【文档说明】云南省昆明市官渡区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题.docx，共(6)页，352.485 KB，由小赞的店铺上传

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官渡区2022~2023学年上学期期末学业水平考试高一年级数学试题卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2,3,4A=，1,3,5B

=，则AB=（）A.B.3C.{2,4}D.{1,2,3,4,5}2.设xR，则“1x”是“2xx”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知()()πcos,2422,2xx

fxfxx=−则()3f=（）A.22−B.22C.2D.224.设38a=，1.12b=，2log3c=，则a，b，c的大小关系为（）A.bacB.cbaC.bcaD.abc5.已知集合04Axx=，集合02Bxx=，下列图象能建立从集合A到集合B

的函数关系的是（）A.B.C.D..6.在ABC中，已知π5sin45A−=−，则πcos4A+=（）A.55B.55C.55−D.2557.已知函数()yfx=的图象与函数e

xy=的图象关于直线yx=对称，则函数()243yfxx=−+的单调递增区间为（）A.(),1−B.(),2−C.()2,+D.()3,+8.数学可以刻画现实世界中的和谐美，人体结构､建筑物､国旗､绘画､优选法等美的共性与黄金分割相关，古希腊

的毕达哥拉斯学派发现了黄金分割常数约0.618，该值也可用三角函数2sin18m=来表示，则24sin216mm−=（）A.2B.12C.2−D.12−二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的

四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.若点()tan,cosP在第三象限，则α是第二象限角B.角θ终边与圆心在原点､半径为r的圆的交点为()co

s,sinrrC.长度等于半径的3倍的弦所对的弧长为2π3r（其中r为半径）D.钟表时针走过2小时，则时针转过的角的弧度数为310.已知a，Rb，且0ab，则下列不等式成立的是（）A.2abab+B.222

abab+C.2baab+D.22ababab++11.将函数()()2sin3cossin1fxxxx=+−的图象向左平移π4个单位长度，得函数()gx的图象，若()gx在区间π0,2内恰有两个最值（即最

大值和最小值），则ω可能的取值为（）A1B.76C.53D.136的.12.德国著名数学家狄利克雷第一个引入了现代函数的概念，是解析数论的创始人，狄利克雷函数就以其名命名，其解析式为()1,0,xDxx=是有理数是无理数，狄利克雷函数的发现改变了数学家们对“函数是连续的”的认识

，也使数学家们更加认可函数的对应说定义，关于函数()Dx有以下四个命题，其中真命题是（）A.函数()Dx是奇函数B.,Rxy，()()()DxyDxDy=+C.函数()()DDx是偶函数D.Rx，Qa，()()DaxDax+=−三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.定义：角与都是任意角，若满足π2+=，则称α与β“广义互余”，已知1sin2=−，若角与角“广义互余”，则角=___________.（写出满足条件的一个角的值即可）14.已知()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()

12fxx−=，则()4f−=___________.15.小明在学习在二分法后，利用二分法研究方程3410xx−+=在（1，3）上的近似解，经过两次二分后，可确定近似解0x所在的区间为___________.16.已知()1610fxxx=+−是定义在区间()0,+函数，则函

数()fx的零点是___________；若方程()()0fxmm=有四个不相等的实数根1x，2x，3x，4x，则1234xxxx+++=___________.四､解答题；本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程

或演算步骤.17.从①101xAxx−=+，②11222xAx=，③2log(1)1Axx=+，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题横线处，并进行解答．问题：已知

集合___________，集合221Bxaxa=−+．（1）当12a=−时，求AB，()RABð；（2）若ABB=，求实数a取值范围．18.人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活，所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从

中提取出有效的识别信息，最终判别对象的身份，在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.若二维空间有两个点()11,Axy，的的()22,Bxy，则曼哈顿距离为：()1212,dABxxyy=−+−，余弦相似度为：()12122222

222211221122cos,xxyyABxyxyxyxy=+++++，余弦距离为()1cos,AB−（1）若()1,2A−，34,55B，求A，B之间的曼哈顿距离(),dAB和余弦距离；（2）已

知()sin,cosM，()sin,cosN，()sin,cosQ−，若()1cos,5MN=，()2cos,5MQ=，求tantan的值19.给定函数()12xfx=，()241gxxx=−++，xR.（1）在同一直角坐标系中画出函数()fx和()gx的图象；

（2）xR，用()Mx表示()fx，()gx中的最大者，记为()()()max,Mxfxgx=，试判断()Mx在区间(,a−的单调性.20.小美同学用“五点法”画函数()()sin0,2fxAx=+在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表.

x+02322x356()sinAx+03-30（1）请将上表数据补充完整并求出函数()fx的解析式；（2）若()16gxfx++=，求函数()gx的单调递增区间：（3）若()16gx

fx++=，求不等式()52gx≥成立的x的取值集合.21.2022年10月31日下午，长征五号B运载火箭点火起飞，成功将中国空间站的第二个实验舱“梦天实验舱”送入预定轨道，发射任务取得圆满成功．作为“空间站舱段运输专列”，长征五号B运载火箭是我国目前近地轨道运载能力最大的火箭，具

有强大的“爆发力”和“带货能力”．在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v（单位：km/s）可用公式0lnMvvm=进行计算，其中0v（单位：km/s）是喷流相对速度，m（单位；吨）是火箭（除推进剂外）的质量，M（单位；吨）是推进

剂和火箭质量的总和，Mm称为总质比．已知X型火箭的喷流相对速度为2km/s.（1）已知X型火箭的质量约为115吨，推进剂的质量约为736吨，利用给出的参考数据求X型火箭的最大速度；（2）经过材料更新和技术改进，X型火箭的喷流相对速度提高到了原来的2倍，总质比变为原来的14，

若要使火箭的最大速度至少增加1km/s，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.参考数据：ln6.41.86，ln7.42，0.51.64e1.65.22.设A是函数()yfx=定义域内的一个子集，若存在0xA，使得()00f

xx=成立，则称0x是()fx的一个“不动点”，也称()fx在区间A上存在不动点，例如()21gxx=−的“不动点”满足()00021gxxx=−=，即()gx的“不动点”是01x=.设函数()()12log426xxfxa−=+−，1,2x.（1）若2a=，求函数()

fx的不动点；（2）若函数()fx在1,2上不存在不动点，求实数a的取值范围.