【文档说明】福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考 数学试题答案.pdf，共(5)页，1.369 MB，由小赞的店铺上传

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1龙岩一中2022-2023学年第一学期高二理实第二次月考数学答案1.【详解】解：19379999836222aaaaS.故选：B.2．【详解】由直线250xy与直线20kxy互相垂直，可得220k

，即1k，所以直线20kxy的方程为：20xy；由2502201xyxxyy，得它们的交点坐标为(2,1).故选：B.3．【答案】B【详解】由题意可得24b，即2b，又2222

2244213caeaaa，∴212a，∴椭圆C的方程为221124xy.故选：B.4．【详解】因为2,0,0,2AB，所以22AB.圆的标准方程22(2)2xy，圆心

2,0C，圆心C到直线AB的距离为22d，所以，点P到直线AB的距离d的取值范围为：[2,32]，所以12,62PABSABd.故选:C.5．【答案】D【详解】如图，由椭圆226428xy=1，得2264,28,ab226428

6,cab得6,0F，则椭圆右焦点为6,0F，则216PMPFPMaPFPMPF221616364016521MF.当P与射线MF与椭圆的交点0P重合时取到等号

,PMPF的最大值为21.故选：D.6．【详解】由题M（-1，2），N（1，4），则线段MN的中点坐标为（0，3），易知1MNk，则经过M，N两点的圆的圆心在线段MN的垂直平分线3yx上．设圆心为,3Saa，则圆S的方程为2

22321xayaa．当MPN取最大值时，圆S必与x轴相切于点P（由题中结论得），则此时P的坐标为,0a，代入圆S的方程，得22213aa，解得1a或7，即对应的切点分别为P（1，0）和7,0P．因为对于定长

的弦在优弧上所对的圆周角会随着圆的半径减小而角度增大，又过点M，N，P的圆的半径大于过点M，N，P的圆的半径，所以MPNMPN，故点P（1，0）为所求，即点P的横坐标为1.故选:A．7．【详解】由题设，211()()2nnnnaaaa，214aa，故1

{}nnaa是首项为4，公差为2的等差数列，则122nnaan，则211112...2[(1)...1]2(1)nnnnnaaaaaaaann(2)(1)nn，所以(1)nann，故2(1)

11nnan，又*Nn，当1n时212[]2a，当2n时2(1)[]1nna，所以222122020232021aaa2021.故选：C8．【答案】A【详解】依题意，1212121221||||s2sin

in2MFFSMFMFbFFFMFM，而12n0siFMF，则有212||||4MFMFb，由椭圆定义知：12122||||2||||4aMFMFMFMFb，当且仅当12|||

|2MFMFb，即2ab时取“=”，于是有12ba，则231()2cbeaa，又1e，即有312e，所以椭圆E的离心率e的取值范围为3,12.故选：A9．【详解】因为两平行线分别经过点A（5，0），B（0，12），易知当两

平行线与A，B两点所在直线垂直时，两平行线间的距离d最大，即22max5001213dAB，所以013d，故距离d可能等于5，12，13.故选：BCD．10．【详解】等差数列{}n

a中，10a，公差0d，nS为其前n项和，211(1)()222nnnddSnadnan，2点(,)nnS在曲线21()22ddyxax上，0d，二次函数开口向下，故A，B不可能；对称

轴120daxd∴，>对称轴在y轴的右侧，故C可能，D不可能.故选：ABC11．BD12．【答案】ACD【详解】令椭圆半焦距为c，则12(,0),(,0)FcFc，由12tan15BFF得15bc，4ac，椭圆2222:11615xyCcc，(0,15)Bc，而22BQ

QF，则点215(,)33ccQ，对于A，椭圆C的离心率14cea，A正确；对于B，设00(,)Kxy，即有22200151516ycx，120000(,)(,)KFKFcxycxy22222000114016xycxc，

即12FKF为锐角，B不正确；对于C，直线1PF的斜率1515325()3ckcc，C正确；对于D，直线1BF的方程为15150xyc，点Q到直线1BF的距离22215|1515|15333(15)(1)ccccd

，即点Q到直线1FB与12FF的距离相等，则1PF平分12BFF，D正确.故选：ACD13．121n14．415．1,316．616【答案】6【详解】以OA的中点G为坐标原点，OA所在直线为x轴

，垂直OA为y轴建立平面直角坐标系，可知1,02O，1,02A，设折痕与OA和AA分别交于M，N两点，则MN⊥AA，连接MA，所以MAMA，所以42MAMOMAMOAOOA，故所有折痕与OA的交点M的轨迹为以O，A为焦

点，4为长轴的椭圆，故椭圆方程为：22143xy，设曲线C上点坐标为2cos,3sinH，则2224cos3sincos3OH，当cos1时，OH取得最大值，最大值为2，故曲线C上的点到圆O上的点的最大距离为2+4=6.

故答案为：617．解（1）2224690xymxym，配方得：222()(2)(3)4xmym，当3m时，圆C的半径有最小值2，此时圆的周长最小...................4（2）由（1）得，3m，圆的方程为：22(3)(2)4xy.当直线与x轴垂直

时，1x，此时直线与圆相切，符合条件；当直线与x轴不垂直时，设为12ykx，由直线与圆相切得：222221kk，解得34k，....7所以切线方程为31144yx，即34110xy..................................9综上，

直线方程为1x或34110xy......................1018．解(1)∵������=���，∴������=������=���,∴������������=���,又∵������������是公差为������的等差数列，∴���

���������=���+���������−���=���+������,∴������=���+������������,.∴当���≥���时，������−���=���+���������−������，........................4∴������=������−�

�����−���=���+������������−���+���������−������,整理得：���−���������=���+���������−���,即������������−���=���+������−���,..........6∴������=�����

�×������������×������������×…×������−���������−���×������������−���3451(1)1123212nnnnnn，3显然对于���=�

��也成立，∴������的通项公式������=������+������；...........................8(2)���������=���������+���=��������

�−������+���,....................10∴���������+���������+⋯+���������=������−������+������−������+⋯������−������+���=������−������+���<���，∴2nT....

...1219.【详解】（1）由题意得2222241132abcaabc，，，，∴222826abc，，，∴椭圆C的方程为22182xy.（2）由题可知l的斜率一定存在，故设l：(4)ykx，由

22(4182ykxxy），，得2222(41)326480kxkxk，由2222324416480kkk，解得，1122k，设1122()()AxyBxy，，，，则21223241kxxk，21226

4841kxxk又点(21)P，，∴1112PAykx，2212PBykx，∴12121122PAPByykkxx1212(4)1(4)122kxkxxx12212122kkkkxx12112(21

)22kkxx121242(21)(2)(2)xxkkxx12121242(21)2()4xxkkxxxx2222164412(21)16441kkkkkk2(21)(1)kk1.直线P

A与PB的斜率之和为定值1.20．解：（1）证明：依题意，*1121nnaanNn，即11111122nnnnaaann，故1112nnaann，故数列nan

是等比数列，首项为111a，公比为12的等比数列，故1112nnan，即112nnan；....................4（2）因为11112nnaan，即11112nnnaa

，故1n时11nnaa，即12aa，1n时，11nnaa，即1nnaa，故1234...aaaa，故11nMa，112nnnman，所以1111122222nnnnnnMmbn

.因为1122mmbm，1102kkak，mkba，所以1111111222222mmmkbmaa，即1122kmaa，又因为341142

2a，2313324a，121aa，且1234...aaaa，可知4k且kN，即1,2,3k，由1122kmaa知，1k时，11111222mmaa

a，故1ma，即1,2m，但mk，故2m符合题意；2k时，21111222mmaaa，故1ma，即1,2m，但mk，故无解；3k时，313112422mmaaa，故12ma，即4m，又mk，故4m符合题意；综上，所有满足条件的实数对,mk有

2,1,4,3．.................1221．解：设直线1l的方程为1ykx，即10kxy，则圆心0,2到直线1l的距离12221111dkk，所以22214324211kPQkk，（1）若0k，则直线

2l斜率不存在，则23PQ，4EF，则1432SEFPQ，若0k，则直线2l得方程为11yxk，即0xkyk，则圆心0,2到直线1l的距离4221kdk，所以22223424211

kkEFkk，则2222222224334121122211kkkkSEFPQkk2222222112122122127111222kkkkkk，当且仅当221kk，即1k时，取等号，综上所述，因为7494

3，所以S的最大值为7；.................8（2）设1122,,,PxyQxy，联立22241xyykx，消y得221230kxkx，则12122223,11kxxxxkk，直线OP的方程为11yyxx，直线BQ的方程为

2244yyxx，联立112244yyxxyyxx，解得121243xxxxx，则121121211212124144333kxxyxxyxyxxxxxxx1221212124462233

kxxxxxxxxx，所以12124,23xxNxx，所以点N在定直线2y上...................1222．解(1)将xc代入椭圆方程，解得：2bya，由已知得:22421aba，即2a，2

1b所以，椭圆标准方程为2214xy.设11,Cxy，22,Dxy，不妨设20y，因为直线l与y轴有交点，故斜率一定存在，由已知可设直线CD：1xty，则10,Pt由PCCM得：111111tyyt.同理：

221111tyyt.由221440xtyxy得：224230tyty，即22113240ttyy于是121123tyy，21211

403tyy，得120yy.12111823tyy.(2)83.因为02，所以14833,又因为ACDAOCAODSmSS△△△，12121322ACDSAMyyyy△，1112AOCSAOyy△，22

12AODSAOyy△于是121232yymyy，由120yy得121232yymyy由（1）知：111yt，211yt，所以221144333311831222211313ymy

，其中115133，由对勾函数可知：181313m单调递增，因此，124115m，所以实数m范围是124115，.获得更多资源请扫码加入享学资源网

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