【文档说明】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三上学期期末考试数学（理）.doc，共(2)页，436.500 KB，由小赞的店铺上传

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一、选择题（每题5分，共60分）1.设集合2230,05MxxxNxx=−−=，则NM()A.(0,3B.)0,3C．)1,0−D．(1,0−2.若，其中为虚数单位，则()A.B

.C.7lg5D.3.若抛物线()220ypxp=的焦点是双曲线2213xypp−=的一个焦点，则p=()A.B.8C.16D.324.数列在各项为正数的等比数列na中，若391,9aa==，则246810aaaaa=()A．27B．8

1C．243D．7295．已知直三棱柱111ABCABC−，若1,ABBCBBABBC==⊥,D是棱1CC中点，则直线AC与直线1BD所成角的余弦值为()A．155B．105C．223D．336.已知角的终边上有一点()1,2P−

,则sincos−的值为（）A．55B．55−C．355D．355−7．设,mn是空间中两条不同的直线，,,是空间中三个不同的平面，给出下列四个命题：（1）若//,nm⊥，则mn⊥；（2）若⊥m,//,//，则m⊥；（3）若

//,//nm，则nm//；（4）,⊥⊥，则//.其中正确命题的序号是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）8.“1a或2b”是“3+ba”的（）条件A.

充分不必要B.必要不充分C.充要D．既不充分也不必要9.已知函数()21ln22fxxaxx=−+−有两个极值点，则a的取值范围是（）A.2a−B．2aC．2a−或2aD．2a−或2a10.设，给出下列四个结论：①；

②；③；④()()cbcaab++loglog．其中正确结论有()A.个B.个C.个D.个11.已知12,FF是双曲线()222210,0xyabab−=的左、右焦点，过1F的直线l与双曲线的左支交于点A，若13,AFa=则离心率的取值范围为（）A.(1,4B.(1,3C.)3

,+D.)4,+12.已知函数()12222+−+=−−xxxxxf与函数()1123++−=xxxg图像交点分别为：()()()()kkkyxPyxPyxPyxP,,,,,,333222111，则()()=+++++++kkyyyxxx2121（）

A．-2B．0C．2D．4二、填空题（每题5分，共20分）13．曲线()2ln21yx=−在点()1,0处的切线方程为______.14.已知向量()()()7,,3,1,1,3kcba===，若()bca//

−，则=k______.15.若过点()1,1A的直线l将圆()()423:22=−+−yxC的周长分为2:1两部分，则直线l的斜率为______.哈师大附中2018级高三上学期期末考试理科数学试题满分：150分答题时间：12

0分钟16．已知数列na满足()nanaaan42374321=−++++，则=na______；=+++22214332aaaaaa______.三、解答题（17题10分,18-22题每题12分，

共70分）17．（本小题满分10分）已知函数()−=62sinxxf.（1）画出函数()xf在区间,0上的图像；（2）将函数()xf的图像向左平移6个单位，再向上平移1个单位，得到函数()xg的图像，求函数

()xgy=图像的对称轴和增区间.18．（本小题满分12分）已知ABC三个内角,,ABC所对的边分别是,,abc,若baAc=+21cos.（1）求角C;（2）若21sinsin,3==BAc，,求ba,（a>b）的值.19.（本小题满分12分）已知数

列na的前n项和为nnSn229232+−=，nnab=.（1）证明：数列na为等差数列；（2）求数列nb的前n项和为nT.20.（本小题满分12分）在长方体1111DCBAABCD−中，21==ADAA,点E、F分别在棱CD、1AA上，且1111,3

3CECDAFAA==.（1）求证：//DF平面AEB1；（2）若二面角11AEBA−−的余弦值为630，求棱AB的长.21．（本小题满分12分）椭圆:C22221(0)xyabab+=的左右焦点分别为()11,0

F−、()21,0F，直线:6lx=，若椭圆过点3(1,)2.（1）求椭圆C的方程；（2）若,AB为椭圆C的左、右顶点，()00,Pxy()00y为椭圆上一动点，设直线,APBP分别交直线l于点,MN，则以线段MN为直径的圆是否恒过定点，若是，求出该定点坐标；

若不恒过定点，说明理由.22.（本小题满分12分）设函数()()21xfxxekx=−−（其中kR）．（1）当1k=时，求函数()fx的单调区间；（2）当1,12k时，求函数()fx在0,k上的最大值M．