【文档说明】2024届高考一轮复习数学练习（新教材人教A版强基版）第四章 三角函数与解三角形 §4.5　三角函数的图象与性质 Word版.docx，共(3)页，128.432 KB，由小赞的店铺上传

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1．函数f(x)＝－2tan2x＋π6的定义域是()A.xx≠π6B.xx≠－π12C.xx≠kπ＋π6(k∈Z)D.xx≠kπ2＋π6(k∈Z)2．(2023·北大附中模拟)函数f(x)＝sin2x是()A

．最小正周期为2π的偶函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为2π的奇函数D．最小正周期为π的奇函数3．若函数y＝3cos2ωx－π3(ω>0)两对称中心间的最小距离为π2，则ω等于()A．1B．2

C．3D．44．(2023·广州模拟)如果函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象关于点－2π3，0对称，则|φ|的最小值是()A.π6B.π3C.5π6D.4π35．(多选)(2022·海口模拟

)已知函数f(x)＝sinx－cosx，则下列结论中正确的是()A．f(x)的最大值为2B．f(x)在区间0，3π4上单调递增C．f(x)的图象关于点3π4，0对称D．f(x)的最小正周期为π6．(多选)(2023·枣庄模

拟)已知函数f(x)＝|sinx|，则下列说法正确的是()A．f(x)的图象关于直线x＝π2对称B．点(π，0)是f(x)图象的一个对称中心C．π为f(x)的一个周期D．f(x)在区间－π2，0上单调

递减7．写出一个周期为π的偶函数f(x)＝________.8．(2023·吉林模拟)已知函数f(x)＝sin12x＋φ(0≤φ≤π)在π2，π上单调递减，则φ的取值范围是________．9．已知函数f(x)＝3cosxsinx＋sin2x.(1)求函数f(x

)的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数f(x)在区间－2π3，π6上的最大值和最小值．10．(2023·人大附中模拟)已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)ω>0，|φ|<π2的最小正周期为π，再从下列两个条件中选择一个：条件①：f

(x)的图象关于点π3，0对称；条件②：f(x)的图象关于直线x＝π12对称．(1)请写出你选择的条件，并求f(x)的解析式；(2)当x∈－π4，m时，若(1)中所求函数f(x)的值域为[－1,2]，

求出m的一个合适数值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．11．函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω>0，－π2<φ<π2，在区间(0,1)上不可能()A．单调递增B．单调递减C．有最大值D．有最小值12．(多选)(2022·新高考全国Ⅱ)已知函数f(x)＝sin(

2x＋φ)(0<φ<π)的图象关于点2π3，0中心对称，则()A．f(x)在区间0，5π12上单调递减B．f(x)在区间－π12，11π12上有两个极值点C．直线x＝7π6是曲线y＝f(x)的对称轴D．直线y＝32－x是曲线y＝f(x)的切线13．(2023

·福州模拟)已知三角函数f(x)满足：①f(3－x)＝－f(x)；②f(x)＝f(1－x)；③函数f(x)在0，12上单调递减．写出一个同时具有上述性质①②③的函数f(x)＝__________

.14．函数y＝tan2x－tanx＋2，x∈－π4，π4的值域为________．15．已知函数f(x)＝1x－1＋3sinπx，则函数f(x)在[－1,3]上的所有零点的和为()A．2B．4C．2πD．4π16．(2023·沈阳模拟)已知函数f(x)＝sinx＋3|cosx|，写出函数

f(x)的一个单调递增区间________；当x∈[0，a]时，函数f(x)的值域为[1,2]，则a的取值范围是________．