【文档说明】浙江省杭州市七彩阳光新高考研究联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题 .docx，共(4)页，217.437 KB，由管理员店铺上传

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绝密★考试结束前2023学年第二学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考高二年级数学学科试题命题：东阳二中考生须知：1.本卷共四页满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､

考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题纸.一､单选题（每小题5分共40分）1.若双曲线22221,(0,0)xyabab−=

的离心率为3，则其渐近线的斜率为（）A.2B.2C.22D.122.已知空间两条不同直线mn､，两个不同平面a､，下列命题正确的是（）①,mn⊥⊥，则//mn②//,//,//mn，则//

mn③,mm⊥⊥，则//④,//nn⊥，则⊥A.①③B.②④C.①③④D.①④3.已知直线:10lxaya+−−=，圆22:220Mxyx+−−=.则直线l与圆M的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.与a有关4.东阳市一米阳光公益组织主要进行“敬老

”和“助学”两项公益项目，某周六，组织了七名大学生开展了“筑梦前行，阳光助学”活动后，大家合影留念，其中米一同学想与佳艳､刘西排一起，且要排在她们中间，则全部排法有（）种.A.120B.240C.480D.7205.已知等差数列na，前n项和为52020,nSaa､是方程2230xx−−=两

根，则2024S=（）A.2020B.2022C.2023D.20246.空间点()()()1,1,1,1,2,3,1,2,4ABC−−，则点A到直线BC的距离d=（）A255B.5C.215D.10557.已知椭圆22221xyab+=，P为椭圆上一动点（不

含左右端点），左右端点为2,3APBPABkk−､，则离心率e的范围为（）A3,13B.30,3C.6,13D.36,338.三棱锥−PABC中，3,1,120PAPBPCACABCAB======则三棱锥−PABC的外接球的表面积为（

）A.9πB.9π2C.18πD.36π二､多选题（每小题6分，共18分，多选.错选0分少选则根据比例得分）9.已知直线1111:0lAxByC++=和直线2222:0lAxByC++=，则下列说法正确的是（）A.若20A=，则2l表示与x轴平行或

重合的直线B.直线1l可以表示任意一条直线C.若12210ABAB−=，则1l2lD.若12120AABB+=，则12ll⊥10.已知正项等比数列na的公比为(0)qq，前n项积为nT，且满足7781,1aaa，则下列说法正确的是（）A.01qB.1q

C.14131TTD.nT存在最大值11.已知定义域为R的函数()fx不恒为零，满足等式()()()2xfxxfx=+，则下列说法正确的是（）A.()00f=B.()fx在定义域上单调递增C.()fx是偶函数D.函数()fx有两个极值点..三､填空题（每小题5分共15分）12.抛物线2

12xy=的准线方程为_____.13.61xx+展开式中常数项为__________.14.已知正方体1111ABCDABCD−是边长为1的正方体，点M为正方体棱上的一动点，则使得1125MBMD+=的点M有__________

个.（用数字作答）四､解答题（共77分）15.函数()212ln,1,32fxxxxx=−−，求()fx的最大值和最小值16.如图多面体ABCDEF，底面ABCD为菱形，//EFAB，22ABAFEF===，120,60FABABC=

=，平面ABEF⊥平面ABCD.（1）求证：BDCE⊥；（2）求平面BDE与平面ADF所成锐角的余弦值.17.（1）求圆22:1Oxy+=和圆22:680Mxyy+−+=公切线l（2）若l与抛物线24xy=相交，求弦长18.在高等数学中对于二阶线

性递推式21nnnapaqa++=+求数列通项，有一个特殊的方法特征根法：我们把递推数列21nnnapaqa++=+的特征方程写为2xpxq=+①，若①有两个不同实数根,，则可令1112nnnacc−−=+；若①有两个相

同的实根，则可令()112nnacnc−=+，再根据12,aa求出12,cc，代入即可求出数列na的通项.（1）斐波那契数列（Fibonaccisequence），又称黄金分割数列，因出自于意大利数学家斐波那契的一道兔子繁殖问题而得名.斐波那契数列指的是形如1,1,2,3

,5,8,13,21,34,55,89,144nF=的数列，这个数列的前两项为1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和，请求出斐波那契数列的通项公式；（2）已知数列na中12212,1,2nnnaaaaa++===+，

数列nb满足()12log(1)nnnba−=−−，数列nc的满足1sin1coscosnnncbb+=，求数列nc前n项和nT.19.已知点()2,1P−为焦点在x轴上的等轴双曲线上的一点.（1）求双曲线的方程；（2）已知直线lPO⊥且l交双曲线右支于,MN两点，直

线,PMPN分别交该双曲线斜率为正渐近线于,EF两点，设四边形EFNM和三角形PEF的面积分别为1S和2S，求12SS的取值范围.的的