【文档说明】四川省成都市石室中学2021-2022学年高二上学期理科数学周练八试题+.docx，共(6)页，348.187 KB，由小赞的店铺上传

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成都石室中学高2023届高二上期数学周练八班级姓名、一、选择题1.设xR，则“11||22x−”是“31x”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件2.设直线l的方程为s

in20xy−+=，则直线l的倾斜角的范围是（）．A．[0,]B．[,]42C．3[,]443[,)(,]42243.设等比数列na的前n项和为nS，则“10a”是“20210S”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不

必要条件4.如图所示，在正方体1111ABCDABCD−中，,EF分别是11,ABBC的中点，则EF与1CD所成的角为（）A．30B．45C．60D．905.命题:P“xxxsin),2,0(”的否定P为（

）A.xxxsin),2,0(B.000sin),2,0(xxxC.xxxsin),2,0(D.000sin),2,0(xxx6.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（）A.

2B.322C.22D.37.已知数列na的通项公式为naann=+，则“21aa”是“数列na单调递增”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8.已知一个

圆柱的两个底面的圆周在半径为23的同一个球的球面上，则该圆柱体积的最大值为（）A.32πB.323C.10πD.24π9.曲线241(22)yxx=−+−与直线24ykxk=−+有两个不同的交点时实数k的范围是

（）A.53(,]124B.5(,)12+C.13(,)34D.53(,)(,)124−+10.已知圆22:1Oxy+=，点P为直线142xy+=上一动点，过点P向圆O引两条切线,PAPB，,AB为切点，则直线AB经过的定点（）A．11,24

B．11,42C．3,04D．30,411.设函数()xxxfxabc=+−，其中0ca，0cb，若,,abc是ABC△的三条边，则下列结论中正确

的是（）．①对一切(),1x−，都有()0fx；②存在正数x，使,,xxxabc不能构成一个三角形的三条边；③若ABC△为钝角三角形，则存在()1,2x，使()0fx=．A．①②B．①③C．②③D．①②③12.设集合()22,(4)1Axyxy=−+=，()22,()(2

)1Bxyxtyat=−+−+=，如果命题“tR，AB”是真命题，则实数a的取值范围是（）A．[1,4]B．4[0,]3C．1[0,]2D．4(,0](,)3−+二、填空题13.若x，y满足约束条件，则z＝2x+y的最大值为．14.已

知(),Pab为圆22:2440Cxyxy+−−+=上任意一点，则11ba−+的最大值是．15.已知RtABC△中，90A=，4AB=，6AC=，在三角形所在的平面内有两个动点M和N，满足||2AM=，MNNC=，则

||BN的取值范围是__________.16．空间四面体ABCD中，2ABCD==，23ADBC==．4AC=，直线BD与AC所成的角为45，则该四面体的体积为______．三、解答题17.如图，在三棱锥PABC−中，PA⊥底面ABC，90ABC=°，2PA=，22A

C=．（Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PAB；（Ⅱ）若二面角PBCA−−的大小为45°，过点A作ANPC⊥于N，求直线AN与平面PBC所成角的大小．18.如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，且△PCD是边长为2的等边三角形，四边形ABCD是

矩形，BC＝22，M为BC的中点。（Ⅰ）证明：AM⊥PM；（Ⅱ）求二面角P－AM－D的大小。19.已知点()2,2P，圆C:2280xyy+−=，过点P的动直线l与圆C交于,AB两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点.（Ⅰ）求M的轨迹方程；（Ⅱ）当OPOM=时

，求l的方程及POM的面积.20.在①3(cos)sinacBbC−=；②sinsinsinsinACABbac−−=+；③cossin6bCcB−=．这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题：在ABC

△中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，且满足条件___________（填写所选条件的序号）．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若ABC△的面积为163，D为AC的中点，求BD的最小值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．21.已知两个定点()()0,4,0,1AB，动点P满足

2PAPB=，设动点P的轨迹为曲线E，直线l：4ykx=−．（Ⅰ）求曲线E的轨迹方程；（Ⅱ）若1k=，Q是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线,QMQN，切点为,MN，探究：直线MN是否过定点，若存在定点请写出坐标，若不存在则说明理由．22.已知数列na前n项和

为nS，若2(1)nnSna=+，且12461,1,2,aaaa−−成等比数列．（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设142nannnbaa−+=+，数列nb的前n项和为nT，求证：43nT．获

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