【文档说明】2024版《微专题·小练习》·数学(理)·统考版 专练 68.docx,共(3)页,17.007 KB,由小赞的店铺上传
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专练68高考大题专练(八)不等式选讲1.[2023·郑州模拟]已知函数f(x)=|2x+a|+1.(1)当a=2时,解不等式f(x)+x<2;(2)若存在a∈-13,1,使得不等式f(x)≥b+|2x
+a2|的解集非空,求b的取值范围.2.[2023·江西省临川高三模拟]已知函数f(x)=|x+1|-|2x-a|(a>0),g(x)=12x-1.(1)当a=1时,解关于x的不等式f(x)≥0;(2)若函数f(x)与g(x)的图像可以围成一
个四边形,求a的取值范围.3.[2023·全国甲卷(理)]设a>0,函数f(x)=2|x-a|-a.(1)求不等式f(x)<x的解集;(2)若曲线y=f(x)与x轴所围成的图形的面积为2,求a.4.[2023·全国乙卷(理)]已知f(x)=2||x+||x-2.(1)求不等式f(x)≤
6-x的解集;(2)在直角坐标系xOy中,求不等式组f(x)≤yx+y-6≤0所确定的平面区域的面积.5.[2022·全国甲卷(理),23]已知a,b,c均为正数,且a2+b2+4c2=3,证明:(1)a+b+2c≤3;(2
)若b=2c,则1a+1c≥3.6.[2022·全国乙卷(理),23]已知a,b,c都是正数,且a32+b32+c32=1,证明:(1)abc≤19;(2)ab+c+ba+c+ca+b≤12abc.