【文档说明】湖南省益阳市箴言中学2020届高三第十一次模拟考试（高考考前演练）试题（6月）数学（理）答案.pdf，共(4)页，327.682 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共4页箴言中学高三第十一次模拟考试（理科）数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1B2.B3、C4、A5．D6、C7D8、B9A10C11．C12、B二、填空题：本大题共4小

题，每小题5分．13、2814、10915、20016、41π三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、【解析】（Ⅰ）∵mn∴2coscoscos0cCaBbA由正弦定理得2si

ncossincoscossin0CCABAB即2sincossin0CCAB∴2sincossin0CCC，在ABC中，0C∴sin0C∴1cos2C，∵0,C,∴3C（Ⅱ）由余弦定理可得：22222cos21cos9cababCababC

即239abab∴221932ababab∴236ab∴6ab，当且仅当3ab时取等号，∴ABC周长的最大值为6+3=918．【解析】（1）取的中点为，连接、，因为，,所以，,又，所以

平面，又因为平面，所以；（2）在等腰中，可求得，同理.又因为,所以为等边三角形.建立如图所示的空间直角坐标系,则,,,,所以，.设平面的一个法向量为,则,不妨取；易知平面的一个法向量为，则,由图可知二面角的平面角为锐角，其余弦值为.第2页共4页19.【解析】:（1）由题可

知1c，又221112ab，221ab2221112(1)aa422520aa22(2)(21)0aa又21a22a，21b椭圆C的方程为2212xy…………………4

分（2）设11(,)Axy，22(,)Bxy，AB中点00(,)Pxy，直线AB的方程为：(1)ykx由22(1)12ykxxy可得2222(21)4220kxkxk212221224212221kxxkkxxk

………………………6分122221kyyk2222(,)2121kkPkk………………………8分HAHB1PHABkk22221121213kkkkk………………………10分21k1k:1ABl

yx或1yx244211()33AB………………………12分20.【解析】（1）由题意知，函数fx的定义域为0,，'lnfxxax，令'0fx，∴ln0xax，lnxax.令lnxhxx

，则由题意可知：直线xa与函数hx的图像有两个不同的交点.21ln'xhxx，令'0hx则xe.hx在0,e上单调递增，在,e上单调递减，max1hxhee，又因为10h，hx在0,e上递增，当0x，

hx；又当xe，ln0x.∴ln0xx，又hx在,e递减.当x，0hx，结合lnx，x，hx图像易得.实数a的取值范围为10,e.（2）当2a时，2ln2fxxxxx.

2kxgxfx即：22222ln2kxxxxxxx，第3页共4页∵2x，∴ln2xxxkx.令ln(2)2xxxFxxx，则242ln'2xxFxx.令42ln(2)mxxxx.则

2'10mxx.∴mx在2,上单调递增.2842ln842ln440me.31062ln1062ln660me.∴函数mx在8,10上有唯一零点0x，即：0042ln

0xx.∴02xx时，0mx.即'0Fx.当0xx时，'0Fx，∴00000min0041ln2222xxxxxxFxxx，∴02xk，∵08,10x，

∴04,52x，∴k的最大值为4.21、【解析】第4页共4页22、【解答】解：(1)xyC32),0[(cos32sin:221xyC4:22(2)33tan23、