若，则”的逆否命题是真命题B.命题“”的否定是“”C.若为真命题，则为真命题D.已知，则“”是“”的必要不充分条件6.定积分．A.B.C.D.7.已知等差数列的前n项和为，若，则A.B.C.D.8.函数的图

象大致为A.B.C.D.9.中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略

不计，按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了附：A.B.C.D.10.已知函数的图象相邻的对称轴之间的距离为，将函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像，则函数在上

的最大值为A.4B.C.D.211.若，，，则a、b、c的大小关系是A.B.C.D.12.已知函数，实数a，b满足不等式，则下列不等式成立的是A.B.C.D.二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知集合，若，则实数x的值是．14.已知是定义在R上的

偶函数，且若当时，，则________．15.已知函数，若方程有四个不等的实根，，，，则的取值范围是______．16.若对任意的，，且，都有，则m的最小值是______．三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

.第17--21题为必考题.第22、23题为选考题)17.已知等比数列的前n项和．Ⅰ求m的值，并求出数列的通项公式；Ⅱ令，设为数列的前n项和，求．18.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B为锐角且满足．求角B的

大小；若，，求的面积．19.设函数，其中曲线在点处的切线方程为．确定b，c的值；若，过点可作曲线的几条不同的切线？20.如图，在五面体ABCDEF中，底面四边形ABCD为正方形，平面平面．求证：；若，，，，求平面ADE与平面BCF所成的锐二面角的余弦值

．21.设函数．当有极值时，若存在，使得成立，求实数m的取值范围；当时，若在定义域内存在两实数满足且，证明：．22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；已

知点，若直线l与曲线C相交于P、Q两点，求的值．23.已知函数求不等式的解集；若的最小值为m，且正数a，b满足，求的最小值．