【文档说明】四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题 Word版.docx，共(8)页，890.433 KB，由小赞的店铺上传

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2021级高二下5月月考数学试卷（文）一、单选题（每题5分，总计60分）1.复数31izi+=+(i为虚数单位)在复平面内表示的点的坐标为A.(2,1)−B.(1,1)−C.(1,2)D.()2,22.命题“22,30xx−”否定是（）A.22,30xx−B.22,30

xx−C.22,30xx−D.22,30xx−3.函数()()3exfxx=−单调递增区间是（）A.()0,3B.()1,4C.()2,+D.(),2−4.德国数学家莱布尼兹于167

4年得到了第一个关于π的级数展开式，该公式于明朝初年传入我国.我国数学家、天文学家明安图为提高我国的数学研究水平，从乾隆初年（1736年）开始，历时近30年，证明了包括这个公式在内的三个公式，同时求得了展开三角函数和反三

角函数的6个新级数公式，著有《割圆密率捷法》一书，为我国用级数计算开创先河，如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于的级数展开式计算的近似值（其中P表示的近似值）”.若输入8n=，输出的结果P可以表示为A11114(1)35711P=−+−+−B.11114(1)35713P=−

+−++的的.C.11114(1)35715P=−+−+−D.11114(1)35717P=−+−++5.我国古代典籍《周易》用“卦”推测自然和社会的变化，如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦、分别象征着天、地、雷、风、水、火、山、泽八

种自然现象.每一卦由三个爻组成，其中“▃”表示一个阳爻，“▃▃”表示一个阴爻）.若从含有两个或两个以上阴爻的卦中任取两卦，这两卦中恰好含有两个阳爻的概率是（）A.13B.12C.23D.346.已知P：20xx−，那么命题P的一个必要非充分条件是（）A.01xB.11x−C.1223x

D.122x7.已知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试成绩统计的折线图如下，下列说法正确的是（）A.若甲、乙两组数据的方差分别为21s，22s，则2212ssB.甲成绩比乙成绩更稳定C.甲成绩的极差大于乙成绩的极差D.

若甲、乙两组数据的平均数分别为1x，2x，则12xx8.若f′(x0)＝2−，则0limx→00()()fxfxxx−+等于（）A.－1B.－2C.1D.29.函数()22inlnsxxxfx−+=在区间()()π,00,π−U的图像大致为（）A.B.C

.D.10.已知m是区间0,4内任取的一个数，那么函数3221()233fxxxmx=−++在xR上是增函数的概率是（）A.14B.13C.12D.2311.已知函数()2lnfxxtx=−存在两个零点，则实数t的取值范围为（

）A.e,2+B.()e,+C.()2e,+D.()3e,+12.已知()fx是偶函数()()Rfxx的导函数，()11f=．若0x时，()()0fxxfx+，则使得不等式()

()202320231xfx−−成立的x的取值范围是（）A.()2023,+B.()(),20232023,−−+C()2024,+D.()(),20242024,−−+二、填空题（每题5分，总计20分）13.已知()2123fxx

xf=+−，则1()3f−=_____．14.为庆祝中国共产党第二十次代表大会胜利闭幕，某高中学校在学生中开展了“学精神，悟思想，谈收获”的二十大精神宣讲主题活动．为了解该校学生参加主题学习活动的

具体情况，校团委利用分层抽样的.方法从三个年级中抽取了260人进行问卷调查，其中高一、高二年级各抽取了85人．已知该校高三年级共有720名学生，则该校共有学生______人．15.已知()()e,0,xafxxxx=−+，对()

12,0,xx+，且12xx，恒有()()12210fxfxxx−，则实数a的取值范围是__________.16.如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C为直角，BC=2，EF∥BC，沿EF把面

AEF折起，使面AEF⊥面EFBC，当四棱锥A-CBFE的体积最大时，EF的长为__．三、解答题（17题10分，其余各题12分，总计70分）17.已知函数32()2fxxaxbxa=+++在=1x−处取得极大值1.（1）求,ab的值；

（2）当[1,1]x−时，求()fx的最大值.18.近几年，在缺“芯”困局之下，国产替代呼声愈发高涨，在国家的政策扶持下，国产芯片厂商呈爆发式增长．为估计某地芯片企业的营业收入，随机选取了10家芯片企业，统计了每家企业的研发投入（单位

：亿）和营业收入（单位：亿），得到如下数据：样本号i12345678910研发投入ix224681014161820营业收入iy1416303850607090102130并计算得101100iix=

=，101600iiy==，10211400iix==，102149200iiy==，1018264iiixy==．（1）求该地芯片企业的研发投入与营业收入的样本相关系数r，并判断这两个变量的相关性强弱（若0.300

.75r，则线性相关程度一般，若0.75r，则线性相关程度较高，r精确到0.01）；（2）现统计了该地所有芯片企业的研发投入，并得到所有芯片企业的研发投入总和为268亿，已知芯片企业的研发投入与营业收入近似成正比．利用以上数据

给出该地芯片企业的总营业收入的估计值．的附：相关系数()()()()12211niiinniiiixxyyrxxyy===−−=−−，335.745．19.某学校有学生1000人，为了解学生对本校食堂服务满意程度，随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分，根据这1

00名学生的打分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为)))))40,50,50,60,60,70,70,80,80,90,90,100.（1）求频率分布直方图中a的值，并估计该校学

生满意度打分不低于70分的人数；（2）若采用分层抽样的方法，从打分在)40,60的受访学生中随机抽取5人了解情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求这2人至少有一人评分在)40,50的概率.20.如图，在直三棱柱11

1ABCABC-中，90ABC=，D为1CC的中点，E为AB上一点，且2AEBE=．（1）证明：AD∥平面1BCE；（2）若16ABAA==，3BC=，求点D到平面1BCE的距离．21.设函数()1ln2fxaxxx=−+．（1）若1a=，求

()fx的单调区间；（2）若对任意(1,ex，都有()102fxxx+，求实数a的取值范围．22.已知函数()21ln2fxaxx=−.（1）讨论()fx的单调性.（2）若()fx存在两个零点12,

xx，且曲线()yfx=在()1,0x和()2,0x处的切线交于点()00,xy.①求实数a的取值范围；②证明：1202xxx+.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com