【文档说明】湖南省益阳市箴言中学2020届高三第十一次模拟考试（高考考前演练）试题（6月）数学（理）.pdf，共(5)页，289.302 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-8829dafc7933fc1e57bec8cd9c6b7b42.html

以下为本文档部分文字说明：

第1页共5页箴言中学高三第十一次模拟考试（理科）数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知i是虚数单位，z为复数z的共轭复数，若iiz2，则复数z＝（）iDiCiBiA

2221212.某人一周的总开支如图1所示,这周的食品开支如图2所示，则他这周的肉类开支占总开支的百分比为A.30%B.10%C.3%D.0.3%3、对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的位置关系一定是()A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直

线过圆心4、函数],[sin)22(在xyxx上的图象大致为（）5．河图是上古时代神话传说中伏羲通过黄河中浮出龙马身上的的图案,以自己的观察，画出的“八卦”，而龙马身上的图案就叫做“河图”.把一到十分成五组，如图,其口诀:一六共宗,为水居北;二七同道，为

火居南;三八为朋,为木居东;四九为友,为金居西;五十同途，为土居中.现从这十个数中随机抽取两个数,则该两数不在同组的概率是（）第2页共5页1.9A5.9B7.9C8.9D6、已知向量),3.1(),1,3(mba且两向量的夹角为锐角，则实数m的取值范

围为（）),331()331,31(),331()331,31(),331(),31(DCBA3738234.)(10],2,0[cos3sin)(7DCBAaxfaxxxxf）的所有根之和为（，则若、设函数

8、设nnTS,分别为等差数列}{},{nnba的前n项和，且5423nnTSnn，设点A是直线BC外一点，点P是直线BC上一点，且ACABbaaAP341，则实数的值为（）25182832532528DCBA9．《九章算术》中有如下问题：

今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为（）（结果精确到0.1．参考数据：lg2＝0.3010，

lg3＝0.4771．）A．2.6天B．2.2天C．2.4天D．2.8天10、我们打印用的4A纸的长与宽的比约为2，之所以是这个比值，是因为把纸张对折，得到的新纸的长与宽之比仍约为2，纸张的形状不变．已知

圆柱的母线长小于底面圆的直径长（如图所示），它的轴截面ABCD为一张4A纸，若点E为上底面圆上弧AB的中点，则异面直线DE与AB所成的角约为A．6B．4C．3D．32第3页共5页11．已知点F1、F2分别为双曲线C：22221xyab（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点M（x0，y0）（

x0＜0）为C的渐近线与圆x2+y2＝a2的一个交点，O为坐标原点，若直线F1M与C的右支交于点N，且|MN|＝|NF2|+|OF2|，则双曲线C的离心率为_____．A．25B．35C．45D．2512、已知函数xxxf4)(3，过点A(

-2,0)的直线l与)(xf的图象有三个不同的交点，则直线l斜率的取值范围为().),1(),8()8,2(),8()8,1()8,1(DCBA第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13、在nxxx)1)(1(2的展开式中，各项系数的和为512，则2x

项的系数是.(用数字作答）14、设x是函数xxxfsincos3)(的一个极值点，则.sin2cos215.习近平同志指出，乡村振兴，人才是关键，要积极培养本土人才，鼓励外出的能人返乡创业。2020年1月8日

，人力资源和社会保障部、财政部、农业农村部印发《关于进一步推动返乡入乡创业工作的意见》，《意见》指出，要贯彻落实党中央、国务院的决策部署，进一步推动返乡人员入乡创业，以创新带动创业，以创业带动就业，促进农村一、二、三产业的融合发展，实现更充分、更高质量的就业，为鼓励返乡创业，某镇

政府决定投入“创业资金”和“创业技术培训保障金”帮扶返乡人员，该镇政府每年投入的“创业资金”构成一个等差数列{na}（单位万元），每年“创业技术培训保障金”投入为第一年“创业资金”a1（万元）的3倍，已知200222

1aa,则该镇政府帮扶5年累计总投入资金的最大值为万元.16、在棱长为4的正方体1111ABCDABCD中,E是1AA的中点,F是BE的中点,P是侧面11AADD内一点,且PF⊥平面11,DAC则四棱锥1111PABCD

外接球的表面积为.第4页共5页三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，2cos,coscosmCaBbA，,1nc，且mn.（1）求角C；（2）若边长3c，求A

BC周长的最大值.18．（本小题满分12分）.)2(;)1(.1,322的余弦值求二面角求证：使折叠至沿对角线，现将菱形，对角线的边长为如图，菱形BADCDBACDBBACABCDACABCD

.2212)0(1分）12（本小题本小192222），，过定点（的焦距为：椭圆在平面直角坐标系中，、babyaxC（1）求椭圆的C的标准方程；（2）过椭圆C的左焦点F1的直线l（不与坐标轴垂直）与椭圆相交

于A、B两点，若点.|,||031｜的长｜求弦）满足｜，（－ABABHBHAH20．（本小题满分12分）设函数2()ln()2afxxxxaxaR.（1）若函数()fx有两个不同的极值点，求实数a的取值范围；（2）若2a，kN，2()22gxxx，且当2x时，不等式(2)(

)()kxgxfx恒成立，试求k的最大值.第5页共5页21、（本小题满分12分）2019年12月以来，湖北武汉市发现多起病毒性肺炎病例，并迅速在全国范围内开始传播，专家组认为，本次病毒性肺炎病例的病原体初步判定为新型冠状病毒，该病毒存在人与人之间的传染，可以通

过与患者的密切接触进行传染.我们把与患者有过密切接触的人群称为密切接触者，每位密切接触者被感染后即被称为患者。已知每位密切接触者在接触一个患者后被感染的概率为p，（0<p<1）,每位患者在隔离之前，每天有a位密切接触者，其中被感染的人数为x(0≤x≤a),假设每位接触者不再接触

其他患者.（1）求一天内被感染的人数x的概率p(x)与a、p的关系式和x的数学期望；（2）该病毒在进入人体后有14天的潜伏期，在这14天的潜伏期内患者无任何症状，为病毒传播的最佳时期。设每位患者在被感染后的第二天又有2位密切接触者，从某一位患者被感染，按第1天算起，第

n天新增患者的数学期望记为En(n≥2）.①求数列{En}的通项公式，并证明数列{En}为等比数列；②若戴口罩能降低每位密切接触者患病的概率，降低后的患病概率为ppp32)1ln(，当P取最大值时，计算此时P所对应的6E值和此时p对应的

6E值，根据计算结果说明戴口罩的必要性.(取10a）)7.032,3.031,7.02ln,1.13ln,6.15ln(据：结果保留整数，参考数请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号

涂黑．22．（本小题满分10分）选修4－4；坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C的极坐标方程),0[(cos32sin:21C，对曲线1C按变换yyxx212：变换后得到曲线2C．（Ⅰ）2C求的普通方

程；（Ⅱ）若直线l:)(sincos3为常数为参数，ttytx与2C分别相交于P，Q两点，曲线与x轴相交于点A，若APQ的面积为66，求tan的值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数)0(|||1|)(kkxxxf.（1）当2k时

，求不等式5)(xf的解集；（2）若函数)(xf的最小值为3，且kcbaRcba,,,，证明：34222cba.