【文档说明】新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题 含答案.doc，共(9)页，995.500 KB，由小赞的店铺上传

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乌市第四中学2021-2022学年度下学期期末测试高二年级数学(理科)试题一､选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设()1i1ixy+=+，其中x，y是实数，则ixy+等于（）A.1B.2C.2D.3

2.设函数()2fxxax=+的导函数()21fxx=+，则()21fxdx−的值等于（）A.16B.12C.23D.563.当取三个不同值123,,时，正态曲线()20,N的图象如图所示，则下列选项中正确的是A.123B.132C.2

13D.4.已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（）A.B.C.D.5.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6,0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率是()A.045B.0.6C.0.65D.0.756.若随机变量

分布列如表所示，，则0123P0.1ab0.1A.0.2B.C.0.8D.7.某班安排6位班干部在周一到周六值日，每天1人，每人值日1天，若6位班干部中的甲、乙排在相邻两天，丙、丁不排在相邻两天，则不同的安

排方案共有A.72种B.144种C.288种D.720种8.设是服从二项分布随机变量,又,,则n与p的值分别为()A.，B.，C.50，D.50，9.已知直三棱柱A.B.C.D.10.为了检验设备M与设备

N的生产效率，研究人员作出统计，得到如下表所示的结果，则设备M设备N生产出的合格产品4843生产出的不合格产品27附：0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中.A.有90%把握认为生产

的产品质量与设备的选择具有相关性B.没有90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性C.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性D.不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性11.已

知(x＋1)10＝a1＋a2x＋a3x2＋…＋a11x10．若数列a1，a2，a3，…，ak(1≤k≤11，k∈N*)是一个单调递增数列，则k的最大值是（）A.5B.6C.7D.812.已知函数若函数恰有4

个零点，则k取值范围是（）A.B.C.D.二､填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)13.曲线在点处切线的斜率为___________.14.已知，且，则的最小值为___________.15.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是____

_______.16.已知函数在区间上既有极大值又有极小值，则实数t的取值范围是__________．三､解答题(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤)17.为等比数列的前n项和，已知，，且公比.（1）求及；（2

）是否存在常数，使得数列是等比数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由18.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程

是.（1）求曲线的普通方程；（2）求直线l被曲线截得的线段的长.19.央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏，它创新性地利用现代传媒手段实现了诗词娱乐化，用健康的娱乐化方式实现了“扩群”，体现了国人精神

中对于优秀传统文化的呼唤与眷恋．在某市组织的诗词大赛中，某中学高中组与初中组成绩卓著．组委会进入该中学随机抽取了100名学生进行调查，将学生对诗词知识的掌握情况分为优秀、良好、一般三个等级，其中达到优秀等级的学生有70名．（1）

若该中学共有8000名学生，试估计该中学的学生中达到优秀等级的学生人数；（2）若抽取的达到优秀等级的70名学生中，高中生有40名，初中生有30名，利用分层抽样的方法从中抽取7名学生，然后从这7名学生中随机抽取3名学生代表该市参加比赛，记这3名学生中高中生的人数为X，求X的分布列与数学

期望．20.已知的展开式中各项的二项式系数之和为32.（1）求n的值及展开式中项的系数（2）求展开式中的常数项21.已知在梯形ABCD中，，，，E，F分别是AB，CD上的点，，，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面平面EBCF(如图).（1）证明：平面ABE；（2）求二面角的余弦值；22.已

知函数（e为自然对数的底数）.（1）求函数()fx的单调区间；（2）设函数，存在实数1x，，使得成立，求实数t的取值范围.乌市第四中学2021-2022学年度下学期期末测试高二年级数学(理科)试题答案版一､选择题(本大题共

12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设()1i1ixy+=+，其中x，y是实数，则ixy+等于（）A.1B.2C.2D.3【答案】C2.设函数()2fxxax=+的导函数()21fxx=+，则()21fxdx−

的值等于（）A.16B.12C.23D.56【答案】D3.当取三个不同值123,,时，正态曲线()20,N的图象如图所示，则下列选项中正确的是A.123B.132C.213D.

【答案】A4.已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A5.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6,0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率是()A.045B.0.6C.0.65

D.0.75【答案】D6.若随机变量分布列如表所示，，则0123P0.1ab0.1A.0.2B.C.0.8D.【答案】B7.某班安排6位班干部在周一到周六值日，每天1人，每人值日1天，若6位班干部中的甲、乙排在相邻两天，丙、丁不排在相邻两天，则不同的安排方案共有A.7

2种B.144种C.288种D.720种【答案】B8.设是服从二项分布随机变量,又,,则n与p的值分别为()A.，B.，C.50，D.50，【答案】B9.已知直三棱柱A.B.C.D.【答案】C10.为了检验设备

M与设备N的生产效率，研究人员作出统计，得到如下表所示的结果，则设备M设备N生产出的合格产品4843生产出的不合格产品27附：0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7

063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中.A.有90%把握认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性B.没有90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性C.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为生产的产品质量与设备的选

择具有相关性D.不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性【答案】A11.已知(x＋1)10＝a1＋a2x＋a3x2＋…＋a11x10．若数列a1，a2，a3，…，ak(1≤k≤11，k∈N*)是一个单调递增数列，则k的最大值是（）A.5B.6C.7D.8【

答案】B12.已知函数若函数恰有4个零点，则k取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D二､填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)13.曲线在点处切线的斜率为_________

__.【答案】214.已知，且，则的最小值为___________.【答案】215.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是___________.【答案】16.已知函数在区间上既有极大值又有极小值，则实数t的取值范围是__________．【答案】三､解答题(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字

说明､证明过程或演算步骤)17.为等比数列的前n项和，已知，，且公比.（1）求及；（2）是否存在常数，使得数列是等比数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由【答案】（1），；（2）见解析18.在平面直角坐标系

xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）求曲线的普通方程；（2）求直线l被曲线截得的线段的长.【答案】（1）；（2

）819.央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏，它创新性地利用现代传媒手段实现了诗词娱乐化，用健康的娱乐化方式实现了“扩群”，体现了国人精神中对于优秀传统文化的呼唤与眷恋．在某市组织的诗词大赛中，某中学高中组与初

中组成绩卓著．组委会进入该中学随机抽取了100名学生进行调查，将学生对诗词知识的掌握情况分为优秀、良好、一般三个等级，其中达到优秀等级的学生有70名．（1）若该中学共有8000名学生，试估计该中学的学生中达到优秀等级的学生人数；（2）若抽取的达到优秀等级的70名学

生中，高中生有40名，初中生有30名，利用分层抽样的方法从中抽取7名学生，然后从这7名学生中随机抽取3名学生代表该市参加比赛，记这3名学生中高中生的人数为X，求X的分布列与数学期望．【答案】（1）5600；（

2）20.已知的展开式中各项的二项式系数之和为32.（1）求n的值及展开式中项的系数（2）求展开式中的常数项【答案】（1），项的系数为80；（2）30−21.已知在梯形ABCD中，，，，E，F分别是AB，

CD上的点，，，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面平面EBCF(如图).（1）证明：平面ABE；（2）求二面角的余弦值；【答案】（1）证明见解析；（2）.22.已知函数（e为自然对数的底数）.（1）求函数()fx的单调区间；（2）设函数，存在实数

1x，，使得成立，求实数t的取值范围.【答案】（1）0；（2）或．