【文档说明】内蒙古呼和浩特市2022-2023学年高三上学期质量普查调研考试（期末）数学（文）试题 含答案.docx，共(9)页，318.134 KB，由小赞的店铺上传

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2023届呼和浩特市高三年级质量普查调研考试文科数学注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号涂写在答题卡上.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再涂选其他答案标号，写在本试卷上无效.3、答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第一卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出

的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合24xAx=，}12{34B＝，，，，则AB=（）A.2B.{12}，C.{234}，，D.{3}4，2.若()i11z−=，则下列说法正确的是（）A.复数z模为22B.1iz=−C.复数z的虚部为－iD.复数z在复平面内对应

的点在第二象限3.已知角α顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（－5，m），且12sin13=−，则1cos2sin2−=（）A.512B.512−C.125D.125−4.已知2a=，1b=，()()21aabb+−=，则a与b的夹角为（）A.6B.4C.2D.

345.设123a=，1312b−=，21log3c=，则（）A.acbB.c<a<bC.cbaD.abc的的6.数列na中，如果472nan=−，则Sn取最大值时，n等于（）

A.23B.24C.25D.267.已知双曲线22221(0,0)xyabab−=的右焦点为F，点A是其渐近线上的一点，若||AF的最小值为3a，则该双曲线的离心率为（）A.10B.22C.3D.38.小明同学学以致用，欲测量学校教学楼的高度，

他采用了如图所示的方式来进行测量，小明同学在运动场上选取相距20米的C，D两观测点，且C，D与教学楼底部B在同一水平面上，在C，D两观测点处测得教学楼顶部A的仰角分别为45，30，并测得120BCD=，则教学楼AB的高度是（）A

.20米B.202米C.153米D.25米9.已知函数yx=称为高斯函数，其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作x，如图，则输出的S值为（）A.42B.43C.44D.4510.曲线sin2cosyxx=+在点()π,2−处的切线方程

为（）A.π20xy−−−=B.22π20xy−−−=C.22π20xy+−+=D.π20xy+−+=11.已知函数2()23fxxmxm=−−，则“m>2”是“()0fx对[1,3]x恒成立”的（）A充分不必要条件B.充要条

件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件12.定义在R上的函数()yfx=的图象关于点3,04−成中心对称，对任意的实数x都有()32fxfx=−+，且()11f−=，()02f=−，则()()()()1232021ffff++++的值为（）A2

B.1C.1−D.2−二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若实数x，y满足10101xyxyx−+++，则2zxy=−的最大值是______．14.已知圆C与圆2210100xyxy+++=相切于原点，且过点(

)0,4A−，则圆C的标准方程为______.15.函数()()2sinfxx=+π02,的部分图象如图所示，则下列关于()fx的结论正确的序号为______.①()fx的最小正周期为π；②()fx的图象关于直线π6

x=对称；③若12,,63xx−且()()12fxfx=，则()123fxx+=；④()fx的图象向左平移θ（θ＞0）个单位得到()gx的图象，若()gx图象的一个对称中心是π,06，则..θ的最小值为π6.16.已知P是半径为1圆心角为23

的一段圆弧AB上的一点，若2ACCB=，则PAPC的取值范围是______.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．17.在梯形ABCD中，//ABCD，3π

4BCD=，10BD=，2CD=．（1）求sinCBD值；（2）若ABD△的面积为4，求AD的长．18.已知数列na满足()112323(1)22nnaaanannN++++=−+．（1）求数列na的通项公式；（2）设()()111nnnnabaa+=++，数列n

b的前n项之和为nS，求证：13nS．19.用清水洗一堆蔬菜上残留的农药，已知用一个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的12，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上

残留农药量与本次清洗前残留农药量之比为()fx．（1）试确定()0f的值，并解释其实际意义；（2）试根据假设写出函数()fx应满足的条件和具有的性质；（至少3条）（3）设()211fxx=+，现有()0aa个单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次，试问用哪种

方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少，说明理由．20.已知函数()e2xxxafxa=−+.（1）当12a=时，讨论()fx的单调性；（2）若()fx有两个零点，求实数a的取值范围.21.已知椭圆2222:1

xyCab+=（a＞b＞0）的离心率为12，椭圆的右焦点F与抛物线24yx=的焦点重合.（1）求椭圆C的方程；（2）A、B是椭圆的左、右顶点，过点F且斜率不为0的直线交椭圆C于点M、N，直线AM与直线x

＝4的交于点P.记PA、PF、BN的斜率分别为k1、k2、k3，1322kkk+是否为定值？并说明理由.选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）22.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为232252

xtyt=−=+（t为参数）.在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为25sin=.（1）求圆C的参数方程；（2）设圆C与直线l交

于点,AB，求弦长AB.[选修4-5：不等式选讲]（10分）23.已知m≥0，函数()212fxxxm=−−+的最大值为4，（1）求实数m的值；（2）若实数a，b，c满足2abcm−+=，求222ab

c++的最小值.2023届呼和浩特市高三年级质量普查调研考试文科数学注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号涂写在答题卡上.本试卷满分150分，考试时间12

0分钟.2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再涂选其他答案标号，写在本试卷上无效.3、答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第一卷（选择题共60分

）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】

【答案】A【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】A二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】4【14题答案】【答案】22(2)(2)8xy+++=【15题答

案】【答案】①③④【16题答案】【答案】23[1,1]3−三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．【17题

答案】【答案】（1）10sin10CBD=（2）10AD=【18题答案】【答案】（1）*2,nnanN=；（2）证明见解析.【19题答案】【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析；【20题答案】【

答案】（1）(),0−上单调递减，在)0,+上单调递增.（2）()10,e,4e+【21题答案】【答案】（1）22143xy+=（2）是定值，理由见解析选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

（10分）【22题答案】【答案】（1）5cos55sinxy==+（为参数）；（2）2.[选修4-5：不等式选讲]（10分）【23题答案】【答案】（1）m＝2（2）23