【文档说明】四川省宜宾市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）答案.pdf，共(4)页，237.855 KB，由小赞的店铺上传

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高二理科数学答案第1页共4页2020年春期高中教育阶段教学质量监测高二年级理科数学参考答案注意：一、本解答给出了一种解法仅供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则．二、对解答题，当考

生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．一、选择题ACDBCBCBADCD二、填空题13．一1

4．015．nn1216．2ln21a三．解答题17.解：（I)若q为真，则2xc在]3,2[x上恒成立，4min2xc，c的取值范围是}40|{cc；┈┈┈6分（II）“qp”为真，“qp”为假，

p，q一真一假；当p真q假时，410cc无解；当p假q真时，401cc41c，综上，c的取值范围是}41|{cc.┈┈┈12分18.解：（I)32()244fxxxx，

2()344=32)(2)fxxxxx（令()0fx，则2x或23x；令()0fx，则223x,所以增区间为2（-,），23（，+）；减区间为223（，）.┈┈┈6分（II）令()=0fx，得2x或23x；高二理科数学答案第

2页共4页x[−3,−2)−2(−2,23)23(23,1]��(䴀)+0−0+�(䴀)单调递增12单调递减��2t单调递增又∵(3)7f，(2)12f，268()327f，(1)3f，∴函数的最大值为12，最小值为6

827．┈┈┈┈┈12分19.解：（该题源于选修2-2，85页例1）（I)BcCbBacoscoscos2，BCRCBRBARcossin2cossin2cossin4，AACBBAsin)sin()sin(cossin2，3,0,21cos,0sin,0

BBBAA┈┈┈┈┈┈6分（II）由（I)可知,2122cos22222acaccaacbcaBABCBcaca.3,,0)(2且为正三角形.┈┈┈┈┈┈12分20.解:（I)∵当2a时，xxxxfln32)(

，∴)0(23)('22xxxxxf，由0)('xf得1x或2x，┈┈┈┈┈┈2分当x变化时，)(),('xfxf的变化情况列表如下：x)1,0(1)2,1(2),2()('xf0-0)(xf单调递增↗1单调递

减↘2ln31单调递增↗∴当1x时)(xf取极大值-1，当2x时)(xf取极小值2ln31.┈┈┈6分（II）222)1)(()1()('xxaxxxaaxxf，┈┈┈┈┈┈7分①当0a时，0ax，)

1,0(x，0)('xf，)(xf递减；高二理科数学答案第3页共4页),1(x，0)('xf，)(xf递增；┈┈┈┈┈┈9分②当10a时，)1,(ax，0)('xf，)(xf递减；

),0(ax或),1(x，0)('xf，)(xf递增.┈┈┈┈┈┈11分综上所述，当0a时，)(xf递减区间为)1,0(，)(xf递增区间为),1(；当10a时，)(xf递减区间为)1,(a,)(xf递增区间为),0(a和

),1(.┈12分21.解：（I)eexfx)('，当1x时，0)('xf;当1x时，0)('xf，所以)(xf在)1,(上递减，在),1(上递增，所以01)1()(minfxf，又01)1(1eef，012)

2(2eef，所以)(xf的零点有两个；┈┈┈┈┈┈5分（II）1ln)(xaxf即0ln)(xaexexhx，)1(x)1()('xxaeexhx，0eex，①当0a时，0xa

，所以0)('xh，)(xh在,1上单调递增，所以0)1()(hxh，满足条件；②当0a时，0)1('ah，又012)2('22eeaaeeaha所以)2,1(0ax，使得0)('0xh，且),1(0xx时，0)('x

h，)(xh递减，所以),1(0xx时0)1()(hxh，不满足条件；综上所述，当0a时，1ln)(xaxf对1x恒成立.﹍﹍﹍﹍﹍﹍12分22.解:（I)yxC4:21的准线为1l：1y，极坐标方程为1sin

.﹍﹍﹍﹍2分曲线sin2cos22:2yxC（为参数），曲线2C的直角坐标方程为4y)222x（,﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分高二理科数学答案第4页共4页将sincosyx代入方程4y)222x（,得曲线2C的极坐标方程为4c

os.﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分（II）设),(),,(21BA，），（20，则cos4,sin121，2sin2cossin412OAOB，当4时，OAOB的最大值为2.﹍﹍﹍﹍﹍﹍10分23.解：（I)2a,则|2||2|)(xxxf，当

2x时，由62)(xxf，得3x，则23x；当22x时，64)(xf恒成立，则22x；当2x时，由62)(xxf，得3x，则32x．综上，不等式6)(xf的解集为33|xx.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分（II）由题意2nm得时

取等号）当nmnmmnnmnmnmmnnm(2)2(21)11)((2111由绝对值不等式得|2|||)(xaxxf≥2a，当且仅当0)2)(xax（时取等号，所以)(xf的最小值为2a.由题意得22a，解得04aa．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍10分