【文档说明】湖南省益阳市箴言中学2020届高三第十一次模拟考试（高考考前演练）试题（6月）数学（文）.docx，共(6)页，248.392 KB，由管理员店铺上传

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2020届十一模拟数学试卷（文）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合02,012−−=−=xxxBxxA，则AB=（）A.[1,2)B

.(]1,1−C.(1,1)−D.(2,1]−2.已知复数（为虚数单位），则复数的虚部是（）。A．1B．-1C．D．3.设4log3a=，8log6b=，0.10.5c−=，则（）A.abcB.bacC.cabD.cba4.已知命题p

：,xR210xx−+;命题q：若22ab,则a<b.下列命题为真命题的是A．pqB.pqC.pqD.pq5.函数3cosxyxe=−的图象可能是（）A．B．C．D．6.已知=

+,2,2122019cos，则cos=()A.21B.21−C.23−D.237.已知椭圆C的中心在原点，焦点在y轴上，且短轴的长为2，离心率等于，则该椭圆的标准方程为（）。A．B．C

．D．8.如图是棱长为1的正方体截去部分后的三视图，则该几何体的体积为（）9．已知实数x，y满足233yxxyx+−，则32zyx=−−的最大值是（）A．4B．8C．10D．1210.等腰ABC

中，点D在底边BC上，ADAB⊥，BD=8，CD=1，则ABC的面积为()A.479B.74C.4727D.7811.如图所示，在梯形中，，，，，，，分别为边，的中点，则（）。A．B．C．3D．412.已知双曲线的左、右焦点分别为、，为坐标原点，是

双曲线上在第一象限内的点，直线、分别交双曲线左、右支于另一点、，，且，则双曲线的离心率为（）。俯视图侧视图正视图1/21/2A．B．C．D．二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、网店为了拉升人气，吸引顾客，想方设法提高商品的好评率，某网店对店里热

销的三类产品:坚果、巧克力和麻辣熟食，统计一天的好评率：坚果类100个评价90个，好评率90%；麻辣类100个评价，好评率86%；巧克力类评价80个，好评率95%，则该店三类商品的平均好评率为。14..函

数()(13)xfxxe=−在点(0,(0))Pf处的切线方程为．15..已知函数()xxaxfcos3sin−=的一条对称轴为6−=x，若()()421−=xfxf，则21xx+的最小值为_________.16.两

个正三棱锥ABCP−与ABCQ−有共同的外接球，且ABCP−的体积是ABCQ−的体积的两倍，则ABCP−的侧面积是ABCQ−的侧面积的倍。三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步（一）必考题（本大题共5小题

，共60分）17、已知数列}{na满足：21=a，121+=++nnana（Nn）（1）求证：数列}{nan−是等比数列；（2）求数列}{na的前n项和nS。18.已知直三棱柱111CBAABC−的底面是等腰直角三角形，且90=BAC，21==BCAA（1）在棱1BB上

是否存在点M使1BCAM⊥，若存在求M的位置，若不存在，说明理由；（2）求点C到平面11BCA的距离。19.某市教育局为了提高三数学学习效率，对数学课堂进行教改，打破原来题海战术，重视知识点的掌握，现在记录某重点高中以学生所用时间y（单位：h）与掌握知识点个数x的数

据如下表所示：知识点x(个)2345学习的时间y(h)2.53.04.04.5(1)据统计表明，y与x之间具有线性相关关系，请用相关系数r加以说明（若||0.75r，则认为y与x有很强的线性相关关系，否则认为没有很强的线

性相关关系）；(2)求出y关于x的线性回归方程y∧＝b∧x＋a∧，预测掌握6个知识点需要多少时间？(3)据科学数据分析，大脑的遗忘规律性和学习的效率性，一个人连续学习最好不要超过5个小时，学生的学习功效值z与x,y近似满足关系式107.57

zxxy=−，求掌握多少个知识点时，学生的学习功效值最大？附注：参考数据：2≈1.414.参考公式：回归直线ybxa=+中斜率和截距的最小二乘估计分别为()()()121niiiniixxyybxx==−−=−，aybx=−，相

关系数()()()()12211niiinniiiixxyyrxxyy===−−=−−B1AB1C1CA20.已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上，点为抛物线上一点.（1）求的方程；（2）若点在上，过作的两弦与，若，求证:直线过定点.21.已知函数2()cos=+fxxx

(1)求函数()fx在区间[0,]2的最小值;(2)若函数()()=−gxfxm在[0,]上有两个零点12,，xx且12<xx﹐证明:12<.+xx（二）选作题（10分）：请考生在第22、23题任选一题做答.多答按所

答的首题进行评分．22.在平面直角坐标系xoy中，直线l的普通方程是=2tanxy，曲线1C的参数方程是()为参数=+=sincosayaax，在以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系中，曲线2C的极坐标方程是sin2b=.

(1)写出l及1C的极坐标方程；(2)已知1,21==ba，l与1C交于MO,两点，l与2C交于NO,两点，求ONOMOM+22的最大值.23.(1)已知函数()12+−−=xxxf，解不等式()xxxf22−(2)已知zyx,,均为正数

，求证：zyxxyzxzyyzx111++++