【文档说明】福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题 .docx，共(5)页，377.786 KB，由小赞的店铺上传

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福州市八县（市）协作校2022-2023学年第二学期期中联考高二数学试卷完卷时间：120分钟满分150分命题：福清融城中学王强林江平一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线2023y=的倾斜角为（）A.180B.0C.

90D.452.已知等差数列na满足21534,44aaaa=+=−，则数列na的前4项和4S为（）A.30B.20C.16D.123.已知函数()214ln2fxxx=−，则其单调增区间是（）A.0,2B.()0,+C.(

0,2D.()2,+4.我国即将进入3航母时代，辽宁舰、山东舰、福建舰，航母编队要求是每艘航母配1-2艘核潜艇，船厂现有4艘核潜艇全部用来组建航母编队，则不同的组建方法种数为（）A.36B.72C.12D.245.函数()2lnfxxx=+图象大致为（）A.B.C.D.6.在所

有不超过9且与9互质的正整数中，任取两个不同的数，则这两数之和仍为质数的概率是（）A.15B.14C.13D.12的的7.《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为塹堵，在塹堵111ABCABC-中，若12ABBCAA===

，若P为线段1BA中点，则点P到平面11ABC的距离为（）A.12B.2C.22D.28.设1ln3ln4,,34eabc===，则a，b，c的大小顺序为（）A.abcB.acbC.cabD.cba二、选择题

：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.对于函数exy=，以下直线方程是曲线exy=的切线方程的有（）A.1yx=+B.1yx=−C.eyx=D.1eyx=10.校园师生安全重于泰山，越来越

多的学校纷纷引进各类急救设备.福清融城中学准备引进5个不同颜色的自动体外除颤器（简称AED），则下面正确的是（）A.从5个AED中随机取出3个，共有10种不同的取法B.从5个AED中选3个分别给3位教师志愿者培训使用，每人1个，共有60种选法C.把5个AED安放在宿舍、教学楼

、体育馆三个不同的地方，共有129种方法D.把5个AED安放在宿舍、教学楼、体育馆三个不同的地方，每个地方至少放一个，共有150种方法11.已知圆()()22:1225Cxy++−=，直线()():311530lmxmym+++−−=，则（）A.直线l与

圆C相交B.直线l过定点（2，1）C.圆C被y轴截得的弦长为46D.圆C被直线l截得的弦长最短时，直线l的方程为x=112.在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹*布劳威尔.简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数()fx

，存在一个点0x，使得()00fxx=，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称0x为该函数的一个不动点，依据不动点理论，下列说法正确的是（）A函数()cosfxx=只有一个不动点的.B.若定义在R上的奇函数()

fx，图象上存在有限个不动点，则不动点个数是奇数C.函数()ln2fxx=+只有一个不动点D.若函数()2ln1fxxxax=+−+在()0,+上存在两个不动点，则实数a满足01a三、填空题：本题共4小题

，每小题5分，共20分.13.已知点P是点()5,4,3M在坐标平面Oyz内的射影，则OP=________.14.福清融城中学高二（1）班一学生由教学楼五层走到一层去做课间操，每层均有两个楼梯，则他的

走法有________种.15.写出一个同时满足下列三个性质的函数()fx=_______.①若0,0xy，则()()()fxyfxfy=+；②()()=fxfx−；③当0x时，()0fx¢>16.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的左、右焦点分别

为12,FF，双曲线的左顶点为A，以12FF为直径的圆交双曲线的一条渐近线于P，Q两点，其中点Q在y轴右侧，若3AQAP，则该双曲线的离心率的取值范围是_________.四、解答题：本题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演

算步骤.17.已知112nx+的展开式中前三项系数成等差数列.（1）求n的值；（2）求()21112nxx+−的展开式中2x的系数.18.如图，圆O是ABC的外接圆，CE⊥平面ABC，AB是圆O的直径，30CAB=，2CEBD=，且2CEAB==.（1）求证：平面

ACE⊥平面BCED；（2）若2MEDM=，求平面ACM与平面ACE夹角的余弦值.19.已知数列na的前n项和nS，满足0na，且21,,3nnnaSa成等差数列.（1）求数列na的通项公式

；（2）若nb为等比数列，且0nb，24664bbb==，求数列nnab的前n项和nT.20.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为福清人喜爱的交通工具.据预测，福清某新能源汽车4S店从2023年1月份起的前x个月，顾客对比亚迪汽车的总需量()Rx（单位：辆）与

x的关系会近似地满足()1(1)(392)2Rxxxx=+−（其中Nx且6x），该款汽车第x月的进货单价()Wx（单位：元）与x的近似关系是()1500002000Wxx=+.（1）由前x个月的总需量()Rx，求出第x月的需求

量()gx（单位：辆）与x的函数关系式；（2）该款汽车每辆的售价为185000元，若不计其他费用，则这个汽车4S店在2023年的第几个月的月利润()fx最大，最大月利润为多少元？21.已知抛物线2:2(0)Eypxp=，过焦点且斜率为1的直线交E于M，N两点，且8MN=.

（1）求E的标准方程；（2）已知点Q是E上一点，且点Q纵坐标为2，直线l不经过点Q，且与E交于A，B两点，若2QAQBkk=−，证明：直线AB过定点.22.已知函数()(),lnfxxgxx==.（1）令()()()hxafxgx=−，讨论()hx的极值；（2

）若0x时，()()10afxgx−+恒成立，求正实数a的取值范围.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com