【文档说明】四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题 含解析.docx，共(23)页，1.477 MB，由小赞的店铺上传

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宜宾市四中高2021级高三上学期开学考试理科数学第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知20241i2z−=（i是虚数单

位），则z=（）A.1−B.1C.0D.i【答案】B【解析】【分析】根据复数的乘方运算结合虚数单位i的性质，即可求得答案.【详解】由题意2024210121012101242531i1i2ii(i)1222z−−−======,故选：B2.命题“x

R，3210xx−+=”的否定是A.xR，3210xx−+B.xR,3210xx−+C.xR,3210xx−+=D.不存在xR，3210xx−+【答案】B【解析】【详解】由题意得，

根据全称命题与存在性存在性命题的关系，可知命题“3,210xRxx−+=”的否定是为“3,210xRxx−+”，故选B．3.已知函数()sincos6fxx=+，则()3f=（）A.32B.12C.132+D.132−【答案】B【解析】【分析】直接求导数即可.【详解】因为

()cosfxx=，则1cos332f==.故选：B4.工厂为了了解某车间的生产效率，对该车间200名工人上月生产的产品数量（单位：件）进行抽样调查，整理得到如图的频率分布直方图，则下列估计正确的为（）①该车间工人上月产量的极差恰好为50件；②车间约有120名工人上月

产量低于65件；③该车间工人上月产量的平均数低于64件；④该车间工人上月产量的中位数低于63件．A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】D【解析】【分析】根据给定的频率分布直方图，结合频率的计算，以及平均数、方差和中位数的计算方法，逐项判定，即可求解.【详解】①中，根据频率分布直方图，可

得该车间工人上月产量的极差大约为50件，所以①不正确；②中，根据频率分布直方图，可得低于65件的频率为(0.0200.040)100.6+=，所以月产量低于65件的人数为2000.6120=，所以②正确；③中，根据频率分布直方图，可得平均数为：(500.020600

.040700.025800.010900.005)1064++++=，所以③不正确；④中，根据频率分布直方图，设中位数为x，可得0.030551062.50.040x=+=，所以④正确.故选：D.5.已知,Rab，则“02021a

且02021b”是“02021ab”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】结合充分条件、必要条件的定义，利用举例说明即可判断命题.【详解】若“02021a

且02021b”，则“02021ab”成立；若“02021ab”，当20212021ab=−=−，时，不满足“02021a且02021b”，所以“02021a且02021b”是“020

21ab”成立的充分不必要条件.故选：A6.直线()10xaya+−=R与圆2240xyx+−=的交点个数是()A0B.1C.2D.无数个【答案】C【解析】【分析】根据题意利用点到直线的距离公式判断直线与圆的位置关系，进而可得结果.【详解】圆2240

xyx+−=的圆心()2,0O，半径为2，圆心O到直线()10xaya+−=R的距离为211da=+，因为211a+，可得12d，即圆心到直线的距离小于半径，所以直线()10xaya+−=R与圆2240x

yx+−=相交，即交点个数是2.故选：C.7.()6232xx++展开式中x的系数为A.92B.576C.192D.384【答案】B【解析】【详解】()6232xx++展开式中含x的项为15565(3)263325

76CxCxx==，即x的系数为576；故选B.点睛：本题考查二项式定理的应用；求三项展开式的某项系数时，往往有两种思路：.（1）利用组合数公式和多项式乘法法则，如本题中解法；（2）将三项式转化成二项式，如本题中，可将26(32)xx+

+化成66(1)(2)xx++，再利用两次二项式定理进行求解.8.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）A.120种B.240种C.360种D.480种【答案】B

【解析】【分析】先将5名志愿者分为4组，然后再将4组分到4个项目，再根据分布乘法原理即可得解.【详解】先将5名志愿者分为4组，有25C种分法，然后再将4组分到4个项目，有44A种分法，再根据分步乘法原理可得不同的分配方案共有2454240CA=种.故选：B.9.已知某样本的容量为50，平均数为

36，方差为48，现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将24记录为34，另一个错将48记录为38.在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为x，方差为2s，则（）A.236,48sx=B.23

6,48sx=C.236,48sxD.236,48sx【答案】B【解析】【分析】根据数据总和不变，则平均数不变，根据方差的定义得()()()2221248148363636850xxx=−+−++−+，而()()()42

21222813628843668035sxxx+−=−+−+.【详解】设收集的48个准确数据为1248,,xxx，所以124834383650xxx+++++=，所以12481728xxx+++=，所以124824483650xxxx+++++==，

又()()()222221248148363636(3436)(3836)50xxx=−+−++−+−+−()()()22212481363636850xxx=−+−++−+，()()()422222

22183636(2436)(48136536)0sxxx=−+−++−+−+−()()()222281413628848365360xxx=+−+−+−，故选：B.10.已知三棱锥P－A

BC所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥的体积为26，则球O的表面积为（）A4πB.8πC.12πD.16π【答案】A【解析】【分析】设球O的半径为R，球心O到平面ABC的距离为d，利用体积计算得到d的值，进而求得R2＝1，然后计算可得.【

详解】依题意，设球O的半径为R，球心O到平面ABC的距离为d，则由O是PC的中点得，点P到平面ABC的距离等于2d，所以VP－ABC＝2VO－ABC＝2×13S△ABC×d＝23×34×12×d＝26，解得d＝23，又AB

C外接圆的半径为3231233=，故R2＝d2＋233＝1，所以球O的表面积等于4πR2＝4π，故选：A.【点睛】本题考查棱锥的外接球问题，涉及棱锥的体积和球的表面积，属中档题，关键是利用体积转化求得球心O到平面ABC的距离为d.11.若关于x的不等式2lneln0xx

xaax+−对()0,1x恒成立，则实数a的取值范围为（）A.1,e−B.10,eC.1,1eD.1,e+的.【答案】D【解析】【分析】由题设有()lnelnexxaxax，构造ln()xfxx=，利用导数研究其单调性及值域，将问题转

化为exax在()0,1上恒成立，再构造()exxgx=结合导数求参数范围.【详解】由2lneln0xxxaax+−，可得()lneeln0xxxaax−，即()lnelnexxaxax，令ln()xfxx=，则(e)()xfafx在()0

,1上恒成立，所以21ln()xfxx−=，由()0fx可得()0,ex，由()0fx可得()e,x+，所以()fx在()0,e上递增，在()e,+上递减，且(1)0f=，在()0,1上()0fx，(1,)+上

()0fx，而0a，所以，必须且只需exax在()0,1上恒成立，即exxa恒成立，令()exxgx=，则1()0exxgx−=，即()gx在()0,1上递增，故1(1)eag=，故a的取值范围为1,e+.故选：D.【点睛】方法点睛：恒（能）成立问题的解法：若()

fx在区间D上有最值，则（1）恒成立：()()min,00xDfxfx；()()max,00xDfxfx；（2）能成立：()()max,00xDfxfx；()()min,00xDfxfx.若能分离常数，即将问题转化为：()afx（或()afx），则（1）

恒成立：()()maxafxafx；()()minafxafx；（2）能成立：()()minafxafx；()()maxafxafx.12.已知中心在坐标原点的椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左､右焦点分别为12,FF，过点2F的直线与C

交于,BD两点，且222BFFD=，点E为线段1BF上靠近1F的四等分点.若对于线段1BF上的任意一点P，都有11PFPDEFED…成立，则椭圆C的离心率为（）A.33B.32C.12D.512−【答案】A【解析】【分析】由11PFPDEFED

…结合极化恒等式得1QEBF⊥，从而得1DFBD=，结合椭圆定义可得1123,,2BDFDaBFBFa====在12FBF和1BFD中由余弦定理建立关系得离心率.【详解】取1FD的中点Q，连接,EQPQ.则有()()222211111144PFPDPFPDPFPDPQDF=+−−=−

.同理221114EFEDEQDF=−，因此11PFPDEFEDPQEQ厖.所以1QEBF⊥，取1BF的中点H，连接DH，则1//,DHQEDHBF⊥，由三线合一得1DFBD=，设1123,2DFBDxDFDFa==+=，故32xxa+=，解得2a

x=，则121123,,22BFBFaBDFDaFFc=====，在12FBF和1BFD中，由余弦定理得，222222992444cos3222aaaacBaaa+−−==，解得33cea==，故选：A.【点睛】椭圆的离心率是椭圆最重要

的几何性质，求椭圆的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a，c，代入公式cea=；②只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合222bac＝－转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或2

a转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)．本题关键是在12FBF和1BFD中由余弦定理建立关系式，也可以在12FDF和1BFD中同样的方法求解.第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若()29,2

XN，则()713PX=__________(精确到0.01).参考数据：若()2,XN，则()0.683x−，()20.955PX−.【答案】0.82【解析】【分析】根据正态分布的均值和标准差计算概率.【详解】因为2(9,2)XN，根据参考数据，()1(713)(2

)0.6830.9550.822PXPX=−+=+.故答案为：0.82.14.函数()3tan2fxaxbxx=−−+，若()1fm=，则()fm−=________．【答案】3【解析】【分析】根据题意可得3tan1ambmm−

−=−，结合()()3tan2fmambmm−=−−−+计算即可求解.【详解】由题得()3tan21fmambmm=−−+=，∴3tan1ambmm−−=−，所以()()33tan2tan2123fmambmmambmm−=−+++=−−−+=+=．故答案为：3.15.若1

x=是函数()()32211333yxaxaax=++−+−的极小值点，则实数a的值为______.【答案】2【解析】【分析】求导，根据极值点与导函数的关系求a的值，并代入原函数结合单调性检验.【详解】由题意可得：()()222133yxaxaa=++−+−，因为()()()

()21|12133230xyaaaaa==++−+−=−+=，解得2a=或3a=−，若2a=，则267yxx=+−，令0y，解得7−x或1x；令0y，解得71x−；则函数()()32211333yxaxaax=++−+−在(

)(),7,1,−−+上单调递增，在()7,1−上单调递减，所以1x=是极小值点，符合题意；若3a=−，则243yxx=−+，令0y，解得1x或3x；令0y，解得13x；则函数()()32211333yxaxaax=++−+−在()(),1,3,−+上单调递增，在()1

,3上单调递减，所以1x=是极大值点，不符合题意；综上所述：实数a的值为2.故答案为：2.16.双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的焦点到其渐近线的距离为2，且C的焦距与椭圆2212520yx+=的焦距相等，则双曲线C的渐

近线方程是______________.【答案】2yx=【解析】【分析】双曲线焦点到其渐近线的距离为b,由双曲线焦距与椭圆焦距相同可得225205c=−=,进而求的a,即可得到双曲线的渐近线方程.【详解】因为双曲线C的焦点到其渐近线的距离为2,所以2b=,因为椭圆2212520

yx+=的焦距与C的焦距相等,所以2225205ab+=−=,则1a=,所以双曲线C的渐近线方程是2yx=,故答案为:2yx=【点睛】本题考查双曲线的性质的应用,考查双曲线的渐近线方程.的三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过

程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分.17.我国北方广大农村地区、一些城镇以及部分大中城市的周边区域，还在大量采用分散燃煤和散烧煤取

暖，既影响了居民基本生活的改善，也加重了北方地区冬季的雾霾天气．推进北方地区冬季清洁取暖，是重大民生工程、民心工程，关系北方地区广大群众温暖过冬，关系雾霾天能不能减少，是能源生产和消费革命、农村生活方式革命的重要内容．2017年9月国家发改

委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策，从而使得煤改气、煤改电用户大幅度增加．图1所示的条形图反映了某省2018年1~7月份煤改气、煤改电的用户数量．（1）在图2给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图，并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线

性相关性；（2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量．参考数据：719.24iiy==，7139.75iiity==，()7210.53iiyy=−．【答案】（1）答案见解析（2）ˆ0.920.10yt=+，2.02万户【解

析】【分析】（1）首先根据题意画出散点图，再求相关系数即可.（2）首先求出回归直线得到ˆ0.920.10yt=+，再代入11t=求解即可.【小问1详解】作出散点图如图所示．由条形图数据和参考数据得，4t=，()72128iitt=−=

，()7210.53iiyy=−，()()77711139.7549.242.79iiiiiiiittyytyty===−−=−=−=，所以2.790.990.5322.646r．y与t的相关系数近似为0.99，说明y与t的线性相关性相当高，从而可以用线性回归模型

拟合y与t的关系．【小问2详解】由9.241.327y==，又由（1）得()()()717212.78ˆ0.1028iiiiittyybtt==−−==−，ˆˆ1.320.1040.92aybt=−−=，所以y关于t的回归方程为ˆ0.920.

10yt=+．将11t=代入回归方程得0.920.10112.02y=+=．所以预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量达到2.02万户．18.已知函数f(x)=323xaxx−−.（1）若f(x)在[1,)x+

上是增函数，求实数a的取值范围;（2）若x=3是f(x)的极值点，求f(x)在1,xa上的最小值和最大值．【答案】(1)a≤0(2)f(x)max＝－6，f(x)min＝－18.【解析】【分析】【详解】解：（1）对f(x)求导，得2()323f

xxax=−−．由()0?(1)fxx，得31()2axx−．记31()()2txxx=−，当1x时，()tx是增函数，∴min3()(11)02tx=−=∴a<0．又a=0也符合题意，故0a．（2）由题意，得(3)0f=，即27630a−−=,∴4a=∴32()43f

xxxx=−−,2()383fxxx=−−．令()0fx=,得121,33xx=−=．当x变化时，()fx、f(x)的变化情况如下表：x1(,)3−−13−1(,3)3−3(3,)+()fx+0--0+()fx极大值极小值当1(,]3x−−与[3,)+时

，f(x)是增函数；当1[,3]3x−时，f(x)是减函数．于是，当[1,4]x时，min()(3)18fxf==−；而f(1)=-6，f(4)=-12，∴max()(1)6fxf==−．19.如图所示，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD为正方形，E为侧棱PC上靠近P的三

等分点，PA⊥底面ABCD，且2PAAD==.（1）在侧棱PD上是否存在点F，使得点,,,ABEF四点共面？若存在，指出点F的位置，并证明；若不存在，请说明理由；（2）求二面角PABE−−的余弦值.【答案】（1）取PD靠近P的三等分点F，证明见解析（2）255【解析】【分析】（1）取PD靠近

P的三等分点F，连接EF，可证得//EFAB即可得出结果.（2）法1：过F作PA的垂线，垂足为H，连接AF，求证得PAF是二面角PABE−−的平面角，计算即可求得结果;法2：以A为原点，分别以,,ABADAP为,,xyz轴正方向建立空间直角坐标系，求得平面

ABE的一个法向量为()0,2,1m=−，平面ABP的一个法向量()0,2,0AD=，利用数量积公式计算即可得出结果.【小问1详解】取PD靠近P的三等分点F，连接EF.因为13PEPFPCPD==，所以//EFCD.又//ABCD，所以//EFAB，所以,,,ABEF共面.【小问2详解】法1：过F

作PA的垂线，垂足为H，连接AF，因为PA⊥平面,ABCDAB平面ABCD，所以PAAB⊥.因为,,,,PAABADABPAADAPAAD⊥⊥=平面PAD，所以AB⊥平面PAD.因为AF平面PA

D，所以ABAF⊥，结合ABPA⊥，得PAF是二面角PABE−−的平面角.在RtAHF△中，H是PA靠近P的三等分点，12,33FHPHPAAHPA===，故2253FAAHFHPA=+=，25cos5AHFAHAF==，故二面角PABE−−的余弦值为255.法

2：以A为原点，分别以,,ABADAP为,,xyz轴正方向建立空间直角坐标系，因为2PAAD==，四边形ABCD为正方形，所以()()()()()2240,0,0,2,0,0,0,2,0,2,2,0,0,0,2,,,333ABDCPE，从而()424,,,2,0,033

3EBAB=−−=.设平面ABE一个法向量为(),,mxyz=，则的0,0,mEBmAB==即4240,33320,xyzx−−==取2y=，则()0,2,1m=−.平面ABP的一个法向量为()0,2,0AD=.设二面角PABE−−的平面角

为，则425cos525mADmAD===，故二面角PABE−−的余弦值为255.20.已知抛物线2:2(0)Cypxp=的焦点为F，(1,0)D，点P是在第一象限内C上的一个动点，当DP与x轴垂直时，5||4PF=，过点P作与C相切的直线l交y轴于点M，过点M

作直线l的垂线交抛物线C于A，B两点．（1）求C的方程；（2）如图，连接PD并延长，交抛物线C于点Q．①设直线AB，OQ（其中O为坐标原点）的斜率分别为1k，2k，证明：12kk为定值；②求OPQABDSS△△的最小值．【答案】（1

）2yx=（2）①证明见解析；②433.【解析】【分析】（1）利用抛物线定义列出方程求解结果；（2）①设()00,Pxy，表示直线PM的斜率，求解11PMkk−=；将直线PD的方程00(1)1xyxx=−−与2yx=联立，由韦达定理表示Qy，求解2QQykx=得出结果；②求解01212Q

OPQABDABODyySSNDyy−=−△△并化简，结合基本不等式进行求解.【小问1详解】因为当DP与x轴垂直时，5||4PF=，根据抛物线定义得5124p+=，解得12p=，所以2:Cyx=．【小问2详解】①证明：设()00,Pxy，则00yx=，由2yx=，得当0y

时yx=，12yx=，所以直线PM的斜率为012x，所以直线()0001:2PMyyxxx−=−，即0001:22xPMyxyx=−+，00122xyxx=+，所以00,2xM．又因为11PMkk−=，012PMkx=，所以102kx=−．将直线PD的方程00(1)1xy

xx=−−与2yx=联立并化简，得200110xyyx−−−=，易得0，设(),QQQxy，则01Qyy=−，所以0011Qyyx=−=−．把点Q的坐标代入00(1)1xyxx=−−，得01Qxx=

，所以20QQykxx==−．所以122kk=，为定值．②由①得0000011Qxyyxxx+−=−−=，直线00:22xAByxx−=−．将0022xyxx−=−与2yx=联立并化简，得2011042yyx+−=，易得0，则012AByyx+=−，1

4AByy=−，所以()201414ABABAByyyyyyx−=+−=+．在直线AB的方程0022xyxx−=−中，令0y=，得14x=，设直线AB与x轴的交点为N，则N的坐标1,04．因为||1OD=，所以3||4ND=，则()()0000000011281143221331314

141284QOPQABDABxODyySxxxSxxNDyyx+−+++====++−+△△002314314xx=+++004341433314xx+=+，当且仅当0031414xx+=+，即012x=时等号成立，所以OPQABDS

S△△的最小值为433．21.已知函数()2lnafxxxx=−+．（1）当34a=时，求()fx的单调区间；（2）若()fx有两个极值点12,xx，且12xx，从下面两个结论中选一个证明．①()()21

2122fxfxxxa−−−；②()222ln223fxa+−．【答案】（1）()fx的单增区间为13,22；单减区间为10,2，3,2+（2）证明见解析【解析】【分析】（1）首先求函数的导数，

根据导数与函数单调性的关系，即可求解；（2）若选①，不等式转化为证明212121lnln11xxxxaxx−=−，变形为证明2212111212lnxxxxxxxxxx−=−，通过构造函数1()2ln,1httttt=−+，即可证明；若选②，首

先根据函数有两个极值点，证得212x，()2222222ln33afxaxxax−=−+−，再变换为()2222222102ln2333fxaxxx−=+−+，通过构造函数，利用导数，即可证明.【小问1详解】22222()1(0)axxafxxxxx−+−

=−−=，当34a=时，2222232483(21)(23)4()44xxxxxxfxxxx−+−−+−−==−−=，令()0fx，解得1322x；令()0fx，解得102x或32x，所以()fx的单增区

间为13,22；单减区间为10,2，3,2+．【小问2详解】证明①：由题意知，12,xx是220xxa−+=的两根，则12122xxxxa+==，()()()(

)()122121211221212lnlnaxxxxxxfxfxxxxxxx−−−−+−=−−，将12xxa=代入得，()()()212121212lnln2fxfxxxxxxx−−=−−−，要证明()()212122fxfxxxa−−−，只需证明()

21212lnln222xxxxa−−−−，即212121lnln11xxxxaxx−=−，因为120xx，所以210xx−，只需证明2212111212lnxxxxxxxxxx−=−，令21xtx=，则1t，只需证明21lnttt−，即12ln0(1)tttt−+，令1(

)2ln,1httttt=−+，22221(1)()10thtttt−−=−−=，所以()ht在(1,)+上单调递减，可得()(1)0hth=，所以12ln0(1)tttt−+，综上可知，()()212122fxfxxxa−−−．证明②：22222(

)1(0)axxafxxxxx−+−=−−=设2()2gxxxa=−+−，因为()fx有两个极值点，所以Δ440(0)0ag=−，解得01a，因为(2)0,(1)10gaga=−=−，所以212x，()2222222ln

33afxaxxax−=−+−，由题意可知22220xxa−+−=，可得2222axx=−+代入得，()2222222102ln2333fxaxxx−=+−+，令2210()2ln2(12)33hxxxxx=+−+，24102(1)(23)()333xxh

xxxx−−=+−=，当31,,()02xhx，所以()hx在31,2上单调递减，当3,2,()02xhx，所以()hx在3,22上单调速增，因为212x，

所以()2max{(1),(2)}hxhh，由2(1),(2)2ln223hh=−=−，可得()22ln8ln(2)(1)03ehh−−=，所以(2)(1)hh，所以()2(2)hxh，所以()222ln22

3fxa−−，即()222ln223fxa+−．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分．（选修4-4极坐标与参数方程）22.已知直线l的参数方程为：112312xtyt=+=−+（1）若()1,1P−，l

上一点Q对应的参数值2t=−，求Q的坐标和PQ的值；（2）l与圆224xy+=交于MN、，求MN的值.【答案】（1）()0,13Q−−，2PQ=（2）1223−【解析】【分析】（1）代入得()0,13Q−−，再利用两点距离公式即可得到答案；（2）将参数方程代入圆方程中，再利用韦达定理即可得到弦长.

【小问1详解】把2t=−代入参数方程得013xy==−−，则()0,13Q−−，()()22101132PQ=−+−++=.【小问2详解】把参数方程代入圆方程有：221311422tt++−+=，整理得：()2

1320tt+−−=，()213812230=−+=−，于是121231,2tttt+=−=−，所以12MNtt=−，代入得()21212||41223MNtttt=+−=−.（选修4-5不等式选讲）23.函数()2221fxxx=

−++.（1）求不等式()31fxx+的解集；（2）若()fx的最小值为k，且实数a，b，c满足24abck++=.求证：2221222aabbc+++.【答案】（1）)2,2,3−+（2

）证明见解析【解析】【分析】（1）利用零点分段讨论法即可求解；（2）由绝对值三角不等式可得()fx的最小值3k=，进而有243abc++=，又()()()()22222222222222114114aabbcabbc+++++=

+++++，从而利用柯西不等式即可证明.【小问1详解】解：当1x时，()41fxx=−，所以原不等式即为4131xx−+，解得2x；当112x−时，()3fx=，原不等式即为331x+，解得1322x−；当12x−时，()14fxx=−，原不等式即为1431xx−+

，解得12x−.综上，原不等式的解集为)2,2,3−+.【小问2详解】解：因为()()()222122213fxxxxx=−++−−+=，当且仅当112x−时取等号，所以243abc++=，由柯西不等式可知()()()()22222222222222114114

aabbcabbc+++++=+++++()()22114249abbcabc+++=++=，获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com