【文档说明】四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题 .docx，共(5)页，581.559 KB，由小赞的店铺上传

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宜宾市四中高2021级高三上学期开学考试文科数学第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1,3,Am=，1,Bm=，若ABA=，则m=（）A.0或3B.0或3C.1或3D

.1或32.命题“xR，3210xx−+=”否定是A.xR，3210xx−+B.xR3210xx−+C.xR,3210xx−+=D.不存在xR，3210xx−+3.已知函数()sincos6fxx=+，则()3f=（）A.

32B.12C.132+D.132−4.已知20241i2z−=（i是虚数单位），则z=（）A.1−B.1C.0D.i5.工厂为了了解某车间的生产效率，对该车间200名工人上月生产的产品数量（单位：件）进行抽样调查，整理得到如图的

频率分布直方图，则下列估计正确的为（）①该车间工人上月产量的极差恰好为50件；②车间约有120名工人上月产量低于65件；③该车间工人上月产量的平均数低于64件；④该车间工人上月产量的中位数低于63件．的,A.①③B.①④C.②③D.②④6.已知m，n是两条不重合的直线，是一个平面，则下列命题

中正确的是（）A.若//m，//n，则//mnB.若//m，n，则//mnC.若mn⊥，m⊥，则//nD.若m⊥，//n，则mn⊥7.已知,Rab，则“02021a且02021b”是“02021ab”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既

不充分也不必要条件8.直线()10xaya+−=R与圆2240xyx+−=的交点个数是()A.0B.1C.2D.无数个9.过圆224xy+=外一点(4,1)M−引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是．A.440xy−−=B.440xy+−=C.440xy

++=D.440xy−+=10.已知某样本的容量为50，平均数为36，方差为48，现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将24记录为34，另一个错将48记录为38.在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为x，方差为2s，则（）A.

236,48sx=B.236,48sx=C.236,48sxD.236,48sx11.已知三棱锥P－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥的体积为26，则球O的表面积为（

）A.4πB.8πC.12πD.16π12.若关于x不等式2lneln0xxxaax+−对()0,1x恒成立，则实数a的取值范围为（）A.1,e−B.10,eC.1,1eD.1,e+第II卷非选

择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数2lnyxx=的极小值为___________;的14.函数()3tan2fxaxbxx=−−+，若()1fm=，则()fm−=________．1

5.设直线:1lyx=−与抛物线()220ypxp=相交于,AB两点，若弦AB的中点的横坐标为2,则p的值为___________．16.双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的焦点到其

渐近线的距离为2，且C的焦距与椭圆2212520yx+=的焦距相等，则双曲线C的渐近线方程是______________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，

考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.我国北方广大农村地区、一些城镇以及部分大中城市的周边区域，还在大量采用分散燃煤和散烧煤取暖，既影响了居民基本生活的改善，也加重了北方地区冬季的雾霾天气．推进北方地区冬季清洁取暖，是重大民生工程、民

心工程，关系北方地区广大群众温暖过冬，关系雾霾天能不能减少，是能源生产和消费革命、农村生活方式革命的重要内容．2017年9月国家发改委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策，从而使得煤改气、煤改电用户大幅度增加．图1所示的条形图反映了某省2018年1~7月份煤改气、煤改电的用户数

量．（1）在图2给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图，并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性；（2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量．参考数据：719.24iiy==，7139.75iiity=

=，()7210.53iiyy=−．18.已知函数f(x)=323xaxx−−.（1）若f(x)在[1,)x+上是增函数，求实数a的取值范围;（2）若x=3是f(x)极值点，求f(x)在1,xa上的最小值和最大值．19.如图，四棱锥PABCD−的底面ABCD中，ABD△为等

边三角形，BCD△是等腰三角形，且顶角120BCD=，PCBD⊥，平面PBD⊥平面ABCD，M为PA中点．的（1）求证：DM//平面PBC；（2）若23AB=，PDPB⊥，求三棱锥PBDM−的体积．20.已知抛物线C：22(0

)ypxp=的焦点为F，点()2,1A是抛物线内一点，若该抛物线上存在点E，使得AEEF+有最小值3．（1）求抛物线C的方程；（2）设直线l：240xy−+=，点B是l与y轴的交点，过点A作与l平行的直线1l，过点A的动直线2l与抛物线C相交于P，

Q两点，直线PB，QB分别交直线1l于点M，N，证明：AMAN=．21.已知函数e()lnxafxaxx−=−（aR），其中2.71828e=是自然对数的底数.（1）若()0fx=的两个根分别为12,xx，且满足122xx=，求a的值；（2）当0a时，讨论()fx的单调性.（二

）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.（选修4-4极坐标与参数方程）22.已知直线l的参数方程为：112312xtyt=+=−+（1）若()1,1P−，l上一点Q对应的参数值2t=−，求Q的坐标和PQ的值；（2）l与圆224xy+

=交于MN、，求MN值.（选修4-5不等式选讲）23.函数()2221fxxx=−++.（1）求不等式()31fxx+的解集；的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com