【文档说明】宁夏石嘴山市第一中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，316.000 KB，由小赞的店铺上传

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石嘴山市第一中学2024-2025学年高二年级9月月考数学试题一、单选题1.已知集合31,12AxxBxx=−=−，则AB=（）A32xx−B.11xx−C.2,1,0

,1−−D.1,0−2.已知复数z满足(2i)12iz−=−，其中i为虚数单位，则z在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.与直线2310xy++=平行且过点()0,1的直线方程是（）A.2330xy+−=B.3220xy+−=C

.2330xy−+=D.3220xy−+=4.圆x2＋y2－2x＋4y＋3＝0的圆心到直线x－y＝1的距离为()A.2B.22C.1D.5.若直线:3lykx=−与直线2360xy+−=交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A.ππ,63B.ππ,62

C.ππ,32D.ππ,626.若圆222610xyxy+−−+=上恰有三点到直线ykx=的距离为2，则k的值为（）A.12B.34C.43D.27.已知点P是椭圆22:1164xyM+＝上的动点，过P作圆221Nxy+：＝的两条切线分别

为切于点AB、，直线AB与xy，轴分别相交于CD，两点，则COD△（O为坐标原点）的最小面积为（）.的A.1B.12C.14D.18二、多选题8.下列命题中正确的是（）A若ab，则22acbcB.若ab，则22

abC.若0,0abm，则bmbama++D.若15,23ab−，则43ab−−9.下列说法正确的有（）A.不等式21131xx−+的解集是12,3−−B.“11ab

，”是“1ab”成立的充分条件C.命题2:0，pxxR，则200:0pxxR，D.“5a”是“3a”的必要条件10.已知正方形ABCD在平面直角坐标系xOy中，且AC：210xy−+=，则直线AB的方程可能为（）A.310xy++=B.310xy−+=

C.310xy++=D.310xy−+=11.下列结论正确的是（）A.已知点(),Pxy在圆()()22:112Cxy−+−=上，则xy+的最大值是4B.已知直线10kxy−−=和以()()3,1,3,2MN−为端点的线

段相交，则实数k的取值范围为213k−C.已知(),Pab是圆222xyr+=外一点，直线l的方程是2axbyr+=，则直线l与圆相离D.若圆()()()222:440Mxyrr−+−=上恰有两点到点()1,0N的距离为1，则r的取值范围是()4,6三、填空题12

.圆心在直线y＝x上且与x轴相切于点()1,0的圆的方程是______．13.若三点()2,2A，(),0Ba，()0,Cb，（0ab）共线，则11ab+的值等于___________..14.如图，平面中两条直线1l和2l相交于点O

.对于平面上任意一点M，若p､q分别是M到直线1l和2l的距离，则称有序非负实数对(,)pq是点M的“距离坐标”.根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是___________.四、解答题15.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的离心率为33，且过点232,3

．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线:1lykx=+与椭圆C交于A，B两点，点P是y轴上的一点，过点A作直线PB的垂线，垂足为M，是否存在定点P，使得PBPM为定值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请

说明理由．16已知圆()22:00Cxyaxbya++−=关于直线2yx=−对称，且过点()0,8P．（1）求证：圆C与直线2160xy+−=相切；（2）若直线l过点()1,0与圆C交于AB、两点，且AB4=，求此时直线l的方程．17.已知点()2,2P，圆22:80Cxyy+

−=，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．（1）求M的轨迹方程；（2）当||||OPOM=时，求l的方程及POM的面积．18.如图，在四棱锥PABCD−中，//BCAD，1ABBC==，3AD=,点E在AD上，且PEAD⊥，2PEDE

==．.（1）若F为线段PE中点，求证：//BF平面PCD．（2）若AB⊥平面PAD，求平面PAB与平面PCD夹角余弦值．19.为了保证我国东海油气田海域的海上平台的生产安全，海事部门在某平台O的正东方向设立了两

个观测站A和B（点A在点O､点B之间），它们到平台O的距离分别为1海里和4海里，记海平面上到两观测站的距离,PAPB之比为12的点P的轨迹为曲线E，规定曲线E及其内部区域为安全预警区（如图）.（1）以O为坐标原点，1海里为单位长度，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，求曲线E的方程；（

2）海平面上有巡航观察点Q可以在过点B垂直于AB的直线L上运动.（i）若M为PB的中点，求PMPQ+的最小值；（ii）过Q作直线,QCQD与曲线E相切于点,CD.证明：直线CD过定点.的