【文档说明】四川省宜宾市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）答案.pdf，共(4)页，243.913 KB，由小赞的店铺上传

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高二文科数学答案第1页共4页2020年春期高中教育阶段教学质量监测高二年级文科数学参考答案注意：一、本解答给出了一种解法仅供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则．二、对解答题，当

考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．一、选择题AACDBCBACBDD二、填空题13．一14．015．n

n1216．eea三．解答题17.解：（I)32()244fxxxx，2()344=32)(2)fxxxxx（，令()0fx，则223x,所以减区间为223（，）.┈┈┈6分（II）令()=0fx，

得2x或23x（舍去），x[−3,−2)−20,2���)+0−��)单调递增12单调递减又∵(3)7f，(2)12f，4)0(f，∴函数的最大值为12，最小值为4．┈┈┈12分高二文科数学答案第2页共4页18.解：（I)由列联表中数据，计算

841.3450505050)30302020(10022K∴有95%把握认为注射此种疫苗有效；┈┈┈6分（II）在感染病毒的恒河猴中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只，未注射疫苗的有3只，注射疫苗的有2只.记这5只恒河

猴中3只未注射疫苗猴子为321,,AAA，注射疫苗的2只为21,BB，则抽取3只，基本事件如下所示：),,(321AAA，),,(121BAA，),,(221BAA，),,(131BAA，),,(231BAA，),,132BAA（，),,2

32BAA（，),,211BBA（，),,213BBA（，),,212BBA（，基本事件数为10,则至少抽到2只为未注射疫苗的事件是),,(121BAA，),,(221BAA，),,(131BAA，),,(231BAA，),,132BAA（，),,232BAA（，共6种，故所求的概率为

53106P.┈┈┈12分19.解:（I)∵当2a时，xxxxfln32)(，∴)0(23)('22xxxxxf，由0)('xf得1x或2x，┈┈┈2分当x变化时，)(),('

xfxf的变化情况列表如下：x)1,0(1)2,1(2),2()('xf0-0)(xf单调递增↗1单调递减↘2ln31单调递增↗∴当1x时)(xf取极大值-1，当2x时)(xf取极小值2ln31.┈┈┈6分（II）222

)1)(()1()('xxaxxxaaxxf.┈┈┈7分未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗203050注射疫苗302050总计5050100高二文科数学答案第3页共4页①当1a时，),0(x，0)('xf，)(xf递增.┈┈┈9分②当10a时，)1

,(ax，0)('xf，)(xf递减；),0(ax或),1(x，0)('xf，)(xf递增；┈┈┈11分综上所述，当1a时，)(xf递增区间为),0(；当10a时，)(xf递减区间为)1,(a；)(xf

递增区间为),0(a和),1(．┈12分20.解：（I)空格处的值为4.7)0.22.113(43.┈┈┈┈┈┈2分（II）应该选择模型①因为模型①的残差值的绝对值之和为0.2+2.4+7.4+1.8+3+1.2=16；模

型②的残差值的绝对值之和为5.4+8.0+4.0+1.6+1.6+9.0=29.6，16<29.6，所以模型①的拟合效果好，应该选模型①．，┈┈┈┈┈┈6分（Ⅲ）剔除异常数据，即剔除3月份的数据后，得6.3)365.3(51x,6.40)43

641(51y,920433104951iiiyx，823912512iix.112.172.1896.36.35826.406.3592055ˆ251251xxyxyxbiiiii

,16.3116.04ˆˆxbya.所以y关于x的回归方程为111ˆxy.┈┈┈┈┈┈12分21.解：（I)eexfx)('，当1x时，0)('xf;当1x时，0)('xf，所以)

(xf在)1,(上递减，在),1(上递增，所以01)1()(minfxf，又01)1(1eef，012)2(2eef，所以)(xf的零点有两个；┈┈┈┈┈┈6分（II）1ln)(xaxf即

0ln)(xaexexhx，)1(x)1()('xxaeexhx，0eex，当0a时，0xa，所以0)('xh，)(xh在,1上单调递增，高二文科数学答案第4页共4页所以0)1()(hxh，当0a时，1ln)(xaxf对1x恒成立.﹍﹍﹍﹍﹍﹍

12分22.解:（I)yxC4:21的准线为1y，极坐标方程为1sin.﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分曲线sin2cos22:2yxC（为参数），曲线2C的直角坐标方程为4y)222x（,﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分将

sincosyx代入方程4y)222x（,得曲线2C的极坐标方程为4cos.﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分（II）设),(),,(21BA，），（20，则cos4,sin121，

2sin2cossin412OAOB，当4时，OAOB取到最大值为2.﹍﹍﹍﹍﹍﹍10分23.解：（I)2a,则|2||2|)(xxxf，当2x时，由62)(xxf，得3x，则23x；当22x时，64)(xf恒成立，则22x；当2

x时，由62)(xxf，得3x，则32x，综上，不等式6)(xf的解集为33|xx.﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分（II）由题意2nm得时取等号）当nmnmmnnmnmnmmnnm(2)2(21)11)((211

1由绝对值不等式得|2|||)(xaxxf≥2a，当且仅当0)2)(xax（时取等号，所以)(xf的最小值为2a，由题意得22a，解得04aa．﹍﹍﹍﹍﹍﹍10分