【文档说明】《【临门一脚】中考数学三轮冲刺过关（全国通用) 》预测05 函数的综合(原卷版）.doc，共(11)页，499.717 KB，由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1预测05函数的综合概率预测☆☆☆☆☆题型预测解答题☆☆☆☆☆考向预测①反比例与一次函数的结合②中等题二次函数函数的综合题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容！通常是反比例函数和一次函数的结合，难度系数中等。1．从考点频率看，反比例函数

是高频考点，中考对函数的知识点考查，综合能力要求极高！2．从题型角度看，以解答题为主，分值8分左右！一次函数的概念及其图象、性质一次函数的相关概念（1）概念：一般来说，形如y＝kx＋b(k≠0)的函数叫做一次函数．特别地，当b＝0时，称为正比例函数．（2）图象形状：一次

函数y＝kx＋b是一条经过点（0,b）和（kb-,0）的直线.特别地，正比例函数y＝kx的图象是一条恒经过点（0,0）的直线一次函数的性质一次函数y=kx+b中，k确定了倾斜方向和倾斜程度，b确定了与y轴交点的位置.k＞0，b>0一、二、三象限y随x的增大而增大k

＞0，b＜0一、三、四象限y随x的增大而增大k<0，b>0一、二、四象限y随x的增大而减小k<0，b<0二、三、四象限y随x的增大而减小一次函数与坐标轴交点坐标交点坐标：求一次函数与x轴的交点，只需令y

=0,解出x即可；求与y轴的交点，只需令x=0,求出y即可.故一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴的交点是(kb-,0)，与y轴的交点是(0，b)；反比例函数的性质2反比例的一般形式xky=(k≠0)当k>0时

,图象的两个分支分别在一,三象限,在每个象限内即y随x的增大而减小当k＜0时,图象的两个分支分别在二,四象限,在每个象限内即y随x的增大而增大过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|.中考函数的综合题

常见的技巧:①待定系数法求解析式；②求三角形面积时，有时要设点的坐标；③函数与不等式结合，会直接观察图象找自变量的范围；④一次函数、反比例和二次函数的性质综合应用。1．（2020年襄阳中考）如图，反比例函数y1（x＞0）和一次函数y2＝kx+b的图象

都经过点A（1，4）和点B（n，2）．（1）m＝，n＝；（2）求一次函数的解析式，并直接写出y1＜y2时x的取值范围；（3）若点P是反比例函数y1（x＞0）的图象上一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，则△POM的面积为．

2．（2020年连云港中考）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y（x＞0）的图象经过点A（4，），点B在y轴的负半轴上，AB交x轴于点C，C为线段AB的中点．3（1）m＝，点C的坐标为；（2）若点D为线段AB上的

一个动点，过点D作DE∥y轴，交反比例函数图象于点E，求△ODE面积的最大值．3.（2020年成都中考）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y（x＞0）的图象经过点A（3，4），过点A的直线y＝kx+b与x轴、y轴分别交于B，C两点．（1）求反比例函

数的表达式；（2）若△AOB的面积为△BOC的面积的2倍，求此直线的函数表达式．4.（2020年遂宁中考）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（1，0），连结AB，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线BD交双曲线y═（k≠0）

于D、E两点，连结CE，交x轴于点F．4（1）求双曲线y（k≠0）和直线DE的解析式．（2）求△DEC的面积．5.（2020年江西中考）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，顶点A，B都在反比例函数y（x＞0）的图象上，直线AC⊥x轴，垂足为D，连结OA，

OC，并延长OC交AB于点E，当AB＝2OA时，点E恰为AB的中点，若∠AOD＝45°，OA＝2．（1）求反比例函数的解析式；（2）求∠EOD的度数．6.（2020年广东中考）如图，点B是反比例函数y（x＞0）图象上一点，

过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A，C．反比例函数y（x＞0）的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别相交于点D，E．连接DE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接BF，BG．（1）填空：k＝；5（2）求△BDF的面积；（3）求证：四边形BDFG为平

行四边形．7.（2020年绥化中考）如图，在矩形OABC中，AB＝2，BC＝4，点D是边AB的中点，反比例函数y1（x＞0）的图象经过点D，交BC边于点E，直线DE的解析式为y2＝mx+n（m≠0）．（1）求反比例函数y1（x＞0）的解析式和直线DE的解析式；（2）在

y轴上找一点P，使△PDE的周长最小，求出此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，△PDE的周长最小值是．8.（2020年衡阳中考）在平面直角坐标系xOy中，关于x的二次函数y＝x2+px+q的图象过点（﹣

1，0），（2，0）．（1）求这个二次函数的表达式；（2）求当﹣2≤x≤1时，y的最大值与最小值的差；（3）一次函数y＝（2﹣m）x+2﹣m的图象与二次函数y＝x2+px+q的图象交点的横坐标分别是a6和b，且a＜3＜b，求m的取值范围．9.（2020年安徽中考）在平面直角坐标系中，已知点A（1

，2），B（2，3），C（2，1），直线y＝x+m经过点A，抛物线y＝ax2+bx+1恰好经过A，B，C三点中的两点．（1）判断点B是否在直线y＝x+m上，并说明理由；（2）求a，b的值；（3）平移抛物线y＝ax2+bx+1，使其顶点仍在直线y＝x+m上，求平移后所

得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值．1．（2020年河南省周口市西华县九年级中考三模数学试题）反比例函数()10kyxx=的图象经过()()4,,2,4AmB两点，过点AB、作直线AB．（1）求反比例函数的解析式；（2）将反比例函数()10kyxx=

向下平移1个单位，得函数2y=__________；函数2y与坐标7轴的交点坐标为___________；（3）将直线AB向下平移n个单位后与函数2y的图象有唯一交点，求n的值．2．（2020年湖北省黄冈市五校联考中考数学4月模拟试题）如图，正比例函数

y=2x的图象与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连接BC．若△ABC的面积为2．（1）求k的值；（2）直接写出kx＞2x时，自变量x的取值范围．3．（2020年重庆市南岸区南开融侨中学中考数学第三次模拟试题）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次

函数152yx=+和2yx=−的图象相交于点A，反比例函数kyx=的图象经过点A.（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数152yx=+的图象与反比例函数kyx=的图象的另一个交点为B，连接OB，求ABO的面积.84.（四川省成都市东部新区2020-2021学年九年级上学期期末学业质

量检测数学试题）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb=+的图象与反比例函数myx=的图象都经过A（2−，4−），B（4，a）两点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）过O，A两点的直线与反比例函数图象交于点C，连接BC，求△ABC的

面积．5.（中国人民大学附属中学2020-2021学年九年级下学期开学考试数学试题）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，4），B（3，m）．（1）若点A，B在同一个反比例函数y1＝kx的图象上，求m的值；（2）若点A，B在同一个一次函数y2＝ax

+b的图象上，①若m＝2，求这个一次函数的解析式；②若当x3时，不等式mx﹣1ax+b始终成立，结合函数图象，直接写出m的取值范围．96.（广东省广州市广大附中2020-2021学年九年级上学期11月联盟考数学试题）已知关于x的

二次函数y＝ax2﹣4ax+a+1（a＞0）（1）若二次函数的图象与x轴有交点，求a的取值范围；（2）若P（m，n）和Q（5，b）是抛物线上两点，且n＞b，求实数m的取值范围；（3）当m≤x≤m+2时，求y的最小值（用含a、m的代数式表示）

．7.（2020年重庆市南岸区南开融侨中学中考数学第三次模拟试题）模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具．对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：（1）建立函数模型设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得=4xy，

即4yx=；由周长为m，得2(+)=xym，即2myx=−+．满足要求的(,)xy应是两个函数图象在第象限内交点的坐标．10（2）画出函数图象函数4(0)yxx=的图象如图所示，而函数2myx=−+的图象可由直线=yx−平移得到．请在同一直角坐标系中直接画出直线=yx−．（3

）平移直线=yx−，观察函数图象①当直线平移到与函数4(0)yxx=的图象有唯一交点(2,2)时，周长m的值为；②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围．（4）得

出结论若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为．8.（2020年福建省泉州外国语学校、东海中学中考数学模拟试题）已知二次函数y＝3mx2+2nx+p．（1）若m＝1，n＝﹣1．①p＝﹣8时，求该函数图象的顶点坐标；②当﹣2≤x≤2时，该函数图象与x轴有且只有一个公共点，求p的取值范围；（

2）若m＝﹣13，p＝n+2019，﹣2≤x≤2时，该函数取得最大值2021，求n的值．119.（2020年江苏省南通市中考数学模拟试卷三）已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8=0的解，tan∠BAO=12．（1）求点A的坐标；（2）点E在y轴负半轴上，直线

EC⊥AB，交线段AB于点C，交x轴于点D，S△DOE=16．若反比例函数y=kx的图象经过点C，求k的值；（3）在（2）条件下，点M是DO中点，点N，P，Q在直线BD或y轴上，是否存在点P，使四边形MNPQ是矩形？若存在，请直

接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．10.（2020年浙江省台州市路桥区中考数学5月模拟试题）已知y关于x的二次函数y=x²-bx+14b²+b-5的图象与x轴有两个公共点．（1）求b的取值范围；（2）若b取满足条件的最大整数值，当m≤x≤32时，函数y的取

值范围是n≤y≤6-2m，求m，n的值；（3）若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，对应函数y的最小值为14，求此时二次函数的解析式．