【文档说明】《（2020-2022）高考数学真题分项汇编（全国通用）》三年专题07 平面解析几何（选择题、填空题）（学生版）【高考】.docx，共(6)页，190.729 KB，由小赞的店铺上传

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三年专题07平面解析几何（选择题、填空题）1．【2022年全国甲卷】已知椭圆𝐶:𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=1(𝑎>𝑏>0)的离心率为13，𝐴1,𝐴2分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若𝐵𝐴1→⋅𝐵𝐴2→=−1，则C的方程

为（）A．𝑥218+𝑦216=1B．𝑥29+𝑦28=1C．𝑥23+𝑦22=1D．𝑥22+𝑦2=12．【2022年全国甲卷】椭圆𝐶:𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=1(𝑎>𝑏>0)的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线𝐴𝑃,𝐴𝑄的斜率之积为14，则C的离心率

为（）A．√32B．√22C．12D．133．【2022年全国乙卷】设F为抛物线𝐶:𝑦2=4𝑥的焦点，点A在C上，点𝐵(3,0)，若|𝐴𝐹|=|𝐵𝐹|，则|𝐴𝐵|=（）A．2B．2√2C．3D．3√24．【2022年全国乙卷】双曲线C的两个焦点为𝐹1

,𝐹2，以C的实轴为直径的圆记为D，过𝐹1作D的切线与C的两支交于M，N两点，且cos∠𝐹1𝑁𝐹2=35，则C的离心率为（）A．√52B．32C．√132D．√1725．【2021年甲卷文科】点()3,0到双曲线221169xy−=的一条渐近线的距离为（）A．95B．85C

．65D．456．【2021年乙卷文科】设B是椭圆22:15xCy+=的上顶点，点P在C上，则PB的最大值为（）A．52B．6C．5D．27．【2021年乙卷理科】设B是椭圆2222:1(0)xyCabab+=的上顶点，若C上的任意一点P都满

足||2PBb，则C的离心率的取值范围是（）A．2,12B．1,12C．20,2D．10,28．【2021年新高考1卷】已知1F，2F是椭圆C：22194xy+=的两个焦点，点M在C上，则12MFMF的

最大值为（）A．13B．12C．9D．69．【2021年新高考2卷】抛物线22(0)ypxp=的焦点到直线1yx=+的距离为2，则p=（）A．1B．2C．22D．410．【2020年新课标1卷理科】已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12

，到y轴的距离为9，则p=（）A．2B．3C．6D．911．【2020年新课标1卷理科】已知⊙M：222220xyxy+−−−=，直线l：220xy++=，P为l上的动点，过点P作⊙M的切线,PAPB，切点为,AB，当||||PMAB最小时，直线AB的方程

为（）A．210xy−−=B．210xy+−=C．210xy−+=D．210xy++=12．【2020年新课标1卷文科】已知圆2260xyx+−=，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）A．1B．2C．3D．413．【2020年新课标1卷文

科】设12,FF是双曲线22:13yCx−=的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且||2OP=，则12PFF△的面积为（）A．72B．3C．52D．214．【2020年新课标2卷理科】若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线230xy−−=的距离为（）A．55B．255C．355D．

45515．【2020年新课标2卷理科】设O为坐标原点，直线xa=与双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的两条渐近线分别交于,DE两点，若ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为（）A．4B．8C．16D．3216．【2020年新课标3卷理科】设O为坐标原点，直线2x=与

抛物线C：22(0)ypxp=交于D，E两点，若ODOE⊥，则C的焦点坐标为（）A．1,04B．1,02C．(1,0)D．(2,0)17．【2020年新课标3卷理科】设双曲线C：

22221xyab−=（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为5．P是C上一点，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面积为4，则a=（）A．1B．2C．4D．818．【2020年新课标3卷文科】在平面内，A，B是两个定点，C是动点，若=1ACBC，则点C

的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．抛物线D．直线19．【2020年新课标3卷文科】点(0，﹣1)到直线()1ykx=+距离的最大值为（）A．1B．2C．3D．220．【2022年新高考1卷】已知O为坐标原点，点𝐴(1,1)在抛物线𝐶:�

�2=2𝑝𝑦(𝑝>0)上，过点𝐵(0,−1)的直线交C于P，Q两点，则（）A．C的准线为𝑦=−1B．直线AB与C相切C．|𝑂𝑃|⋅|𝑂𝑄|>|𝑂𝐴|2D．|𝐵𝑃|⋅|𝐵𝑄|>|

𝐵𝐴|221．【2022年新高考2卷】已知O为坐标原点，过抛物线𝐶:𝑦2=2𝑝𝑥(𝑝>0)焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点𝑀(𝑝,0)，若|𝐴𝐹|=|𝐴𝑀|，则（）A．直线𝐴𝐵的斜率为2√6B．|𝑂𝐵|=|

𝑂𝐹|C．|𝐴𝐵|>4|𝑂𝐹|D．∠𝑂𝐴𝑀+∠𝑂𝐵𝑀<180°22．【2021年新高考1卷】已知点P在圆()()225516xy−+−=上，点()4,0A、()0,2B，则（）A．点P到直线AB的距离小于10B．点P到直线AB的距离大于2C

．当PBA最小时，32PB=D．当PBA最大时，32PB=23．【2021年新高考2卷】已知直线2:0laxbyr+−=与圆222:Cxyr+=，点(,)Aab，则下列说法正确的是（）A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切B

．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切24．【2020年新高考1卷（山东卷）】已知曲线22:1Cmxny+=.（）A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B．若m=n>0，则C是圆，其半径为nC．

若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为myxn=−D．若m=0，n>0，则C是两条直线25．【2022年全国甲卷】设点M在直线2𝑥+𝑦−1=0上，点(3,0)和(0,1)均在⊙𝑀上，则⊙𝑀的方程为______________．26．【2022年全国甲卷

】记双曲线𝐶:𝑥2𝑎2−𝑦2𝑏2=1(𝑎>0,𝑏>0)的离心率为e，写出满足条件“直线𝑦=2𝑥与C无公共点”的e的一个值______________．27．【2022年全国甲卷】若双曲线𝑦2−𝑥2𝑚2=1(

𝑚>0)的渐近线与圆𝑥2+𝑦2−4𝑦+3=0相切，则𝑚=_________．28．【2022年全国乙卷】过四点(0,0),(4,0),(−1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为____________．2

9．【2022年新高考1卷】写出与圆𝑥2+𝑦2=1和(𝑥−3)2+(𝑦−4)2=16都相切的一条直线的方程________________．30．【2022年新高考1卷】已知椭圆𝐶:𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=1(𝑎>𝑏>0)，C的上顶点为A，两个焦

点为𝐹1，𝐹2，离心率为12．过𝐹1且垂直于𝐴𝐹2的直线与C交于D，E两点，|𝐷𝐸|=6，则△𝐴𝐷𝐸的周长是________________．31．【2022年新高考2卷】设点𝐴(−2

,3),𝐵(0,𝑎)，若直线𝐴𝐵关于𝑦=𝑎对称的直线与圆(𝑥+3)2+(𝑦+2)2=1有公共点，则a的取值范围是________．32．【2022年新高考2卷】已知直线l与椭圆𝑥26+𝑦23=1在第

一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且|𝑀𝐴|=|𝑁𝐵|,|𝑀𝑁|=2√3，则l的方程为___________．33．【2021年甲卷文科】已知12,FF为椭圆C：221164xy+=的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且12PQFF=，则四边形12PF

QF的面积为________．34．【2021年乙卷文科】双曲线22145xy−=的右焦点到直线280xy+−=的距离为________．35．【2021年乙卷理科】已知双曲线22:1(0)xCymm−=的一条

渐近线为30xmy+=，则C的焦距为_________．36．【2021年新高考1卷】已知O为坐标原点，抛物线C：22ypx=(0p)的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQOP⊥，若6FQ=，则C的准线方程为______.37．【2021年新高考2卷】若双曲线2222

1xyab−=的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程___________.38．【2020年新课标1卷理科】已知F为双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若

AB的斜率为3，则C的离心率为______________.39．【2020年新课标3卷文科】设双曲线C：22221xyab−=(a>0，b>0)的一条渐近线为y=2x，则C的离心率为_________．40．【2020年新高考1卷（山东卷）】斜率为3的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于

A，B两点，则AB=________．