【文档说明】江西省赣县第三中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（文）试题缺答案.doc，共(4)页，297.500 KB，由小赞的店铺上传

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赣县第三中学高二上学期入学考文科数学试卷考试时间：120分钟时间：2021.8注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题1.函数tan(2)3yx=−的周期为（）A.2πB.πC.2D.42.函数f（x）＝x3

+3x﹣2的零点所在区间为（）A．104，B．1142，C．1324，D．314，3.《周髀算经》中一个问题：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨

、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则冬至的日影子长为：（）A.9.5尺B.10.5尺C.12.5尺D.15.5尺4.已知()2

,2A−，()3,3B−，()3,1C−−，且2CMCA=，12CNCB=，则MN=（）A.()4,2−B.()4,2−C.()1,7−D.()1,7−5.已知5sin45+=，,2，则tan=（

）A.3−B.32−C.1−D.12−6.若已知函数()fx为减函数，若4(log7)af=,0.62(log3),(0.2)bfcf==，则,abc，的大小关系是（）A.bacB.cbaC.bcaD.cba7.若向量()1

,2,(0,1)ab→==，且kab→−与2ab→+共线，则实数k的值为（）A.1−B.12−C.1D.28.函数()(1)cosπ=−fxxx的部分图象大致为（）9．已知函数()lnfxx=，若0ab，且()()fafb=，则2ab+的取值范围是（）

A.()22,+B．)22,+C．()3,+D．)3,+10.已知等差数列na的首项和公差均不为0，且满足2527aaa=，则37112810aaaaaa++++的值为()A.1314B.1213C.1112D.1311.定义行列

式运算12122112aaababbb=−，将函数()3sin21cos2xfxx=的图像向左平移()0tt个单位，所得图像对应的函数为奇函数，则t的最小值为（）A.6B.3C.36D.2312．已知(,)Pxy是直线)0(04

=++kykx上一动点，PAPB、是圆C：0222=−+yyx的两条切线，AB、是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（）A．22B．2C．3D．212第II卷（非选择题）二、填空题13.函数

212()log(1)fxx=−的定义域为______14．设,xy满足约束条件2102700xyxyx−−+−，则3zxy=+的最大值为________.15．将函数()cos6=−fxx的图像上

各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再把得到的图像向左平移6个单位长度得到函数()gx的图像，则()gx在区间,33−上的值域为________.16.已知f(x)＝ln(x2＋1)，1()()2x

gxm=−，若对∀x1∈[0，3]，∃x2∈[1，2]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是________.三、解答题17、已知集合A={x|x2+2x-8=0},B={x|-x2+5x

-6=0},C={x|x2-mx+m2-19=0},若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值18．（本题12分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知222bcabc+=+.（1）求角A的大小

；（2）若2a=，求2bc−的取值范围.19．已知圆C的方程为224120xyx+−−=，点P（3，1）（1）求过点P的直线被圆C截得弦长最大时的直线l的方程.（2）设直线yx=与圆C相交于,MN两点，求弦长||MN.20．已知数列na的前n项和为2(1).nnSa=−（1）求

数列na的通项公式；（2）令2lognnnbaa=，求数列nb的前n项和.nT21.2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延.在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城.团

结一心，掀起了一场疫情防控阻击战.目前，我国疫情防控进入常态化．王兵开办了一家印刷厂．如图，一份矩形宣传单的排版面积(矩形ABCD)为P，它的两边都留有宽为a的空白，顶部和底部都留有宽为2a的空白．（1）若20cmAB=，30cmBC=

，且该宣传单的面积不超过21000cm，求a的取值范围；（2）若2cma=，2800cmP=，则当AB长多少时，才能使纸的用量最少？22.已知函数()fx的定义域为()0,+，对任意正实数a、b都有()()()1fabfafb+=+，且当1x时，()1fx.（

1）求()120212021ff+的值，判断函数()fx的单调性并加以证明；（2）当1,3x时，关于x的不等式()()32fkxfx−+恒成立，求实数k的取值范围.