【文档说明】《【临门一脚】中考数学三轮冲刺过关（全国通用) 》预测04 圆的综合(原卷版）.doc，共(10)页，573.506 KB，由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1预测04圆的综合概率预测☆☆☆☆☆题型预测解答题☆☆☆☆☆考向预测①有关圆的证明题②有关圆的计算圆的综合题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容！圆作为一个载体，常与三角形、四边形结合，难度系数中等。1．从

考点频率看，圆是高频考点，中考对圆的知识点考查，综合能力要求极高！2．从题型角度看，以解答题为主，分值10分左右！圆常见辅助线的作法1：连接半径，构造等腰三角形在圆的相关题目中，不要忽略隐含的已知条件，我们通常可以连接半径构造等腰三角形，从而

利用等腰三角形的性质及圆中的相关定理。2：遇弦添加弦心距或半径根据垂径定理，连半径，可以构造直角三角形。设未知数，利用勾股定理列方程，求线段的长度。3：构造同弧或等弧所对的圆心角或圆周角解题在同一圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

在同一圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。4：构造直角或直径直径所对的圆周角是90°。5：切线的性质有关的辅助线——添加过切点的半径利用切线性质，可得半径与切线垂直6：切线的判定有关的辅助线2（1）有公共点，连半径，证垂直。（2）无公共点，作垂直，证明与半径相

等。7：与三角形内切圆有关的辅助线遇到三角形的内切圆时，连接内心与三角形各顶点，利用内心的性质进行有关计算与证明。中考圆的综合题常见的隐含条件：①同圆所有的半径都相等；②直径所对的圆周角相等；③同弧或等

弧所对的圆周角相等。有关圆的解答题综合性特别强，会用到初中阶段所学所有几何知识点，如果所有方法都尝试不行，记得用相似，对应边成比例。1．（2020年铜仁市中考）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，CE⊥AB于点E，D是直径AB延长线

上一点，且∠BCE＝∠BCD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AD＝8，，求CD的长．2．（2020年齐齐哈尔中考）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两个点，，连接AD，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．3（1）求证：DE

是⊙O的切线．（2）若直径AB＝6，求AD的长．3.（2020年河南中考）我们学习过利用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的．人们根据实际需要，发明了

一种简易操作工具﹣﹣三分角器．图1是它的示意图，其中AB与半圆O的直径BC在同一直线上，且AB的长度与半圆的半径相等；DB与AC垂直于点B，DB足够长．使用方法如图2所示，若要把∠MEN三等分，只需适当放置三

分角器，使DB经过∠MEN的顶点E，点A落在边EM上，半圆O与另一边EN恰好相切，切点为F，则EB，EO就把∠MEN三等分了．为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求

证”，请补充完整，并写出“证明”过程．已知：如图2，点A，B，O，C在同一直线上，EB⊥AC，垂足为点B，．求证：．44.（2020年安徽中考）如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上不同于A，B的两点，AD＝BC，AC与BD相交于点F．BE是半圆O所在圆的切线，与AC的延长线相交于点E．（1）

求证：△CBA≌△DAB；（2）若BE＝BF，求证：AC平分∠DAB．5.（2020年襄阳中考）如图，AB是⊙O的直径，E，C是⊙O上两点，且，连接AE，AC．过点C作CD⊥AE交AE的延长线于点D．（1）判定直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AB＝4，CD，求图中阴

影部分的面积．6.（2020年南京中考）如图，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交⊙O于点F．求证：（1）四边形DBCF是平行四边形；（2）AF＝EF．57.（2020年广元中考）在Rt△ABC中，∠A

CB＝90°，OA平分∠BAC交BC于点O，以O为圆心，OC长为半径作圆交BC于点D．（1）如图1，求证：AB为⊙O的切线；（2）如图2，AB与⊙O相切于点E，连接CE交OA于点F．①试判断线段OA与CE的关系，并说明理由．②若OF：FC＝1：

2，OC＝3，求tanB的值．8.（2020年哈尔滨中考）已知：⊙O是△ABC的外接圆，AD为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为E，连接BO，延长BO交AC于点F．（1）如图1，求证：∠BFC＝3∠CAD；（2）如图2，过点D作DG∥B

F交⊙O于点G，点H为DG的中点，连接OH，求证：BE＝OH；6（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG，若DG＝DE，△AOF的面积为，求线段CG的长．1．（2020年福建省泉州外国语学校、东海中学中考数学模拟试题）如图，AB是⊙O的直径，AC＝BC，E是OB的中点，连

接CE并延长到点F，使EF＝CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若AB＝2，求BD的长；（3）在（2）的条件下，连接AC，求cos∠ACF的值．2．（2020年河南省周口市西华县九年级中考三模数学试

题）如图，AB是Oe的直径，且8AB=，点M为Oe外一点，且,MAMC分别切Oe于AC、两点，BC与AM的延长线交于点D．（1）求证：DMAM=；（2）填空：①当CM=________时，四边形AOCM是正方形．7②当CMA的度数为______

___时，CDM为等边三角形．3．（2020年黑龙江省哈尔滨市第六十九中学中考数学模拟试题）如图，在ABCV中，以AB为直径的Oe，交BC于点D，且,BDCD=交直线AC于点E，连接BE．()1如图1，求证：2CABCBE=；()2如图2，BAC为钝角时，过点D作DFAB⊥于点,F

求证：2BEDF=；()3如图3，在()2的条件下，在∠BDF的内部作BDM，使BDMABEDM=,分别交ABBE、于点,,NG交Oe于点M，若223DFBN==，求MG的长．4.（2020年湖北省黄冈市五校联考中考数学4月模拟试题）已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作

⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，∠EAC＝60°，求AD的长．85.（2020年江苏省南通市中考数学模拟试卷三）如图，AB是⊙

O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过»BD上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE．(1)求证：EG是⊙O的切线；(2)延长AB交GE的延长线于点M，若AH＝3，CH＝4，求EM的值．6.（2020年浙江省台州

市路桥区中考数学5月模拟试题）已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点（不与点A，B重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，垂足为E点．（1）如图1，当AE=4，BE=2时，求CD的长度；（2）如图2，连接AC，BD，点M为BD的中点．求证：ME⊥AC．7.（2021年河南省

许昌市禹州市中考数学一模试题）如图，AC是⊙O的直径，点B是⊙O上一点，且BD＝BA，过点B作BE⊥DC，交DC的延长线于点E．（1）求证：BE是⊙O的切线；（2）若BE＝2CE，当AD＝6时，求BD的长．98.（广东省汕头市金平区金园实验中学2020-20

21学年九年级上学期期中数学试题）如图，在⊙O中，点C、D在»AB上，将»BC沿BC折叠后，点D的对应点E刚好落在弦AB上，连接AC、EC．（1）证明：AC＝EC；（2）连接AD，若CE＝5，AD＝8，求⊙O的半径．9.（湖北省武汉市华中科技大学同济医学院附属中学2020

-2021学年九年级上学期元月调考数学模拟试题）如图，DA，DC是⨀O切线，AB是直径，OD交⨀O于G，连接BG并延长交AD于E，∠DEG＝4∠ABG（1）证明：BE∥DC10（2）连接CE交⨀O于H，DE＝1，求EH10.（四川省

成都市东部新区2020-2021学年九年级上学期期末学业质量检测数学试题）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AC上，∠DBC=∠BAC．⨀O经过A、B、D三点．连接DO并延长交⨀O于点E，连接AE，DE与AB交于点F．（1）求证：CB是⨀O的切线；（2）求证：AB=

EB；（3）若DF=3，EF=7，求BC的长．