【文档说明】四川省成都市石室中学2021-2022学年高二上学期理科数学周练六试题+.docx，共(6)页，297.865 KB，由小赞的店铺上传

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成都石室中学高2023届高二上数学周练习六姓名一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．1．直线323yx=−+的倾斜角是（）A．30B．60C．120D．1502．设a，b，c∈R，且a>b，则(

)A．ac>bcB.1a<1bC．a2>b2D.a3>b33．已知点(,)Pxy在不等式组2010220xyxy−−+−表示的平面区域内运动，则zxy=−的最大值是（）A．1−B．1C．2−D．

24．已知，，，表示不同的平面，l为直线，下列表述正确的是（）A．,⊥⊥PB．,⊥⊥⊥C．,,⊥PPPD．,,ll⊥⊥=⊥I5．若点(5,)b在两条平行直线6810xy−+=与3450xy−+=之间

，则整数b的值为（）A．4−B．4C．5−D．56、在等比数列{an}中,a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126，则n的值为（）A、5B、6C、7D、87.已知直线l：x－y－1＝0，l1：2x－y－2＝0.若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程是()

．A．x－2y＋1＝0B．x－2y－1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋2y－1＝08．如图，在矩形ABCD中，22ABBC==，，点E为BC的中点，点F在边CD上，若2ABAF=，则AEBF的值是()．A.2B.2C.3D.39.若()33,,,sin,45pabpab骣÷ç÷?=-ç÷ç÷ç

桫12sin()413pb-=，则cos()4pa+=（）56.65A56.65B-65.56C65.56D-10．如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则与平面所成的角为（）A

.B.C.D.111ABCABC−1BB11ABC6432ABC1B1A1CABC1B1A1C11.已知变量x，y满足条件23033010xyxyy+−+−−，若目标函数zaxy=+（0

a）仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围是（）（A）1(,)2−−（B）1(,0)2−（C）1(0,)2（D）1(,)2+12.已知数列{}na的首项11a=，前n项和为nS，且满足122nnaS++=（*nN），则满足2100111100010nnSS的n的最大

值是（）（A）8（B）9（C）10（D）11第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．13．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为．14.若直线yxb=+与曲线24yx=−有两个不同的公共

点，则实数b的取值范围是15.设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是.16.已知tR，记函数4()2fxxtx=+−+在[1,2]−的最大值为12，则实数t的值为.三、解答题：本题共6小题，合计70分．解答应写出文字说明，证

明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知△ABC三边的方程为：:3260ABxy−+=，:23220ACxy+−=，:340BCxym+−=；（1）判断三角形的形状；（2）当BC边上的高为1时，求m的值。mR0x

my+=30mxym−−+=(,)Pxy||||PAPB222211221221正视图侧视图俯视图βαABPCDE18、（本题满分12分）如图，已知二面角α—AB—β的大小为120º，PC⊥α于C，PD⊥β于D，且PC=2，PD=3．（1）求异面直线AB与CD所成角的大小；（

2）求点P到直线AB的距离．19．（本小题满分12分）在ABCV中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知cos23cos()1ABC−+=．（I）求角A的大小；（II）若ABCV的面积53S=，5b=，求sinsi

nBC的值．DCEAB20．（本小题满分12分）如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面相互垂直，ABCDP，ABBC⊥，22ABCDBC==，EAEB⊥．（I）求证：ABDE⊥；（II）求直线EC与平面ABE所成

的角的正弦值；（III）求二面角ABED−−余弦值．21已知过点()0,1P的斜率为k的直线l与圆()()22:231Cxy−+−=交于点,AB（1）求k的取值范围；（2）是否存在直线l，使得，若()1,0E，11EAEB=成立，若存在求出AB；若不存在，请说明理由22．（本题满分12分）已知

公差不为0的等差数列满足23a=，1a，3a，7a成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）数列nb满足11nnnnnaabaa++=+，求数列的前项和；（Ⅲ）设12()nnnacn+=−，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围．获得

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