【文档说明】2024届高考一轮复习数学练习（新教材人教A版强基版）第八章 直线和圆、圆锥曲线 §8.6　双曲线 Word版.docx，共(3)页，282.922 KB，由小赞的店铺上传

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1．(2022·宜昌模拟)双曲线x22－y24＝λ(λ>0)的离心率为()A.62B.3C.3或62D.22.“mn<0”是“方程mx2＋ny2＝1表示双曲线”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知双曲线的渐近线方程为y＝±

22x，实轴长为4，则该双曲线的标准方程为()A.x24－y22＝1B.x24－y28＝1或y24－x28＝1C.x24－y28＝1D.x24－y22＝1或y24－x28＝14．(2022·南通模拟)方程x2＋(cosθ)y2＝1，θ∈(0，π)表示的曲线不可能为()A．两条直线B．圆

C．椭圆D．双曲线5．(多选)(2023·唐山模拟)已知F1，F2为双曲线C：y23－x2＝1的两个焦点，P为双曲线C上任意一点，则()A．|PF1|－|PF2|＝23B．双曲线C的渐近线方程为y＝±33xC．双曲线C的离心率为233D．|PF1—→＋PF—→2|≥236．(多选)已知F1，F2

是双曲线E：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1作倾斜角为30°的直线分别交y轴与双曲线右支于点M，P，|PM|＝|MF1|，下列判断正确的是()A．∠PF2F1＝60°B．|MF2|＝12|PF1

|C．E的离心率等于3D．E的渐近线方程为y＝±2x7．(2021·新高考全国Ⅱ)已知双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的离心率e＝2，则该双曲线C的渐近线方程为________．8．若F1，F2分别是双曲线x2m－y27＝1的左、右焦点，AB是双曲线左支上过点F1的

弦，且|AB|＝4，△ABF2的周长是20，则m＝________.9．已知双曲线C：x2－y2b2＝1(b>0)．(1)若双曲线C的一条渐近线方程为y＝2x，求双曲线C的标准方程；(2)设双曲线C的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线C上，若PF1⊥PF

2，且△PF1F2的面积为9，求b的值．10．已知双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)与双曲线y24－x22＝1有相同的渐近线，且经过点M(2，－2)．(1)求双曲线C的方程；(2)求双曲线C的实轴长、离心率、焦点到渐近线的距离．11．中心在原点

，焦点在坐标轴上的双曲线C与椭圆x210＋y26＝1有相同的焦距，一条渐近线方程为x－3y＝0，则C的方程为()A.x23－y2＝1或y2－x23＝1B．x2－y23＝1或y2－x23＝1C.x23－

y2＝1或y23－x2＝1D．x2－y23＝1或y23－x2＝112．(2022·徐州模拟)已知F1，F2分别是双曲线C：x2a2－y2b2＝1a>0，b>0，e>62的左、右焦点，以线段F1F2为直径的圆与双曲线及其渐近线在第一象限分别交于A，B两

点，若A，B两点的横坐标之比是3∶2，则该双曲线的离心率为()A.5B.322C.2D.5213．(多选)双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的焦点在圆O：x2＋y2＝13上，圆O与双曲线C的渐近线在第一、二象限分别交于点M，N，点E

(0，a)满足EO→＋EM→＋EN→＝唐兰(其中O为坐标原点)，则下列结论正确的是()A．双曲线C的一条渐近线方程为3x－2y＝0B．双曲线C的离心率为132C．|OE→|＝1D．△OMN的面积为614．(2023·广州模拟)从某个角度观察篮球(如图1)，

可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮廓为圆O，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，且|AB|＝|BC|＝|CD|，则该双曲线的离心率为________．