【文档说明】福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考 数学试题.pdf，共(5)页，338.962 KB，由管理员店铺上传

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1龙岩一中2022-2023学年第一学期高二理实第二次月考数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知nS是等差数列na的前n项和，若378aa，则9S

（）A．24B．36C．48D．722．直线250xy与直线20kxy互相垂直，则它们的交点坐标为（）A．(1,3)B．(2,1)C．1,12D．(1,2)3．已

知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上.若椭圆C的短轴长为4，离心率为23，则椭圆C的方程为（）A．2214816xyB．221124xyC．221488xyD．221164xy4．直线20xy分别与x轴，y轴交于,AB两点，点P在圆2

2420xyx，则PAB△面积的取值范围是（）A．[2,32]B．[22,32]C．[2,6]D．[4,12]5．已知F是椭圆226428xy=1的左焦点，P为椭圆上的动点，椭圆内部一点M的坐标是（3，4），则||||PMPF的最大值是（）A．10B．11C．13D．2

16．几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点M，N是锐角AQB∠的一边QA上的两点，试在QB边上找一点P，使得MPN最大．”如图，其结论是：点P为过M，N两点且和射线QB相切的圆与射线QB的切点．根据以上结论解决

以下问题：在平面直角坐标系xOy中，给定两点M（1，2），N（1，4），点P在x轴上移动，当MPN取最大值时，点P的横坐标是（）A．1B．7C．1或1D．2或77．已知数列na满足12a，26a，且2122nnnaaa，若x表示不超过x的最大整数（例如1.

61，1.62）.则222122020232021aaa（）A．2019B．2020C．2021D．202228．已知1F，2F分别是椭圆222

2:1(0)xyEabab的左､右焦点，若在椭圆E上存在点M，使得12MFF△的面积等于2122sinbFMF，则椭圆E的离心率e的取值范围为（）A．3,12B．30,2C．12,22D．2,12

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．若两平行线分别经过点A（5，0），B（0，12），则它们之间的距离d可

能等于（）A．14B．5C．12D．1310．等差数列na中，10a，公差0d，nS为其前n项和，对任意正整数n，若点,nnS在以下4条曲线中的某一条上，则这条曲线不可能是（）A．B．C．D．11．下列说法正确的是（）A．过点1,2P且在x、y轴截距相等的直线

方程为30xyB．过点1,2且垂直于直线230xy的直线方程为20xyC．圆的一般方程为220xyDxEyFD．直线24ykx与曲线214yx=+-有两个不同的交点，则实数k

的取值范围53,12412．已知椭圆2222:1(0)xyCabab的左､右焦点分别为12,FF，上顶点为B，且12tan15BFF，点P在C上，线段1PF与2BF交于Q，22BQQF，则（）A．椭圆C的离心率为14B．椭圆C上存在点K，

使得12KFKFC．直线1PF的斜率为155D．1PF平分12BFF3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．数列{}na中，1111,,21nnnaaaa则na_____________．14．

设na是公差为d的等差数列，nb是公比为q的等比数列．已知数列nnab的前n项和2*21()nnSnnnN，则dq的值是_______．15．在直角坐标系xOy中，已知直线:cossin1lxy，当

变化时，动直线始终没有经过点P，定点Q的坐标2,0，则PQ的取值范围为．16．已知一张纸上面有半径为4的圆O，在圆O内有一个定点A，且2OA，折叠纸片，使圆上某一点A刚好与A点重合，这样的每一种折法，都留下一条直线折痕，当A取遍圆上所有点时，所有折

痕与OA的交点形成的曲线记为C，则曲线C上的点到圆O上的点的最大距离为__________．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知圆C的方程为：2224690()xymxymmR.（1）试求m的值，使圆C的周长最小；（2）

求与满足（1）中条件的圆C相切，且过点1,2的直线方程．18．（12分）记nS为数列na的前n项和，已知11,nnSaa是公差为13的等差数列．(1)求na的通项公式；(2)记，试判断nT与2的大小并证明．19．（12分）已知椭圆2222:1(0

)xyCabab过点(2,1)P，且离心率为32e.（1）求椭圆C的方程；（2）过点(4,0)Q的直线l（不经过点P）交椭圆C于点,AB，试问直线PA与直线PB的斜率之和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理

由.12111nnTaaa420．（12分）已知数列na满足11a，*1121nnaanNn．（1）求数列na的通项公式；（2）记数列na的前n项中最大值为nM，最小值为nm，令2nnnMmb，称数列nb是数列na的“

中程数数列”．若mkba（*,mkN且mk），求所有满足条件的实数对,mk．21．（12分）已知圆M的方程为2224xy，设(0,4)B(0,1)D，过点D作直线1l，交圆M于P，Q两点，点P，Q不在y轴

上．（1）若过点D作与直线1l垂直的直线2l，交圆M于E，F两点，记四边形EPFQ的面积为S，求S的最大值；（2）若直线OP，BQ相交于点N，试讨论点N是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由．22．（12分）已知椭圆C：222210xyaba

b的长轴长为4，过C的焦点且垂直长轴的弦长为1，A是椭圆的右顶点，直线l过点1,0M交椭圆于C，D两点，l交y轴于点P，PCCM，PDDM，记ACD△，AOC△，AOD△的面积分别为S，1S，2S.(1

)求证：为定值；(2)若12SmSS，当02时，求实数m范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com